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1、平行四边形的面积教学实录导入，同学们，今天这么多老师来听咱们上课，你们高兴吗？你们想不想好好表现一下自己呢？谁能起来说说上课应该如何表现？同学们说的真不错，但是俗话说，说的好不如做的好，你们准备好了吗？上课！【教学过程】一、创设情境，生成问题同学们，你们喜欢听故事吗？现在老师给大家讲个故事，想不想听？想听的同学用你的正确坐姿告诉老师。从前有个农民伯伯去给一个地主打工，这个地主说只要给他干一年的活，就给这个农民伯伯一块地， 于是这个农民伯伯就默默无闻的为这个地主干了一年的活，到了年底，这个农民伯伯就去跟地主要地，于是地主拿出两块地让这个农民伯伯选择，农民伯伯想知道哪块地的面积比较大，同学们你们愿
2、意帮助这个农民伯伯吗？（看来同学们都是乐于助人的好孩子）师：同学们，看一下这两块地的形状？你们认识吗？生：认识师：第一块地是什么形状？它的面积怎么求？师板书：长方形的面积 =长×宽那第二块地是什么形状？生：平行四边形师：什么样的图形是平行四边形？师：你的回答非常精彩。师：看来同学们对以前学过的知识掌握的非常扎实。师：平行四边形的面积的计算方法是什么呢 ? 你们想知道吗？ 画大问号师：这节课我们就一起来探究 “平行四边形的面积 ”。师板书：平行四边形的面积二、猜想验证，探究计算方法1、猜想平行四边形面积的计算方法。师：同学们，我们大家都知道长方形的面积等于长 ×宽，那平行四边
3、形的面积应该怎样计算呢？你们能不能大胆猜想一下（预案）：你认为平行四边形的面积怎样求？学生 1：底乘邻边学生 2：底乘高学生 3：师板书：底 ×邻边师板书：底 ×高师：还有不同的想法吗？师：好了，同学们，在刚才猜想平行四边形面积的过程中，大家都提到了平行四边形的底、高和邻边（课件出示：底、高、邻边），为了便于研究，老师以一个平行四边形为例，给出这些数据，我们先来算一算这几种猜想的结果分别是多少？预设第一种计算方法：生齐答：师板书： 35 平方厘米预设第二种计算方法：生齐答：师板书： 28 平方厘米师：大家看，几种猜想计算出的结果一样吗？那到底哪种猜想对呢？想不想亲自验证一下
4、？2、操作验证，初步探究平行四边形面积的计算方法（1）介绍操作的材料和要求师：要验证就要有材料，老师给每个小组提供了一些学具，教师介绍出示温馨提示师：每个小组可以先讨论一下准备用什么方法验证？然后再选择不同的学具来验证这些猜想，小组同学要互相合作，共同完成。（2）小组活动，师巡视了解情况（3）全班汇报方法一：数方格师：下面我们一起交流一下各个小组的验证方法。学生上台展示，师引导学生掌握数的方法并课件展示。师小结：刚才这个小组的同学采用的是数方格的方法，通过数方格我们能很直观的数出这个平行四边形一共占有 28 个 1 平方厘米的小方格，那这个平行四边形的面积就是 28 cm? 。对比一下，和哪种
5、猜想的结果一样？方法二：剪拼法师：刚才我们用数方格的方法验证了上面的猜想，除了数方格的方法，还有没有其他的方法？哪个小组愿意汇报一下？第一种剪拼法：指学生展示汇报（上讲台）师引导学生分析剪拼的方法，理解剪拼后的长方形与原来的平行四边形面积之间的关系。师：通过刚才的交流，我们发现整个图形在剪拼过程中没有增加，也没有减少，所以这个平行四边形和剪拼后得到的长方形面积是相等的，我们只要求出这个长方形的面积，就算出了这个平行四边形的面积。下面我们通过课件一起再来看一看：（课件展示：第一种剪拼法的过程）师：这是那个平行四边形， 我们在这里画上一条高，然后沿着这条高剪开，把这个直角三角形移到右边，就拼出了一
6、个长方形，这个长方形的面积就是原来那个平行四边形的面积。师：那你们算出的这个长方形的面积是多少？那这个平行四边形的面积就是 28 平方厘米。师：和哪种猜想的结果一样？第二种剪拼法：师：真好，刚才这位同学用剪拼的方法，也验证出了上面的猜想。除了这种剪拼法以外，那还有没有不同的方法？指生展示或让学生在黑板上演示过程，验证猜想。师结合课件展示这种剪拼法：我们还可以在这里画一条高，然后沿着这条高剪开，也能把这个平行四边形剪拼成一个长方形。 大家仔细观察，沿着这条高剪可以，如果沿着这条高呢？这条呢？也就是说我们可以沿着任意一条高都能把这个平行四边形剪拼成一个和它面积相等的长方形。（4）渗透 “转化 ”的
