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1、数学试卷分析 一、新课标中对函数的要求 初中数学分为数与式、图形与几何、统计与概率、综合与实践，四部分，数与代数在三个学段都要学习，函数在第三个学段，在学习过数与代数式、方程（组）与不等式（组）的基础上学习的，是对前面知识的提炼升华，函数把多项式、变量、坐标系、方程、不等式等内容进行了有机的整合，弄清概念之间的关系是学习函数的重要基础。函数是刻画现实世界数量变化规律的数学模型，在学习函数知识时，先从学生身边的生活实例中，体会两个变量之间的关系，抽象出函数概念，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果x变了导致y也变化，那么就说x是自变量，y是x的函数体验从具体情境中抽象出函数概念的过程，利用函数
2、探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握各种函数进行表述的方法，函数数学思考方面，通过一次函数，正比例函数，反比例函数，和二次函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识，体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中发展合情推理与演绎推理的能力，能独立思考，体会有关代数变量，数形结合和建模应用的数学基本思想和思维方式，初步学会在具体的情景中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,增强应用意识，提高实践能力，经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法
3、，在与他人合作和交流的过程中，能较好的理解他人的思考方法和结论，能针对他人提出的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识，情感态度方面，对函数有好奇心和求知欲，体验独自克服困难、解决函数问题的过程，在运用函数表述和解决问题的过程中体会函数的价值，敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。 二、函数的相关知识：1变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，保持不变的量叫做常量。说明：函数体现的是一个变化的过程，在这一变化过程中，要着重把握以下三点：（1）只能有两个变量（2）一个变量的数值随另一个变量的数值变化而变化（3）对于自变量
4、的每一个确定的值，函数都有唯一的值与之对应2、函数关系的表示方法有三种：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法3、函数的图象由函数解析式画函数图象的步骤：(2)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；(3)描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；(4)连线：用平滑的线画出函数图象4一次函数如果ykxb(k、b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数当b0时，一次函数ykxb成为ykx(k是常数，k0)，这时，y叫做x的正比例函数（1）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式，会利用待定系数法确定函数表达式。(2)能画出一次函数的图象：一条直线，正比例函数图
5、象：一条经过原点的直线（3）常数函数：在平面直角坐标系中，直线并不一定是一次函数的图象，因为还有直线ym(m为常数)和直线xn(n为常数)，它们是常数函数(4)根据一次函数的图像探索并理解其性质当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小直线ykxb与y轴的交点坐标为(0，b)，与x轴的交点坐标为（- b/k,0) (5)用函数观点看方程(组)与不等式任何一元一次方程都可以转化为kxb0(a，b为常数，a0)的形式，所以解一元一次方程也就是找一次函数ykxb(k0) 与x轴交点的横坐标，即当y0时，求相应的自变量的值。二元一次方程组对应两个一次函数，解方程组的解即为两条直线的交点
6、的坐标任何一元一次不等式都可以转化为axb0或axb0(a、b为常数，a0)的形式，解一元一次不等式可以看做：当一次函数值大于0或小于0时，求自变量相应的取值范围 5、反比例函数（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数的表达式，如果 y=k/x(k是常数，k0)，那么y叫做x的反比例函数(2)反比例函数的图象能画反比例函数的图象，双曲线且不会和坐标轴有交点，因为x,y是不为零的实数(3)结合图像探索并理解反比例函数的性质当k0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在各自的象限内，y随x的增大而减小当k0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在各自的象限内，y随x的
