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1、湖南省2016年普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.设全集 U=1,2,3,4,5,A=1,2,B=5, 则(g A) U B=12.A.3.A. 5 B . 3,4,5一“-1函数f(x)(万)2,x是“xC . 3,4 D1,2的最大值为. 1,2,521”的A.充分不必要条件.必要不充分条件C.充分必要条件4.不等式2x 15的解集为.既不充分也不必要条件C. xxx 3A. xx 2xx 3或 x 25.已知向量(2, 3)(1, m),且 ab ,贝U m=.3A,B6 . 已知cos aoc-,0),则 tan %A.7.已知定义
2、在R上的奇函数”刈，当乂 0时，f(x)43x2 2x,贝U f ( 1)0.25 ,则A.8 .设 a 1.70.2, b log3 0.2 , cA. a b c B . b a c C.9.已知点P(4,5)，点Q在圆C:(x 1)2c b a D . b c a(y 1)2 4上移动，则pq的取值范围为A. 1,7 B . 1,9 C . 3,7 D . 3,9()10.已知a,b,c为三条不重合的直线，给出下面三个命题： 若 a b,a cMUbc；若 a b,a c,则b c； 若ab,b c,则a c,其中正确的命题为A. B . C . D .二、填空题(本大题共5小题，每小题
3、4分，共20分)11 .袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一个 球，则取到的球不是黑球的概率为 .12 .已知数列an的前n项和Sn n2 2n ,则a? .13 .若不等式x2 x c 0的解集为x 2 x 1Uc=.14 . 6位同学站成一排照相，其中甲、乙两人必须相邻，共有一种不同的排法(用数字作答).15 .已知A,B为圆x2 y2 1上的两点，|AB 卫,0为坐标原点，则AB?OA .三、解答题(本大题共7小题，其中第21、22小题为选做题.满分60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16 .(本小题满分10分)已知函数f(x) log2(x 2) . (
4、I )求f(x)的定义域；(n )若 f(m) f(m 1) 1 ,求 m的值.17 .（本小题满分10分）7t在ABC中，内角A，B,C的对边分别为a,b,c.已知a <3, b /(I)求 sinB 的值； ( H)求 sin(- B)的值. 618 .（本小题满分10分）已知各项都为正数的等比数列an中，a1 1,a3 3. （ I）求an的通项公式；（H ）设an的前n项和为Sn ,且Sn 13（73 1）,求n的值.19 .（本小题满分10分）如图1,在三棱柱ABC A1B1C1中，AA，底面ABC, AA1 <3,AB AC 1, AB AC. (I)证明：BA 平面
5、ACCA ; ( H )求直线 BC 与平面ACC1 A1所成角的正弦值.20 .（本小题满分10分）225已知椭圆C:。匕 1 （a 2）的离心率e（ i）求椭圆c的方程；（R）a 435 .设直线l : y kx -与椭圆C相父于A, B两点，且AB中点的横坐标为1,求k的 化选做题：请考生在第21、22题中选择一题作答.如果两题都做，则按所做的第 21题计分.作答时请写清题号.21 .（本小题满分10分）已知复数z 1 ai （a R）,且|z 2 . （ I ）求a的值；（H ）若a 0且zn R （n N*且n 12）,求n的所有值.22 .（本小题满分10分）某厂生产甲、乙两种产品，每件甲产品的销售收入为1500元，每件乙产品的销售收入为1000元.这两种产品都需要经过 A,B两种设备加工，在A,B设备上 加工1件甲产品所需工作时数为2h,4h,加工1件乙产品所需工作时数为4h,2h .若A,B两种设备每月工作时数分别不超过 200h,250h ,则每月生产甲、 乙两种产品各多少件，才能使销售收入最大？