7、思想方法初步归纳 “转化 ”的思想方法师：对比这两种剪拼法，大家有没有发现一个共同的地方？（都拼成了长方形）师：为什么都要拼成长方形呢？生：长方形的面积我们学过（或好计算）师：大家的想法是长方形的面积是我们以前学过的知识，而平行四边形的面积是我们现在刚学的新知识， 我们可以把没学过的新知识变成以前学过的知识来解决，对吗？同学们很了不起，这其实是数学上一种非常重要的思想方法- “转化 ”师板贴：转化引导理解 “转化 ”思想的原则 -转化前后，图形的面积必须相等师：同学们，刚才我们用剪拼的方法把这个平行四边形转化成了长方形，是不是用其他的方法也可以转化呢？（课件出示：拉伸平行四边形）师：大家看，这
8、是一个平行四边形，现在老师把它这样一拉，它也变化成一个长方形，大家觉得这样转化行不行？学生讨论辩证，认识到采用拉的方法，不但图形的形状发生了变化，而且面积也发生了变化。师：观察的非常仔细，也就是说尽管平行四边形能拉成长方形，但它的面积发生了变化，既然面积发生了变化，那拉伸后的这个长方形的面积还是原来那个平行四边形的面积吗？那这种转化行不行？师总结：看来，把平行四边形转化成长方形还要遵循一个重要的原则：面积相等板贴：面积相等（二）二次探究，通过平行四边形与长方形之间的关系，探究平行四边形面积的为什么是 “底×高”。1、引导探究师：同学们，刚才大家利用不同的方法对上面这些猜想进行了验证
9、，通过验证这些猜想的计算结果，我们发现，哪种猜想是正确的？那这一种呢？（师删去？号，擦去不对的猜想）不过老师觉得我们仅仅通过验证计算结果就确定 “平行四边形的面积 =底×高”还是不充分的，如果能通过研究、推理，探究出平行四边形的面积为什么是“底×高”那才是最重要的。所以，老师想给大家提一个更高的要求，能不能在我们刚才研究的基础上，再次进行研究， 探究出平行四边形的面积为什么可以用“底×高”来计算呢？师：这可是一个具有挑战性的任务，有没有信心？为了帮助大家研究，老师给整理了转化的示意图，小组同学可以借助示意图进行研究，研究时，思考并完成下面几个问题：1、平行四边形转
10、化成长方形后，什么变了，什么没变？2、拼出的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？3、拼出的长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？（1）学生分组探究（2）学生汇报展示师：那个小组愿意说一说你们的研究成果？（3）总结结论：师：通过刚才的交流，我们发现把一个平行四边形转化成长方形以后，长方形的面积和原来平行四边形的面积是相等的。（师搭建平行四边形与长方形之间的关系），转化后的长方形的长与原来平行四边形的底相等，转化后的长方形的宽与原来平行四边形的高相等。（课件演示）师：因为长方形的面积 =长×宽，所以平行四边形的面积就等于底×高。板书如果用 s 表示平行四边形的面积，
11、a 表示它的底， h 表示它的高， 如何用字母表示平行四边形的面积呢？生答师板： S=ah通过公式我们可以看出，要想求平行四边形的面积，必须要知道什么？师：看来只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。课件展示，下面哪个平行四边形的面积是2×3=6c ?结论：面积公式当中的底和高必须是相对应的（4）脱离转化，内化形成平行四边形的计算公式师：同学们，刚才我们借助长方形的面积探究出了平行四边形的面积计算方法，农民伯伯刚才自己把两块地的尺寸量了一下，你们能帮助农民计算一下两块地哪块面积大吗？课件出示三、巩固应用，解决问题：这个地主看到农民选了一块大的土地，有点心疼，于是对
12、农民说，既然你选择了这块平行四边形的地，那么我给你出一些关于平行四边形的题，如果你能全部答对的话，那么我把另一块地也给你，你敢接受挑战吗？1、你能快速说出下面每个平行四边形的面积算式吗？（分别出示练习题）（1）标准的平行四边形（2）稍变形的平行四边形（3）含有底、邻边和高的平行四边形师：看来同学们都能运用公式熟练求出平行四边形的面积了。其实，利用所学的知识还能帮我们解决生活中的一些问题。2、计算3、判断4、思考题（等底等高的平行四边形）师：我们大家都知道平行四边形面积的大小是由它的底和高决定的，下面这道题希望大家能认真思考，看看能不能灵活运用今天我们所学的知识来解决。（出示课件：思考题）四、回顾总结，拓展延伸。师：通过这节课的学习，你们收获了哪些知识？生 1：我们知道了平行四边形的面积 =底×高。生 2：我们学会了怎样把平行四边形转化成长方形。师小结：同学们，我们这节课不但经历了 “猜测 -验证 -结论 ”的思考过程，而且通过转化这种方法，把平行四边形转化成长方形，并通过长方形的面积计算方法探究出了平行四边形面积的计算方法，今后我们还将继续探究三角形、梯形等各种平面图形的面积计算方法， 他们是不是也可以转化成一个我们已经学习过的图形来探究呢？有兴趣的同学课下可以继续研究， 这节课就上到这里下课！