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1、单轴晶体折射率测量王文瀚12S0110291引言单轴晶体广泛应用于光电工程中，在设计和制作光学元件和光电器件时， 必 须确定晶体的重要参数一一折射率。目前，关于测量晶体折射率的方法有很多， 如最小偏向角法、V型棱镜法、激光干预法，但这些方法对样品和光轴都有一定 的要求。最小偏向角法虽然测量精度高， 但需将样品加工成三棱镜，顶角的塔差 要足够小；V型棱镜法所需样品较大，而且所用测量棱镜的折射率必须大于待测 样品的折射率；激光干预法要求样品为较厚的平行平板， 这种方法的测量精度与 样品厚度有关，样品越厚，精度越高。采用上述方法的前提是需要预先知道晶体 的光轴，其测量精度与加工样品密切相关，这对某些
2、材料来说代价昂贵；其次， 测量方法、仪器比拟复杂。布儒斯特角法是测量单轴晶体折射率的一种简单方法， 这种方法在光轴不确定的情况下，能同时给出单轴晶体的折射率和光轴方向。本文首先简单介绍传统折射率测量方法根本原理，着重介绍布儒斯特角法测 定单轴晶体的折射率。2传统的折射率测量方法简介2.1最小偏向角法最小偏向角法是目前使用最多！精度最高的方法。如图1,光线通过三棱镜发生折射，当其以某一特定角度入射时，入射光和折射光之间有一最小偏角，利用测量棱镜的最小偏向角可求出求棱镜的材料的折射率。计算公式：.1Sin ( Amin an 2 (2.1)该法的优点为：精度最高，不需要己知折射率的标准块，折射率的
3、测量范围 不受限制，不需折射液；其缺点是：需要大口径的棱镜，制备被测棱镜既费时又 费光学材料，测量时测角仪的调整较复杂，测量最小偏向角的手续繁多，因而测 量工作相当繁重。2.2 V型棱镜法V棱镜由其形状得名，用相同材料的一大一小两个直角棱镜胶合而成，其折射率。被测试样形状不拘，但要有一个直角，涂上适当浸液，放入V棱镜90?曹中，如图2。光线通过V棱镜和试样的组合体后产生偏向角，便可由下式 算出试样折射率。n = (n 0 士 si n2 甜 n 0-si n2 B)1/2(2.2)(a)(b)图2 V棱镜测量原理图(a) n>no (b) n<noV型棱镜法的优点是样品只需精磨而不
4、必抛光， 与全反射法相比，在同样的 仪器精度(主要指测角精度)的情况下，具有快速、准确和测量范围大(达1.95)等 优点。其缺乏就是对样品角度的要求很高，因为样品的角度大于或小于90?就相当于V形槽内还附加一个折射液的光契。2.3激光干预法利用迈克尔逊干预仪测量晶体的折射率，迈克尔逊干预仪构造如图3。两光束的几何路程保持不变，介质折射率变化也可导致光程差的改变，从而引起条纹 移动。a)插入法：方法为在一个干预臂中插入折射率为n厚度为t的待测介质，产生附加光程差：3二2(n-1)t假设相应移动N个条纹，那么应有(2.3)由此可测介质折射率nb)旋转法：在一个干预臂中放入旋转台，将待测样品置于旋转
5、台上。样品旋 转使得两路光程差发生变化从而引起干预条纹发生吞吐。3布儒斯特角法对单轴晶体，沿任一方向折射率 n可写为：2 21 sin 0 cos 02 22(2.4)n足n。0为沿该方向入射光的波矢与光轴方向的夹角。一般光轴并不在样品外表上，而与外表法线方向有一定的夹角，设为g那么折射角满足©二E+ 0因此，该方向的折射率可以写做：1 sin2( g cos2(g22(2.5)nnen。一束线偏振光自空气中以入射角0入射至晶体外表上，其电场矢量平行于入射面，当光轴不在入射面内时，就会出现双折射，因此不存在使反射光强度为零 的入射角；当晶体绕外表法线转动，使光轴在入射面内时，折射光为
6、e光，假设入射角为相应的布儒斯特角 0时，反射光的强度为零，0满足以下关系：n = tan 0(2.6)这时，折射角©= g+ 0= 90?- 0,代入前式可得：12cos (089sin ( 08 2 A- 2 *2(2.7)tan 0neno对样品的三个独立的外表分别用卜标1、2、3表示都有类似于上式的表达弋，那么可列出如下3个方程：12cos (01 8)2sin (018)丄2小 22(2.8)tan 01neno12_ cos ( 028)2.sin ( 28)(2.9)丄2八一 22tan 02nen。1cos2( 03 ' 8)sin2( 038) 2 A_ 22(2.10)tan 03nen。其中，鈿、02和03分别为三个外表上相应的布儒斯特角，可由实验测得； 1勿和色分别为光轴与三个外表的法线的夹角。因此，由以上 3式计算可得晶 体的主折射率和光轴的方向。用布儒斯特角测量晶体的折射率，虽然精度不算高，但不需要复杂的仪器设 备，对样品也无要求。该方法特别适合于测量光轴方向不确定的不透明或者半透 明晶体的折射率。