7、增大而增大反比例函数图象关于直线yx对称，关于原点对称(4)k的求法若点(x，y)在双曲线 上，则kxyk的几何意义：若双曲线 上任一点A(x，y)，过A作ABx轴于B，连接OA,则SAOB=|k|/2(5)正比例函数和反比例函数的交点问题若正比例函数yk1x(k10)，反比例函数 y=k2/x(k20)，则当k1k20时，两函数图象无交点；当k1k20时，两函数图象有两个交点,两交点一定关于原点对称6二次函数如果yax2bxc(a，b，c为常数，a0)，那么y叫做x的二次函数（1）通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义，（2）二次函数的图象会用描点法画出二次函数的图像，体会几种特殊的二次函
8、数：yax2(a0)yax2bx(ab0)；ya(xh)2(a0)图像的变化，yax2(a0)的图象，通过上下平移可得到yax2c(a0)左右平移可得到ya(xh)2(a0)上下左右平移可得ya(xh)2k(a0)的图象（3）二次函数的性质二次函数yax2bxc有如下性质：抛物线yax2bxc的顶点是（-b/2a,4ac-b2 /4a，对称轴是直线x=-b/2a ，顶点必在对称轴上；若a0，抛物线yax2bxc的开口向上，对称轴右侧，y随x的增大而增大，对称轴左侧，y随x的增大而减小；y有最小值 ；若a0，抛物线yax2bxc的开口向下，对称轴右侧y随x的增大而增大；对称轴左侧，y随x的增大而
9、减小；y有最大值 抛物线yax2bxc与y轴的交点为(0，c)；在二次函数yax2bxc中，令y0可得到抛物线yax2bxc与x轴交点的情况：当b24ac0抛物线与x轴有两个不同的交点，当时，b24ac=0时，抛物线与x轴只有一个交点，即为此抛物线的顶点，当b24ac0时，抛物线与x轴没有交点。二、近五年函数的应用的变化（2016年）此题出的很新颖，考察了画函数图象的步骤，列表这一步直接给出了，观察表格就可得出m的值，根据表格中的x,y的值描点、连线，画出函数的另一部分，第4问考察二次函数和一元二次方程的关系，观察图象与x轴的交点个数就可知道方程根的个数，这需要培养学生的观察图（表）信息解决问
10、题的能力，解方程也可解决问题，绝对值出现在方程中要进行分类讨论。（2015年）此题与2012有共同点都是一次函数的应用，本题是两个一次函数和一个常数函数相结合的问题，问题背景来自现实生活，易理解，根据题中提供的文字信息，找出等量关系，列出函数关系式，结合图象信息，求交点坐标即把对应函数解析式组成方程组，求出方程组的解即可，第三问比较函数值的大小观察图象交点的左右两侧，图象低的函数值就小。（2012年）此题是行程问题，属于分段函数，既考察了追击问题又考察了相遇问题，根据图象提供的信息，标出已知点的坐标，求出函数解析式，观察图象写出自变量的取值范围，第二问，图象交点即为甲乙的相遇地点，求出交点坐标
11、，就得到乙两小时走的路程。教学中行程问题我习惯画线段图结合图象加深理解。1、下面不属于MIS特点的是（）理由：该事项属于资产负债表日后事项，应该调整200年的报表相关数字。（2014年）(1)根据资料(1)，判断甲公司202年12月31日将可供出售金融资产减值损失转回的会计处理是否正确，并说明理由；+如果甲公司的会计处理不正确，请编制更正的会计分录。14年与13年共同点，都考察了四边形与反比例函数相结合的问题根据已知条件BD=2AD，线段的比值，很容易想到需要利用三角形相似来解决问题，创造相似需要做辅助线，过D,B分别作X轴的垂线DF,BG，根据相似比求出点D 的坐标反比例函数解析式就解决了，
12、第二问，四边形ODBE是不规则的四边形，直接求面积比较麻烦，先求出直角梯形OABD的面积，减去OEC的面积，减去OAD的面积即可。D062元E应收款项按照账面价值与其预计未来现金流量现值孰低计量四、论述题（2013年）A纤维肽A（FPA）和纤维肽B（FPB） D交联纤维蛋白（Fbn）【解析】投资活动的现金流入=120（事项6）+120（事项8）=240（万元）；投资活动现金流出=150（事项4）+160（事项7）+300（事 项9）=610（万元）；经营活动的现金流入=0；筹资活动的现金流出=680（事项1）+60（事项5）=740（万元）；筹资活动的现金流入=8 000（事项2）+200（事项3）=8 200（万元）。盈余公积 720D062元结合矩形的性质和B点的坐标，因为D是BC中点可以求出D点的坐标，就求出了反比例函数的解析式，已经E的坐标，第二问，考察三角形相似，先根据点的坐标转换成线段的长度，利用相似的性质求出CF的长度，表示出F的坐标，进一步求出直线BF的解析式。 总之，函数应用问题基本都给有文字条件和图形，培养学生认真审题，读懂符号、文字、图形三种语言条件，理清每个条件之间存在的关系，整理自己的思路，问题自然就会迎刃而解。