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1、学习必备欢迎下载第一轮:长方体与正方体一、基础题填空1、一个长方体的长、宽、高都扩大倍,它的表面积就()。2、一个长方体的长、宽、高都扩大2 倍,它的体积就()。3、两个棱长厘米的正方体木块,拼成一个长方体,这个长方体的表面积是()。4、用棱长厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体,至少要()块这样的小木块,拼成的正方体的棱长是(),表面积是()。5、把一根长3 米的长方体木料,锯成两个等长的长方体,表面积增加了40 平方厘米,这根木料原来的体积是()立方分米。判断1、物体的体积越大,所占的空间就越大。()2、任何一个物体不管怎么放置,所占的空间相同。()3、正方体最少切三刀才能得到小正方体
2、。()4、在一个正方体的一角切下一个小正方体,正方体的体积和表面积都变小。()5、有 6 个面, 12 条棱, 8 个顶点的物体不是长方体就是正方体。()选择1、将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体(. 体积相等,表面积不相等 . 体积和表面积都不相等) . 表面积相等,体积不相等2、棱长1 米的正方体可以切成()个棱长1 分米的小正方体。.10 .100 .1000D.100003、一个长6dm,宽 4dm,高 5dm的长方体盒子,最多能放()棱长为2dm的正方体木块。学习必备欢迎下载.12 .13 .14D.154、长方体的六个面中,最少有()个面相等。A.2B.3C.4D.05、
3、某工厂安装一批可伸缩的正方体通风管,如图所示(忽略接口处)。若通风管向前伸出0.2 米,体积增加了0.2 立方米。工厂一共架设了10 节,则所占空间为()立方米.10 .12 .20D.2二、综合题型1、把 19 个棱长为 3 厘米的正方体重叠起来,如图所示,拼成一个立体图形,求这个立体图形的体积和表面积。2、在一个长 24 分米、 宽 9 分米、高 8 分米的水槽中注入 4 分米深的水, 然后放入一个棱长为 6 分米的铁块。问水位上升了多少分米?学习必备欢迎下载3、教师节时,王婧想送给老师一件礼物,她测量了一下,礼物长18 厘米,宽12 厘米,高10 厘米,她想把它装在一个长厘米,宽厘米,体
4、积为. 立方米的包装盒里,能否装得下?4、一个长方体木块,从下部和上部分别截去高为3 厘米和 2 厘米的长方体后,便成为一个正方体,其表面积减少了120 平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米?学习必备欢迎下载5、在一个棱长为3 厘米的大立方体的顶部挖去一个棱长为1 厘米的小立方体,求现在这个立体图形的表面积。6、一个正方体木箱,从外面量棱长总和为48 厘米,箱壁厚为1 厘米,求木箱容积。7、一块正方体铁皮长24 厘米死角减去边长为3 厘米的正方形后, 然后通过折叠焊接,做成一个无盖的铁盒,铁盒的容积为486 立方厘米。求原来长方形铁皮的面积。学习必备欢迎下载8、有两个立着的长方体容器,甲容
5、器长8 分米,宽 6 分米,水深3 分米,乙容器空着,现在从甲容器中倒入一部分水到乙容器中,使它们水面同样高。问:水面的高度为多少?三、创新探究题1、小明在用一个个棱长为 1 厘米的小立方体搭积木,如下图所示。若要搭成完整的一个长方体, 照这样摆,至少还需要摆几个这样的小立方体,才能摆成?这个长方体的体积是多少?2、有一个游泳池 (如下图所示) ,底面为长方形, 长为 25m ,宽为 12m,标准水深为1.5m 。学习必备欢迎下载(1)工作人员要在泳池四周漆一条水深刻度线,线的长度是多少?(2)人的平均体积是0.06 立方米,假设在泳池中每个游客会有一半身体浸入水中。某日泳池游客达到 a 人,则此时泳池的水会上升米。(用含 a 式子表示)(3)泳池每天会进行一次水循环,以保证水质的清洁卫生。循环过程为:有一进水口以50 立方米 / 分钟速度进水,出水口会以 100 立方米 / 分钟的速度出水,两个水口同时进行,当原池水排完后,出水口自动关闭,继续进行进水,达到水深刻度线后则停止进水口工作,循环完成。问:多久完成一次循环工作?