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1、薄壁圆管弯扭组合变形应变测定实验机械工程学院基础实验室一、实验目的1. 用电测法测定平面应力状态下各点（A、B、 C、D）主应力的大小及方向。2. 用电测法测定薄壁圆管在弯扭组合变形作 用下，分别由弯矩、剪力、扭矩所引起的应力。3. 学习电阻应变花的应用。二、实验仪器和设备1. 多功能实验装置及薄壁圆管。2. YJ-4501A静态数字电阻应变仪。3. 温度补偿片。三、实验原理在多功能实验装置上，薄壁圆管已粘好应变片 （应变花），通过舷码对其加载。薄壁圆管一端固 定，另一端装上一个固定横杆，圆筒与横杆的轴线 相互垂直且在同一平面内。当在横杆的自由端加载 时，薄壁圆管即产生弯一扭组合变形。受弯一扭
2、组合变形作用的薄壁圆管其表面各点 处于平面应力状态，用应变花测出三个方向的线应 变，然后运用应变一应力换算关系求出主应力的大 小和方向。薄壁圆管截面尺寸见图IQ),图1(b)为薄壁圆 管受力简图和有关尺寸。本设备选取I - I截面为测试截面，并取四个被 测点，位置见图1(。)所示的A、B、C、D,其应力状(a)(b)在每个被测点上粘贴一枚应变花（-45°、0°、 +45° ）,如图3所示，共计12片应变片，供不 同的实验选用。薄壁圆管为铝合金材料，其 弹性模量E=72GPa,泊松比l=O.S JB-leoQOy口To图2应力状态图3应变花实验内容及方法1指定点的主
3、应力大小和方向的测定受弯-扭组合变形作用的薄壁圆管其表面各点处于平面应力状态，用应变花测出三个方向的线应变B,然后运用应变一应力换算关系 求出主应力的大小和方向。本实 验用的是45°应变花，将I-I 截面A、B、C、D四点的应变片& Ri2按半桥公共外补接线图4接线图法接入应变仪（图4）,图中尺为尺尺2,采用公 用温度补偿片。加载后可测得A、B、C、D四点的应变乞45。、鼻45。已知材料的弹性常数，主应力的 大小和方向可用实验计算公式计算。D实验计算公式：主方向为tg2a0=£45。 *-45。(2)$45。45。将主应变代入广义虎克定律即可得主应力的实验值(4)(
4、4)1=1_“2(习+ “乞)(4)222）理论计算公式:(J6二土6 22r tg20o= - 7式中：MmWmMnr(5)(6)为弯矩产生的正应力(注：D点值为负)为扭矩产生的剪应力tq为剪力产生的剪应力A其中，wVVM -=(1一0 )32W厂兀D?八:(1 G )16da =DMm =APl Mn = APL4 =彳(2仇 +()2 _(2/?o -t)2=2;iR0t2.弯矩、扭矩、剪力所分别引起的应力1) 弯矩Mm引起的正应力的测定用B、D两被测点°。方向的应变片组成图5(a)所示半桥自补线路，可测 得弯矩M引的正应变。厂 _ &M仪图5接线图% 实 _由虎克定律
5、可求得弯矩M引起的正应力° M - Em实2) 扭距A%引起的剪应力的测定用A、C两被测点45。、45°方向的应变片 组成图3-38 (b)所示全桥自补线路，可测 得扭矩在45。方向所引起的应变为-_ %仪实T由广义虎克定律可求得Mn引起的剪应力Ew n实 _ Ew n仪 (1 + )4(1 + “)3) 剪力Q引起的剪应力的测定用A、C两被测点45°、45°方向的应变片组成 图5(c)所示全桥自补线路，可测得剪力Q在45°方向 所引起的应变为O乙Q仪由广义虎克定律可求得Q引起的剪应力_ E&q实 _ E&q仪Tq = 0)=W
6、)(9)(4)弯矩、扭矩、剪力所分别引起的理论计算 公式： MMm为弯矩产生的正应力。bp_MnTyvWn为扭矩产生的剪应力。为扭矩产生的剪应力。其中飞兀D4、=(1 a )32力3门4、二(1Q )16dex =D_ t)2 2 加?o/A = -(27?o+O2-(27?o7?o指圆环平均半径（R）= 18mm ； t = 2mm五、实验步骤：1检查应变仪灵敏系数是否与应变片灵敏系数 一致，若不一致，重新设置。2. 将薄壁圆管上A、B、C、D各点的应变片尺&2和&按图4半桥公共外补偿接线法接至应变 仪测量通道上。3. 接线各通道置零。4. 以=20N分5级逐级加载，并记录各
7、测点的应变 值。5. 卸载。6. 将薄壁圆管上B、D两点的应变片按图5(a)半桥自补偿接线法接至应变仪测量通道上，重复步骤3、7将薄壁圆管上A、C两点-45°、45°方向的应变片按图5(b)全桥自补接线法接至应变仪测量通 道上，重复步骤3、4、5。.将薄壁圆管上A、C两点-45°、45°方向的应变片按图5(c)全桥自补接线法接至应变仪测量通 道上，重复步骤3、4、5。9.实验结束，清理场地，关闭应变仪电源，- 切机构复原。六.思考题1 根据实验结果分别画出薄壁圆管表面上A、B、 C、D四点处的主单元体（标明主应力的方向和主应 力值的大小）。2.测定由弯矩、剪力、扭矩所引起的应变，还 有哪些接线方法，请画岀这些测量电桥的接线图。