电场中综合题讲汇总.doc

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1、电场综合题（电场中的平衡和运动问题）1、如下图所示，在一个范围较大的匀强电场中，用长为L 绝缘丝线将质量为 m 带电小球系于电场中固定点 O处，当小球静止于 A时，悬线与竖直方向夹角=45°。将小球拉到 B 时，使线刚水平伸直，然后自由释放小球。求：（ 1 ）小球运动到最低点处的时间；2）小球运动到 A 位置时的动能2、（ 10 分）如图所示，质量为 0.2Kg 的物体带电量为 +4×10 -4C ，从半 径为 1.0m 的光滑的 1/4 圆弧的绝缘滑轨上端静止下滑到底端，然后继续沿水平面滑动。物体与水平面间的滑动摩擦系 数为 0.4 ，整个装置处于 E=103N/C 水平

2、向左的匀强电场中，求（1 物体滑到 A 点时的速度（2 物体在水平面上滑行的最大距离3、在水平方向的匀强电场中，一根丝线悬挂着质量为 1g 的带电小球，静止在竖直偏左30°的 OA位置，如图所示设法把小球提到B 点使线水平伸直，然后由静止释放，让小球绕O点摆动求：1）小球摆到最低点时线上的拉力；2）小球摆过最低点时，还能向右摆动的角度为多大?（ g 10m/ ）4、如图所示，在距地面一定高度的地方以初速度 向右水平抛出一个质量为m，带负电，带电量为 Q 的小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离（水平射程），求：2 倍，求此电场的场（1）若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使

3、小球的水平射程增加为原来的 强的大小和方向；（ 2）若除加上上述匀强电场外，再加上一个与方向垂直的水平匀强磁场，使小球抛出后恰好做匀速直线运动，求此匀强磁场的磁感应强度的大小和方向。5、如图所示，半径为 r 的光滑圆形轨道，竖直固定在水平向右的匀强电场中，电场强度为 个质量为 m的空心带电小球（可视为质点）穿在圆轨道上，恰能在与竖直直径夹角为 保持静止状态。求：（ sin37 ° 0.6 ，cos37° 0.8 ，重力加速度为 g ）E。一 37°的 C点1）小球带何种电荷，电荷量是多少？（2）现将小球拉到圆轨道水平直径上的的支持力是多少？A点，并无初速度地释放，

4、则小球在经过B 点时受圆轨道6、如图所示，水平绝缘光滑轨道AB 的 B 端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道 BC平滑连接，圆弧的半径 R = 0.40m 。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度 E =1.0 ×104N/C。现有一质量 m = 0.10kg 的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与 B 端距离 s = 1.0m 的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的 C 端时，速 度恰好为零。已知带电体所带电荷q = 8.0 ×10 5C，取 10g=10m/s ，求：1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B 端时

5、的速度大小；2）带电体运动到圆弧形轨道的B 端时对圆弧轨道的压力大小；3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。7、如图所示，在 E=103 V/m 的水平匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道OPN与一水平绝缘轨道 MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P 为 ON圆弧的中点，其半径 R=40cm。一带正电 q=10-4 C 的小滑块质量 m=10 g ，与水平轨道间的动摩擦因数=0.2 ，取 g=10 m/s 2；求：（ 1）小滑块恰能运动到圆轨道的最高点O 时，滑块应在水平轨道上离 N 点多远处释放？2）这样释放的滑块通过 P 点时对轨道的压力是多大8、如图所

6、示，质量为 m，电荷量为 +q 的小球从距地面一定高度的 O点，以初速度 v0 沿着水平方向 抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球 落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为 L ，求：（l ）电场强度 E 为多大？（ 2）小球落地点 A 与抛出点 O 之间的电势差为多大？（ 3）小球落地时 的动能为多大？9、如图所示， BC是半径为 R 的 圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝 缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为 E. 现有一质量为 m、带正 电 q 的小滑块（可视为质点），从

7、C 点由静止释放，滑到水平轨道上的A 点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为 ，求：1）滑块通过 B 点时的速度大小；2）滑块经过圆弧轨道的 B 点时，所受轨道支持力的大小；3）水平轨道上 A、B 两点之间的距离10、如图所示， ABCD为表示竖立放在场强 E=104v/m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的 BCD 部分是半径为 R 的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切， A 为水平轨道的一点，而且，把一质量 m = 100g ，带电量 q=10 4C 的小球放在水平轨道的 A 点上面由静止 开始释放后，在轨道内侧运动（ g=10m/s2 ）求：（1）它到达 C 点的速

