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1、五下长方体和正方体知识点汇总一、长方体和正方体的棱长总和：L 长 =(a+b+h) ×4L正 =12a或 a+b+h= L 长 ÷ 4a= L 正 ÷ 12常见关键词：做一个长方体或正方体的框架、围成等。典型题型：用一根长 84 厘米的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少？用一根长 72 厘米的铁丝做一个宽 5 厘米，高 5 厘米的长方体灯笼框架，长是多少厘米？一根铁丝可以扎成一个长 9 厘米，宽 5 厘米，高 1 厘米的长方体，如果用这根铁丝扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？一个长方体的棱长总和是 160 厘米，它的长是 12 厘米，宽是 5
2、 厘米，这个长方体的高是多少厘米？一个长方体的棱长总和是 240 厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是多少？一个长方体的棱长和是 72 厘米，它的长是 9 厘米，宽 6 厘米，它的表面积是多少平方厘米？二、长方体和正方体的表面积、体积、S长 ab+ah+bh）× 2S 正 =6a2V长=abhV 正 =a3或V=sh12、根据实际情况求表面积有时求 5 个面（如无盖鱼缸，粉刷墙面，铺瓷砖等）， 4 个面（如烟囱，抽水管等）3、表面积和体积的区分除了用定义外，还可以从所带的单位名称上来区分。典型题型：1、 一个装饼干的方形铁盒，底面是正方形，边长是 20 厘米，高是 30 厘米，这个
3、铁盒的四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？2、 在校园里建一个长方体形状的游泳池，长 50 米，宽 25 米，深 2.5 米，在这个游泳池的四周和池底铺瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？3、 用 60 厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是多少立方厘米？4、 一个通风管的横截面是边长为 0.5 米的正方形，长 2.5 米，如果用铁皮做这样的通风管 50 个，需要多少平方米的铁皮？5、一张办公桌有 3 个抽屉，每个抽屉长 50 厘米，宽 30 厘米，高 10 厘米。做这张办公桌的抽屉至少需要多少平方厘米？6、长方体的木料，它的横截面的面积是 0.16 平方米，长是 5 米。
4、12 根这样的木料，体积一共是多少立方米？7、一个仓库，从里面量长 15 米，宽 10 米，高 4 米，这个仓库的容积是多少立方米？如果里面堆货高 2.5 米，每立方米货重 1.2 吨，那么仓库的货共重多少吨？8、学校要挖一个沙池，长 6 米，宽 3 米，深 0.5 米。如果一辆汽车每次可以运沙 2.5 立方米，需要运几次才能把沙池填满？9、一种油箱从里面量长 6 分米，宽 3 分米，高 4 分米。油箱的容积是多少升？如果每升油可以行驶 7 千米，一箱油可供汽车行驶多少千米？三、等积变形的题，常用锻造、熔铸等词1、把一个棱长为 6 分米的正方体钢坯，锻造成一个长 3 分米、宽 2 分米的长方体
5、钢条，这个钢条长多少米、2、将一块长 4.5 分米，宽 4 分米，高 2 分米的长方体钢块，熔铸成一根横截面的边长是 2 分米的方钢，这根方钢的长是多少分米？3、一个棱长是 40 厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个底面为 200 平方厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？4、把棱长是 1 分米的铁块烧红后打造成一块横截面积是 0.25 平方分米的长方体，这样长方体和长是多少分米？四、用排水法解题（求不规则物体的体积转化成规则的物体的体积，即：放入物体后水的体积放入物体前水的体积 =物体的体积），或利用放入水中物体的体积等于水面上升的那部分水的体积。1、一个长方体容器长 25 厘米
6、，宽 18 厘米，里面水深 6 厘米。将一个西瓜放入其中（西瓜完全淹没） ，水上升了 4 厘米。这个西瓜的体积是多少？2、一个底面长和宽都是 2 分米的长方体玻璃容器，里面装有 5.6 升水，再将一个苹果浸没在水中， 这时量得容器内的水深 1.5 分米。这个苹果的体积是多少立方分米？（玻璃的厚度忽略不计）3、一个底面积是 80 平方厘米的鱼缸，放入 20 条小鱼后，水面上升了 2 厘米，这些小鱼平均每条的体积是多少？5、 石块全部浸入底面积是 320 平方厘米的长方体水箱中，水面上升 2.5 厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？6、 一个长方体水箱上，从里面量长 6 分米 ，宽 5 分米。先倒
7、入 82 升水，再浸入一个棱长是 2 分米的正方体铁块，这时水面离水箱口 1 分米，这个水箱的容积是多少立方分米？7、 一个棱长为人 5 分米的正方体容器内放有一个不规则铁块，现在把 40 升水倒入正方体内（水不外溢） ，这时测得水深 2.2 分米。这个铁块的体积是多少立方分米？8、 一个长方体的容器，底面积是16 平方分米，装的水高6 分米，现水中沉入一个体积是 24 立方分米的铁块，这时的水面高多少？五：图形的割与拼把两个同样的长方体合在一起，变成一个大的长方体。把三个长方体拼成一长方体。例：一种长方体木块，长、宽、高分别是 5 厘米、 3 厘米、 2 厘米，用 3 个这样的木块拼成的长方体，表面积是多少平方厘米？拼法一：将最小面拼在一起。拼法二：将最大面拼在一起拼法三：把中等大的面拼在一起典型题型1、一个正方体，锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了 32 平方米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？2、把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 350 平方米。这个正方形的表面积是多少平方米？3、用三个棱长为 8 厘米的正方体木块拼成一个长方体， 长方体的表面积是多少？棱长之和是多少？