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1、求数列通项公式方法、公式法（定义法）bn根据等差数列、等比数列的定义求通项（an-令二d、7 q ）bnA1 数列an满足 a1 =8, a4=2,且 an42 2an书+an = 0（ n N讯），求数列 a ''： 的通项公式;2、已知数列an满足a1 =21an 1求数列a i 的通项公式;3、已知数列an满足ai =2,且an十5曲=2（% 5n）（ n丘N*），求数列aj的通项公式;4、已知数列an满足an2an 3 2，6 =2，求数列an的通项公式。、累加法适用于:an* =an + f (n)女口= an +2n +2an d - an 1 2 等若 an d
2、-an 二 f (n) (n _ 2)，则a? 3i = f a3 - a2 = f III HIan d an = f (n)n两边分别相加得 and-ad =7 f (n) k4d 已知数列an满足anan 2n厲“，求数列务的通项公式;3、已知数列an满足6 = 1,22、已知数列an满足and = an 2 3n 1，a3，求数列a.的通项公式;三、累乘法适用于：aan1=f( n)an 即 n1=f( n)'anan 1 若=f(n)，则至二 f (1), = f(2),|l|l,anaia2Af(n)两边分别相乘得， 旦二二印ainII f(k)k 41、已知数列an满足a
3、n 勺=2(n1) 5nanai =3，求数列an的通项公式。2、已知数列an满足叭1 an F 2a2 3a3 III (n - 1)an(n - 2)，求佝的通项公式。3、已知 a1 = 3，3n 1a十齐弘(n 1)，求 an；四、待定系数法 适用于 an qan f (n)解题基本步骤：I、确定f(n)II、 设等比数列ann)?，公比为iii、列出关系式 anf (n 1)二匕 *n)IV、比较系数求-i，'2V、解得数列:a if(n)?的通项公式VI、解得数列laj的通项公式1、已知数列an满足an =3务1 2n 一2，印=2，求an ；2、已知数列满足q =1,an十
4、=2an+1(nE N*).求数列aj的通项公式;3、已知数列an满足K 1 =2务35，耳=6，求数列，务的通项公式。24、已知数列an满足an2an 3n 4n 5, a1 =1，求数列an的通项公式。5、已知数列an满足ani= 3an5 2n 4,a1，求数列a.的通项公式。递推公式为an = pan 1 qan （其中p, q均为常数）。先把原递推公式转化为 an .2 - S4厲=t（an彳- san）s +1 = p其中s，t满足丿P§t = -q6、已知数列an满足an2= 5an6an,a-1,a2=2，求数列an的通项公式。五、数学归纳法 由递推公式求出前几项的值
5、，通过观察归纳总结出通项公式再加以证明。已知数列g满足an"an8( n +1)(2n 1)2(2 n 3)289，求数列an的通项公式。六、倒数变换法适用于分式关系的递推公式，分子只有一项已知数列耳满足an 1二2an 4=1，求数列an的通项公式。an +2仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecke
6、n verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to员bko gA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeHuac egoB u HHuefigoHMUCnO 员 B30BaTbCEb KOMMepqeckuxue 贝 ex.仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial
7、 use.Nur f u r den pers?nlichen f u r StUFoesphung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to员bko gA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeHuac egoB u HHuefigoHMucno 员 B3OBaTbCEb KOMMepqeckuxqe 员 ex.以下无正文1an 1 = an 飞，求数列an的通项公式;n 一 n