8、度多大？（2）它到达 C 点时对轨道的压力是多大？（3）小球所能获得的最大的动能是多少？11、如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的 A 点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为 ，电量为 ，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为 （小球的重力大于所受的电场力）。1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；2）若使小球通过圆轨道顶端的B点时不落下来，求 A点距水平地面的高度 h 至少应为多大？ （3）若小球从斜轨道 h=5R 处由静止释放。假设其能够通过 B 点，求在此过程中小球机械能的改 变量。12、如图所示，在竖直平面内建立xOy 直角坐标系， O

9、y 表示竖直向上的方向，已知该平面内存在沿 x 轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个质量为 0.5kg ，带电荷量为 2.5 × 10 4C 的小球从坐标原点 O沿 y 轴正方向以某一初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中 气阻力， g 取 10m/s2Q点，不计空1 ）指出小球带何种电荷；（ 2）求匀强电场的电场强度大小；13、（ 9 分）如图甲所示，电荷量为q=1× 10 -4C 的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度 间 t 的关系如图丙所示，取重力加速度E 的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动的速度 g=10m/s2

10、 求：（ 1）前 2s 内电场力做的功v 与时3）物块与水平面间的动摩擦因数14、如图所示，一根长 L1.5 m 的光滑绝缘细直杆 MN，竖直固定在场强为 E1.0 ×105 N/C、与 水平方向成 30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M 固定一个带电小球 A，电荷量 Q+4.5 ×10 6 C ；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动，电荷量 q+1.0×10 一 6 C ，质量 m 1.0 ×10 一 2 kg 。现将小球 B 从杆的上端 N 静止释放，小球 B 开始运动。（静电力常量 k 9.0 ×109 N ? m2 C2，

11、取 gl0 m/s2 ） 小球 B开始运动时的加速度为多大？小球 B的速度最大时，距 M端的高度 h1 为多大？小球 B从 N端运动到距 M端的高度 h2 0.6l m 时，速度为 v1.0 m/s ，求此过程中小球 B的电 势能改变了多少？15 、如图所示，空间存在着强度E=2.5×102N/C 方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m 的绝缘细线，一端固定在 O 点，一端拴着质量 m=0.5kg 、电荷量 q=4× 10 2C 的小球 . 现将 细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受 的最大值而断裂 . 取 g=

12、10m/s2. 求：（1）小球的电性； （ 2）细线能承受的最大拉力；（3）当小球继续运动后与 O点水平方向距离为 L 时，小球距 O 点的高度 .16、在电场强度大小为 E的水平匀强电场中的 A点，有一个质量为 m，带电量为 +Q 的小球，若将小 球以初速度 v 逆着电场方向水平抛出（已知重力加速度为g），求：（1）小球经多长时间运动到 A 点的正下方？（2）小球经过 A点正下方时离 A 点的距离为多大？（3）小球经过 A 点正下方时的速度大小多大？17、如图所示，在竖直平面内的直角坐标系xoy 中，第象限内存在沿 x 员负方向的匀强电场 . 一质量为 m、电量为 q 的带正电小球从 x 轴

13、上的 A点由静止释放，打在 y 轴上的 B 点. 已知 A 点坐标 为（2l ，0）， B点坐标为（ 0， l ）.求：（ 1）电场强度 E（2）若小球从距 A点高度为 l 的 C点 由静止释放，则打在 y 轴上的坐标如何？这时速度大小方向如何？x 之间的关系如图乙所示。根据图乙给出的信息， （重力加速度为 g）求（ 1 ）匀强电场的大小 ?2）小球从进入匀强电场到下降h 高度的过程中，电场力做了多少功3）小球在 h 高度处的动能多大 ?19、如图所示，电子以的速度沿与电场垂直的方向从 A 点飞入匀强电场，并且从另与场强方向成 120o 角的方向飞出，设电子的电量为e，质量为 m，求 A、B

14、两点间的电势差 UAB是多少？（不计电子的重力）B 点沿20、如图所示，一倾角为30°的光滑斜面，处于一水平方向的匀强电场中，一电荷量为为 m 的小物块恰好静止在斜面上。若电场强度突然减小为原来的，求物块沿斜面下滑，质量L 的动能。21、如图所示，一根长 L=15m 的光滑绝缘细直杆 MN,竖直固定在场强为 E=10×105N 方向成 =30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球 A，电荷量×106C；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+10×106C，质量C、与水平Q=+45m=10×102kg。现将小

