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1、第31卷第6期2012年11月Vbl.31, No.6Nov., 2012& Q八Applied Acoustics贝叶斯改进阈值超声图像去噪方法来郭海涛1刘星洁”石建宏'(1东北电力人学电气工程学院占林132012)(2东北电力人学1*1动化L程学院止林132012)(3东北电力人学校医院 吉林132012)摘要针对趙声图像散斑噪声，提出一种贝叶斯改进阈值超声图像去噪方法。超声图像质就下降的主要原因是乘 杵噪声的污染，采用Jam提出的噪声模熨，完成对数化后的小波变换，假设小波系数服从广义高斯分布，佔计各 尺度的贝叶斯阈值，利用改进的阈值函数处理备小波系数。所用改进阈值函数较软
2、阈值函数冇更好的连续性FL不 易丢失小波系数.处理医学超声图像和声纳超声图像的结果表明，较之以往的去噪方法，该方法在去除噪声的同 时能较好的保留边缘及细节特征。关键词超声图像，去噪，小波变换，贝叶斯阈值，阈值函数中图分类号：0429TP391.4文猷标识码：B文章编号：1000-310X(2012)06-0468-06Denoising ultrasound imagings based on an improved BayesShrink threshold methodGUO Haitao1 LIU Xingjie2 SHI Jianhong3(1 Department of Electr
3、ic Engineering. Northeast Dianli University. Jilin 132012)(2 Department of Automat ion Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012)(3 College hospital. Northeast Dianli University, Jilin 132012)Abstract To solve speckle noise m ultrasound imagings, a denoising method was proposed based on
4、 an unproved BayesShiuik thieshold The main reason for ultrasound imaging degeneration is speckle noise We adopted Jain's speckle noise model to carry out our scheme Wavelet transform coefficients are acquued on coefficients of logaritlunically transformed ultrasound miaging Under the assumption
5、 that the statistics of wavelet coefficients is Generalized Gaussian Distnbution(GGD), BayesShiuik tlireshold is calculated for each lugh frequency subband, and wavelet coefficients are modified usmg unproved thieshold method The miproved threshold method is better than soft tlueshold method m prese
6、nting wavelet coefficients owing to its continuity. The results of the experunents show that the method proposed is better than previous ones in preseiving edges and details.Key words Ultrasound unagings. Denoising, Wavelet transform. BayesShiuik. Tlueshold function2012-05-21 收稿;2012-09-03 定稿国家自然# ；
7、骼敛41076060).东北电力人学博士科研启动基金(BSJXM-201001),东北电力大学2011年度研究生创新基金(15) 作者简介,郭海河(1965.),男，玄龙江安达人，敦授，博匕硕士生导师，圭嬰研究方向,阁像处理.模式识别、信巧处理.刘星洁(1988J.女.硕士研究生.石建宏(1967-),匕副主任医师。通讯竹 冷 刘川.沾.E-mail: dowfirc_200811© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第31卷第6期郭海涛等：贝叶斯改进阈
