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1、学习必备欢迎下载第三单元旋转一、旋转1 、定义把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、性质（ 1）对应点到旋转中心的距离相等。（ 2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。二、中心对称1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。2、性质（ 1）关于中心对称的两个图形是全等形。（ 2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（ 3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。3、判定如
2、果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。考点五、坐标系中对称点的特征（3 分）1 、关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点 P（x，y）关于原点的对称点为P（ -x ，-y ）2、关于x 轴对称的点的特征两个点关于x 轴对称时，它们的坐标中，x 相等， y的符号相反，即点P（ x， y）关于x 轴的对称点为 P（ x， -y ）3、关于y 轴对称的点的特征两个点关
3、于y 轴对称时，它们的坐标中，y 相等， x的符号相反，即点P（x， y）关于y 轴的对学习必备欢迎下载称点为 P（ -x， y）单元测试1下列正确描述旋转特征的说法是（）A旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化B旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化C旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变D旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化2下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ）A成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心B成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段C成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对
4、称中心平分D成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分34下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）A（ l ）（ 2）B（ l ）（ 2）（ 3）C（ 2）（ 3）（ 4）D（ 1）（ 2）（ 3（ 4）5下列图形中，是中心对称的图形有（）正方形；长方形；等边三角形；线段；角；平行四边形。A5个B2个C 3个D 4个6在平面直角坐标系中，点P（ 2， 3）关于原点对称的点的坐标是（）A（ 2， 3）B（ 2， 3）C（ 2， 3）D（ 3， 2）07 将图形按顺时针方向旋转90 后的图形是 ()ABCD8将一图形绕着点 O顺时针方向旋转700 后，再绕着点
5、O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（）A、顺时针方向50 0B、逆时针方向500C、顺时针方向190 0D、逆时针方向1900学习必备欢迎下载9如图所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（）A l 个B 2 个C 3 个D 4 个10如下左图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，C 和 ADE都是直角，点C 在 AE 上，ABC绕着 A 点经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到图23 A4，再将图 23A 4 作为“基本图形”绕着 A 点经过逆时针连续旋转得到右图. 两次旋转的角度分别为（）.DED
6、ECCABABA 45°， 90°B 90°， 45°C 60°， 30°D 30°， 60°11下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案” 绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为 （）A30B 60C120D18012一条线段绕其上一点旋转90°与原来的线段位置关系13下列大写字母A， B，C，D， E，F，G，H， I ，J， K， L， M，N，O， P， Q，R，S， T， U，V，W， X，Y， Z 旋转 90&
7、#176;和原来形状一样的有，旋转 180°和原来形状一样的有14钟表的分针匀速旋转一周需要60 分钟，它的旋转中心是_ ，经过 20 分钟，分针旋转了 _。15如图所示，在四边形ABCD中， AD BC， BC AD， B 与 C 互余，将 AB， CD分别平移到 EF 和 EG的位置，则 EFG为_三角形，若AD=2cm， BC=8cm，则 FG=_。16 ABC是等边三角形， 点 O是三条中线的交点， ABC以点 O为旋转中心，则至少旋转 _度后能与原来图形重合17如图， ABC绕点 A 旋转后到达 ADE处，若 BAC 120°， BAD30°，则 DAE
8、 _ ， CAE _ 。学习必备欢迎下载AEBCD18如图， ABC中， BAC 90°， AB AC 5cm， ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成为 ACD，则图中的 _是旋转中心，旋转角是 _。DABC19在图，把 ABC向右平移5 个方格，再绕点 B 的对应点顺时针方向旋转90 度（ 1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；C（ 2）能否把两次变换合成一种变换，如AB果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由20观察下图所示的图形是否有其中一个图形，是另一个图形经旋转得到的21你能分析出下图中旋转的现象吗？学习必备欢迎下载22已知如图，ABC是等腰直角三
9、角形，C 直角（ 1）画出以 A 为旋转中心，逆时针旋转 45°后的图形（ 2）指出面 ABC三边的对应线段【参考答案】1D2D3D4C5D6B7B8A9B10A11D12垂直 13 O X；HIOX 14表盘中心120 ° 15 直角 6cm 16 12017 120° 30° 18点A90°19（ 1）如图A''CC'C"BB' B"AA'学习必备欢迎下载（ 2）能，将 ABC绕 CB、 C” B”延长线的交点顺时针旋转90 度。20答：有。将图形顺时针或（逆时针）旋转 72°、 144°、 216°。21图由基本图形绕中点 O顺时针（逆时针）旋转 90°、 180°、 270°得到的图由基本图形绕中 O顺时针（逆时针）旋转90°、 180°、 270°得到的22如图所示 AB与 AB， AC与 AC， BC与 BC分别为对应边