15、球 B 从杆的上端 N静止释放，小球 B开始运动。 （静电力常量k=90×109N? m2C2，取 g=10m s2 （1 小球 B开始运动时的加速度为多大 （2 小球 B 的速度最大时，距 M端的高度 h1 为多大 ?（3 小球 B从 N端运动到距 M端的高度 h2=061m时，速度为 =10ms，求此过程中小球 B 的电势能改变了多少 ?22、如图所示，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“ L”型滑板，其质量为M，平面部分的上表面光滑且足够长。在距滑板的 A端为 l 的 B处放置一个质量为 m、带电荷时为 +q 的物体 C（可视为 质点），在水平的均强电场作用下，由静止开始运动。已

16、知：M=3m，电场强度为 E。假设物体 C 在运动及与滑板 A 端相碰过程中电荷量不变。（1）求物体 C第一次与滑板 A 端相碰前瞬间的速度大小。（ 2）若物体 C与滑板 A 端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的 ，求滑板被碰后的速度大小。（3）求物体 C从开始运动到与滑板 A 第二次碰撞这段时间内，电场力对小物体C 做的功。23、如图所示，在光滑绝缘的水平面上，有一静止在A点质量为带负电的小球。现加一水平方向的匀强电场使小球由 A 点运动到 B点，电场力做功为 W=0.2J，已知 AB两 点间距离为 L=0.1m，电势差为。1）判断匀强电场的场强方向并计算电场强度E 的大

17、小和小球的电量 q；2）计算小球运动的加速度的大小和到达 B 点时的速率 v。1）3）24、如图所示，电荷量均为 +q、质量分别为 m和 2m的小球 A 和 B，中间连接质量不计的细绳，在 竖直方向的匀强电场中以速度 v0 匀速上升，某时刻细绳断开。求：电场的场强及细绳断开后A、B 两球的加速度大小 ?当 B球速度为零时， A 球的速度大小 ?自绳断开至 B 球速度为零的过程中，两球组成系统的机械能增量为多少？抛出点水平距离为 处有根管口比小球略大的竖直细管，管的上口距地面的 撞地通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：（ 大小；（ 2）应加电场的场强大小；26、有一束电子

18、，质量为 m，电量为区域，如图所示，为了使这束电子能经过的匀强电场，如果此电场的场强为e，以平行于 Ox轴的速度 从 y 轴上的 a 点射入第一象限 x 轴上的 b 点，可在第 I 象限某处加一个沿 y 轴正方向 E，沿 y 方向足够长，沿 x 方向宽度为 s ，且已知 点在电场之外，求所加电场的位置。25、如图所示，一带电为、质量为 的小球，从距地面高 处以一定的初速度水平抛出，在距。为了使小球能无碰1）小球的初速度的3）小球落地时的动能。27、如图所示，一根光滑的绝缘直杆与水平面成角倾斜放置，其 BC部分在水平向右的匀强电场中，电场强度 ，在细杆上套一个电量 ，带负电的小球，其质量为 ，今

19、使小球从静止起沿杆下滑，从B 点进入电场，已知，试问：（ 1）小球进入电场后能滑行多远？（2）小球从 A 滑至最远处的时间是多少？28、一个绝缘斜面与水平面的夹角为q、质量为 m的小物体，在斜面上的a，放在水平向右的匀强电场中，如图所示一个带电量为A 点受到沿斜面向上的短时冲量I 的作用，由静止开始沿斜面向上运动求：1）若增大电场，仍使小物块能够沿斜面通过距A点 s 远的 B点，水平方向的匀强电场其电场强度的最大值是多少2）在第（ 1）问的条件下，小物块通过B 点的动能是多少29、如图所示，一带电小球自 A 点竖直向上射入水平方向的匀强电场中，初速度为，小球运动到 B 点时，速度大小为，方向水平向右，已知，小球质量为m，带电量为 q， A、B两点间距离为 L， AB连线与水平方向成 夹角，求：（1）匀强电场的电场强度 E=？（ 2）（ 3 ）小球从 A 运动到 B过程中机械能变化量。30、如图所示， a 粒子从 A点以 v0 的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向射入电场，由 B点飞出匀强电场时速度方向与 AO方向成。已知 a 粒子质量为 m，电荷量为 2e。求 OB两点间电势差。