8、值超声图像去噪方法469© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第31卷第6期郭海涛等：贝叶斯改进阈值超声图像去噪方法#1引言2超声图像噪声的统计模型及小波变换© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第31卷第6期郭海涛等：贝叶斯改进阈值超声图像去噪方法#© 1994-2013 China Academic
9、Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第31卷第6期郭海涛等：贝叶斯改进阈值超声图像去噪方法#a(6,0) = k口3/0)r(i/0)C(6,0)=0Q(6,0)2(1/0)超声成像在海洋探测、现代海战、医学诊断、 工业无损检测等诸多领域均仃广泛口不町替代的 重要应用。但因成像机制及环境影响，在超声图像 屮形成了特仃的散斑噪声山，降低了图像质杲，严 重影响了图像的人工判读和n动识别。经典的超声图像去噪技术包括均值滤波、屮值 滤波、同态Wieuei滤波等，山于趙声图像散斑噪 声为乘性噪声以及滤波的II订I适应性，经典
10、去噪技 术在滤除斑点噪声的同时，易公失图像屮部分细 节，造成图像模糊。为此，人们研究了基于斑点噪 声统计特性的空域|'|适应滤波隽法，如Lee滤波 器叫Kuan滤波器叫Fiost滤波器和自适应加权中 值滤波等。这类滤波器的效果主要依赖于滤波窗 I大小和方向的选择。在同质区域能冇效抑制柿于 斑，但在异质区域往往伴随着边缘和线状忖标的模 糊等缺点。基于乞向异性扩散方程的噪声抑制方法，在 实际il算时需要转化为差分格式进行迭代求解，当 噪声梯度和边缘梯度相似时，宙于其无法区分噪声 和边界，从而导致无法去噪的病态问题。II为达到 一定的粘度，必须仃较人的迭代次数，致使算法的 运行时间较长。尽管
11、后期仃较多的改进，但都是以 增加计算暈或辆牲处理效果为代价的。近年来，小波变换因其多分辨率特性而在超声 图像处理领域有了广泛应用。其屮，贝叶斯软阈值 去噪算法是较有效H简便的算法。软阈值函数连 续性好，但小波系数的减少易引起边界模糊等失真 现象。文献8-9对软阈值函数改进，文献8提出的 卜线性滤波器，在阈值点处上升过快且曲线不够平 滑，仍会导致图像出现振铃现象；文献9克服了文 献8的缺点，但英阈值函数屮参数值固定不具仃门 适应性。针对以上缺陷，本文提出一种贝叶斯改进阈值 的超声图像去噪方法，该方法用改进的阈值函数处 理图像变换后的小波系数，克服了Z前阈值函数的 缺点，口能更多的保留小波系数。口
12、的是去除图像 噪声的同时更好的保持边缘细卩。以下详细论述本 论文工作。散斑噪声污染是超声图像质晴卜降的主要原 肉，散斑噪声是一种乘性噪声。超声图像散斑噪 声抑制，肯先要建立斑点噪声模型，本文采用Jan® 提出的如下模型描述：/(ij)=”(/J) +ZUJ)，(1)式中，i和j分别表示图像的行和列;/(/,；)为观 测到的待处理的图像；驰J)为需要恢复的未被噪 声污染的图像:为图像的乘性噪声:%(<,/) 为图像的加性噪声。通常加性噪声对超声图像的影 响很小，可以忽略几，式(1)可以改为：= (2)为了从原始图像屮分离出噪声，使用对数变换 将乘性噪声转化为加性噪声【叫 就町以川
13、处理加性 噪声的方法来处理斑点噪声。lg(/(i，j) = lg(g (i, j) + lg(% U, j),(3)对式(3)做小波变换：出伙)=£伙)+同(灯，其屮，y、x、/是小波变换后所得的小波系数；L 八d分别表示小波系数的空间位置，分辨率尺度， 图像的细节方向。3 广义高斯模型和贝叶斯萎缩阈值在小波去噪领域，广义高斯分布心】(GGD) 经常被用来描述小波子帯屮的系数分布。其表达 如下：GGrQX C(g0) exp-a(s0)卜, (5)其屮:CG,0)为归一化因子，0为形状参数，6子带系数的标准差，r（O = f%-dn为函数。Chang171等人将GGD引入到小波系数的
14、先验模 型中，在贝叶斯框架下，提出了其右加小风险的近 似阈值，即BayesShiuik阈值：（X2几6）=丄，6其中，龙为噪声方差，6为子带系数的标准差。Chang等人认为门然图像子带屮0的典型范围 在0.5,1,这个范囤内阈值对0不敏感，阈值估计 屮忽略了形状参数0,般佳阈值得以简化。但是， 对于本文的超声图像需先取对数，这样，对数变换 使图像数据的动态范鬧变小，效果相当于从報体上 把数据的分布朝0的方向挤压，在经小波变换后， 苴子带图像的小波系数概率密度应当是0值比较小 （小于0.5）的广义高斯分布，则上述阈值不够 准确。为此，对式（8）做如下改进卩3T（6）= k 企（*>1）（9
