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1、3.3.2.2简单的线性规划问题学习目标 能解决简单线性规划的实际应用问题典型例题类型一 求最大值的实际应用问题例1：某研究所计划利用“神舟十号”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A，B，要根据该产品的研制成本、产品质量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：产品（A件）产品（B件）研制成本与搭载实验费用之和（万元/件）2030计划最大之金额300万元产品质量（千克/件）105最大搭载质量110千克预计收益（万元/件）8060试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？变式：某工厂生产A，B两种产品，已知制造A产品1 k
2、g需用9 t煤，4 kW·h电，3个劳动力(按工作日计算)；制造B产品1 kg需用4 t煤，5 kW·h电，10个劳动力.又知制造A产品1 kg可获利7万元，制造B产品1 kg可获利12万元.现在此工厂只有煤360 t，电200 kW·h，劳动力300个.在这种条件下怎样搭配可使工厂获利最多？规律总结类型二 求最小值的实际应用问题例2: 某家电生产厂家在一次惠民政策活动中，要将100台洗衣机运往邻近的乡镇.现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用.每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台.若每辆车至多只运一次，求
3、该厂所花的最少运输费用。变式：某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车.今欲制造40辆甲型车和40辆乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所用的总工作时数最少.规律总结类型三 线性规划的整数解问题例3：某厂有一批长为18米的条形钢板，可以割成1.8米和1.5米长的零件.它们的加工费分别为每个1元和0.6元.售价分别为20元和15元，总加工费要求不超过8元.问如何下料能获得最大利润规律总结：三 反馈训练1、某养鸡场有1万只鸡，用动物饲料和谷物饲料混合喂养每天每只鸡平均吃混合饲料0.5 kg，其中动物饲料
4、不能少于谷物饲料的 .动物饲料每千克0.9元，谷物饲料每千克0.28元，饲料公司每周仅保证供应谷物饲料50 000 kg，问饲料怎样混合才使成本最低2、某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A，B两种规格的金属板，每张面积分别为2 m2，3 m2，用A种金属板可生产甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可生产甲、乙产品各6个，则A，B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？3、有两种农作物（大米和小麦），可用轮船和飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如下:在一天内如何安排才能合理完成运输2000吨小麦和1500吨大米的任务？方式种类轮 船飞 机小麦 300吨来源:学§科§网150吨大米250吨100吨