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1、名师总结优秀知识点第三章运算定律一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b = b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c = a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35 93+(165+35)3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c = a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b = b ×a2、乘法结合律： 三个数相乘， 可以先把前两
2、个数相乘， 再乘以第三个数， 也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a ×b) ×c = a ×(b ×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8 = 78 ×(125 ×8)3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c(ab)×ca×cb×c乘法分配律的应用：类型一： (a b) ×c= a ×cb×c类型二： a &
3、#215;cb×c=(a b) ×c类型三： a ×99a= a ×(99 1)类型四： a ×99= a ×(100 1)= a ×100 a× 1(a= aa=(aa= aa= a= ab) × c×c b× c×cb×c b) ×c×ba× (b 1)×102× (100 2)× 100a×2三、简便计算1连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位： 1 与
4、9，2 与 8，3 与 7，4 与 6，5 与 5，结合。2连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74 = 106-(26+74)减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74) = 106-26-743加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如： 123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78名师总结优秀知识点4连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25 与 4； 125 与 8 ；125与 80等看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8
5、；5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6. 乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如： 27×13÷9 = 27 ÷ 9× 13四、实例1、常见乘法计算：25×4100125×810002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+6050+50+98 488 + (40+60)100 + 98 488 + 100 198 5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25 &#
6、215;56 ×499×125×825 ×4×56 99 ×(125 ×8)100 ×56 99 ×10005600 990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：7、含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+7225×125×4×8 (65+35) + (28+72) (25 ×4) ×(125 ×8) 100 + 100 100 ×1000 200 1000008、乘法分配律简算例子：分解式：25 ×(40+4)
7、合并式： 135×12 135×2 25×40 + 25 ×4 135 ×(12 2) 1000 +100 135 ×10 1100 1350特殊 1：99 ×256 + 256特殊 2：45 ×102 99 ×256 + 256 ×1 45 ×(100+2) 256 ×(99 +1) 45×100 + 45 ×2 256 ×100 4500 + 90 25600 4590特殊 3：99×26特殊 4：35×8 + 35 &#
8、215;64×35 (100 1) ×26 35×(8 + 6 4) 100×261×26 35×10名师总结优秀知识点 2600 26 350 25749、连续减法简便运算例子：528 6535528 89 128528(150+128)= 528 (65+35)= 528 12889= 528128 150= 528 100= 400 89= 400150= 428= 311= 25010、连续除法简便运算例子：11、其它简便运算例子：3200÷25÷425658 + 44250÷8 ×4= 3200 ÷ (25 ×4)=256 + 44 58= 250 ×4 ÷8= 3200 ÷ 100=300 58=1000 ÷8= 32=242=125五、有关简算的拓展例题：102×3838×2125×25×32125 × 8837×96+37 ×3+37