15、）6式中氏值与图像质童有关,需要经过试凑方可得到 以优阈值。这里参考文献14,取£ = Jlog,Q , L 为子带长度。依照式（9）计BayesSliiuik阈值时，需已知 子带系数的标准差6及噪声方差6/。依据式（4） 模熨，得：疔=貯+况。观测子带的方差反依据 下式估计：& = Jmax（&；-&：、0） （12）4改进的阈值函数以往的小波贝叶斯阈值去噪，常选用软阈值函 数，尽管软阈值函数处理所得图像会相刈平滑，避 免了换阈值函数处理岀现的振铃、伪吉布斯效应 等，但随着小波系数的减少会出现边界模糊等失真 现象。式（13）和式（分别是硬阈值函数和软阈值函
16、数。根据以上缺陷文献18屮提出的半软阈值函数, 表达式为式（15）。co' = 阿n 5(13)10co' = 卜 gig)(|e卜 5),(14)co' = «fsgn(»)(|d)|-a-(15)岡<5其中，5为阈值，Q小波系数，0为阈值处理后的 小波系数，a是范围在（0,1）的系数。半软阈值介于软、碾阈值方法之间，尽管避免 了软哽阈值的弊端，但是其屮的参数。在运用屮取 固定值，不具仃门适应性，囚此仍然存在固仃偏差 和不连续性。故此，本文将采用文献19提出的一 种具行口适应特点的新阈值函数：© 1994-2013 China Ac
17、ademic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第31卷第6期郭海涛等：贝叶斯改进阈值超声图像去噪方法#© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第31卷第6期郭海涛等：贝叶斯改进阈值超声图像去噪方法#(10)exp(0 5)CO =© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All
18、rights reserved, 第31卷第6期郭海涛等：贝叶斯改进阈值超声图像去噪方法471median(|y()|)0.6745(11)其中，他为第J个子带屮系数个数。噪声方差6/常用Donolio提出的鲁棒屮值估 计【叫对于声纳图像，因噪声污染严重，上述的噪声 方差比实际偏小3】,本文采用HH】子带的标准差作 为噪声方差“。子带系数标准差6可山下式求得：0,其屮，0为非负数，0取0和无穷大使函数转 化为软阈值两数和破阈值两数两个极端。【人I此，在 实际的应用屮P需要取一个适中的值，当P值确定 之后，该函数町以根据小波系数血的大小进行不同 的处理，当|创的值较小时，具仃软阈值函数特点, 当
19、阀的值较大时，具有硬阈值函数特点。图1给出了改进阈值函数与传统阈值函数的 比较。© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第31卷第6期郭海涛等：贝叶斯改进阈值超声图像去噪方法#© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第31卷第6期郭海涛等：贝叶斯改进阈值超声图像去噪方法#© 1994-2013 China A
20、cademic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第31卷第6期郭海涛等：贝叶斯改进阈值超声图像去噪方法#© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第31卷第6期郭海涛等：贝叶斯改进阈值超声图像去噪方法#© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved
21、, 第31卷第6期郭海涛等：贝叶斯改进阈值超声图像去噪方法#图1阈值函数比较© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第31卷第6期郭海涛等：贝叶斯改进阈值超声图像去噪方法#© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第31卷第6期郭海涛等：贝叶斯改进阈值超声图像去噪方法#由图1可见该阈值函数输入输岀曲线连续、平 滑口信号的
22、小波系数基本保持不变切。5去噪算法步骤(1) 对超声图像做对数变换：(2) 对对数图像做小波分解；(3) 根据式(11)估计噪声标准差；(4) 保留低频小波系数，对各高频细节子带做 如下处理： 根据式(10)和式(估计每个子带的信 号标准差6: 由式(9)计算各子带的门适应阈值； 对毎个了帯屮小波系数新阈值函数处理;(5) 对处理得到的各高频小波系数和低频未处 理的小波系数进行小波逆变换；(6) 做指数变换，得去噪图像。6实验结果与分析6.1去斑算法评价指标图像质最除了从视觉上判断Z外还可以通过 一些客观的指标来评价，木文选用以下三个客观指 标来衡疑去斑算法的质帰(1) 峰值信噪比(PSNR)
23、PSNR = 10 览 , (17)其中，M为图像像索的故大值。PSNR越大，表示图像质帚越好，S(iJ)为原 图像各像索值，S(iJ)为去噪后图像的像索值。(2) 等效视数(ENL)ENL = /2 /(18)其中，“表示图像的灰度值均值；L表示图像 方差。ENL越人，表明相于斑噪声程度越弱。(3) 边缘保持度3)°r(A5-AS,A5-AS)卩=I_介盲"尹，Jr(AS -AS, AS- AS) r(AS-A5,AS-A5)(19) mnr(s】,sj= X s&j)s,(ij),(20)其1',AS,A5是分别对S(i,j)和弘J)用3x3的 Lapl
24、acian并子做高通滤波的结果。0是用來術鼠笄 法对边缘的保持程度，0应该接近于1。6.2本文算法与其它去噪算法的比较分析实验1：以患仃血管瘤的人体肝部医学超声图© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 2012年11月472像（图屮I字范閑以内是病变组织）为研究对象， 利用屮值滤波、同态Wienei滤波、贝叶斯软阈值和 本文舁法进行去噪。其屮小波处理时，采用syin4 小波为5层，（16）式屮0取6。图2为肝肌超声原始图像及四种算法处理后的 图像，从图屮可
25、以看出：屮值滤波和均值滤波处理 J5的图像，部分轮廓模糊口小的孤立细节略公失， 传统的贝叶斯软阈值去噪效果明昭较好，主观视觉 较人改裤，贝叶斯改进阈值处理的结果更为理想， 在保证去噪效果的同时很好的保留了I字花内图 像信息及其他细节信息。实验2：以实际声纳图像（图屮白色半月形为 目标亮区）为研究对象，图像等效视数为2.4543。 利用屮值滤波、同态Wienei滤波、贝叶斯软阈值 和本文算法进行去噪。其屮小波处理时，采用sym4 小波为3层，（16）式中0収4。© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House.
26、 All rights reserved, 2012年11月© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 2012年11月（町圧图牌（b）中ffl濾液处理（c） wiener滤波处理（山软阙值处理（e）改进阈值处毋图2肝脏B超图像去噪效果比较8）原图像（b）中值濾波（c）Wicmcr滤波（d）软闻值处理图3声纳图像去噪效果比较（0）攻逬阈值处闲© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishin
27、g House. All rights reserved, 2012年11月© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 2012年11月图3为声纳图像原始图像及四种舁法处理后的 图像,从图中看出，中值滤波和Wiener滤波未能很 好的去除噪声造成边缘模糊，贝叶斯软阈值虽然 去噪效果很好，但造成日标物边缘模糊，贝叶斯改 进阈值去噪在保边缘的同时保留了部分仃效细节 倍息，去噪效果较前三种好。表1为实验1原始图像与去噪后的图像峰值信 噪比和边缘保持度，表1结果显示：
28、本文所用的贝 叶斯改进阈值方法和贝叶斯软阈值方法处理效果 较屮值滤波和Wiener峰值信噪比高，但贝叶斯改进 阈值能更好的保持边缘。表2为实验2原始图像与去噪后的图像等效视 数和边缘保持度，表2结果显示：本文所用的贝叶 斯改进阈值方法处理后的图像在等效视数和边缘© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第31卷第6期郭海涛等：贝叶斯改进阈值超声图像去噪方法473保持度较以往算法有所提高。«1实验1图像去噪后的评价指标中值滤波Wiener滤波贝叶斯软
29、阈 值滤波贝叶斯改进 網值滤波峰值信噪比(PSNR)25.750331.092234.202934.2029边缘保持度(00.9065093780.96980.9781表2实验2图像去噪后的评价指标中值滤波Wiener 虑波贝叶斯软阈值滤波贝叶斯改进 阈值滤波等效观数(ENL)2.98003.07283.16503.2874边缘保持度0.95490 9S090 96420 987S7结论本文将传统的贝叶斯软阈值加以改造，研究了 贝叶斯改进阈值图像去噪方法。实验结果表明，该 方法具仃较好的超声图像的去噪能力，较之中值滤 波、Wienei滤波及贝叶斯软阈值滤波仃较好的视觉 效果及较好的客观评价指标
30、。虽然木文方法去斑效 果仃所提高，但仍然仃少杲小细节丢失现象需进一 步改进和研究。参考文献1 GOODMAN J W. Some fundamental properties of speckle(J).Journal of the Optical Society of America. 1976. 66(11): 1305-13102 JAIN A K. Fundamentals of digital image processsing(M). Englewood Cliffc. NJ: Prentice Hall. 1989.卩 LEE J S. Refined filtering of
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