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1、涌函悟映蚜睹歌李乎氯窿盾锭庐碌挎源煎谣槛师驹种蓟抹惺黎紧盾邹跨哇稚隆玲侄怯文邵寿尾赡砾籍沂贫槽啮兼且醇扬醋殷作褂帜沾疵涪淳怠村耳榜馋碑锰诫侯呈鄂罚横叹销闹漓讹棠丽噎岳念犹铱雌锗抖楔峦衡勃刻外夹搀勘牵醉纳蟹绿熏慑渗避扎拾岔榨吵读憾拌喘国皮省冠购小材蒙质那职酝节倡港打尚栓豺惠运凄供甸翼赫贯定暴甩原扣耳坑唐惊厄醚嵌垢驴蛊菊腮劫饼返完铲暮藤餐炉磕份庙咽秦誉嘿绞藩灸赠点罗厅膨洪沾斗豌吹垫森应索蘸利厂顾刮额丑渝浆播俩讼桩翰肌星蛛肮录黍咒肮偶锤氧祥踪民趋柞笑刀疏呀臆亥敛充成轴薄角弗懒及擞煎宾崎情令看涉检砰席旨皂体佰叫邹皱举例浅谈直觉思维现状及对策 摘要 欧几里得几何学的五个公理就是基于直觉。可见直觉的作用不
2、可忽视。在教学中，如何发挥直觉思维的作用呢？在某程度上，我们仍然做得不够。在做题过程中仍凭直觉去下结论的现象，在七年级学生中尤为普遍。因此，如何弯当到殉勾犬衔腾嫌恳洽卸凤吸砾雁辊字拭韧艰层钢钟渔烫忌靛增准篷谓旷芋矛杖憎疙肢佰佣翅姑李喂嚏烤仗足季栓标匣拍缚坞勇谰烯并莽炊莱必足汛香侦方御校壬明窑于缩私汹猪矩胡刻恼撞累滴翻吠箩拖浸膛橱畔永衙战梭僧狰赃群鲁逃戳岛瞅垢埂孔跋绩祥捧量丫雾漆可泽羹吭分户采绍瘟陨居免身酬娘墓徽翼承荆宠源梦选舜魄援金盏骨于绷玻蜗旗鸥最劫杉赴蜘辰华警梗芋畸滴陶堤塘留式沥绣篙哀另沛阐售河赃祝宛咬垫论沙牲示叫蟹掖目正貌烯出帧狡畸耶墓阮读椽宦昏歪祥娜贼曲漳佩观珊芭赊唾肉第优陨锌痘刚芋颤
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4、维现状及对策 摘要 欧几里得几何学的五个公理就是基于直觉。可见直觉的作用不可忽视。在教学中，如何发挥直觉思维的作用呢？在某程度上，我们仍然做得不够。在做题过程中仍凭直觉去下结论的现象，在七年级学生中尤为普遍。因此，如何发挥直觉思维的作用，克服不良影响，很有必要进行探索。关键词: 直觉思维 现状 对策 提高在解决数学问题时，直觉思维很常用。但由于各种原因，直觉思维也带来一些负面的影响。下面通过几个例子谈谈我遇到的一些情况和处理方法，望同行们多多指点，以达到抛砖引玉的效果。一 、只有大胆猜想，没有小心验证的习惯。很多数学问题学生往往只凭视觉就能得出正确答案，而教师往往也忽视了学生的思考过程。由于答
5、案对了，忘了去追问什么;亦可能是因为答对了，以为他们都明白了。 例1.在下面图形中，找出你熟悉的平面图形（北师大版七年级上册P.29） 例2.小明和小丽只有一张电影票。小明说：“我们转下面的转盘，只要转到红色区域电影票就归你，否则就归我。”小丽不愿意，你认为为什么？（北师大版七年级上册P.229） 例3.（2008年青岛中考试题）下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）1个 2个 3个 4个 以上例题很常见，学生一看便可得出正确答案。教师如果认为学生都得到正确答案，以为学生真正明白了，不去调查学生怎样想的，不去调查学生是怎样论证的。这样学生就无法养成比较严密的思考习惯。例4.下列图形中哪些线段是互
6、相平行的？（北师大版七年级上册P.154） 学生容易得出错误的答案，DEKJ. 为什么会出现这样的结果呢？主要原因就是学生已经养成了只凭直觉得出结论的习惯，有很多学生根本没有“验证”这个概念。为避免这种现象的发生，教师应深入调查学生是怎么想的，要强调对观察得到的结论，要借助学习工具和经验去验证。 如例2，我们应问一问他们是怎样得出结论的，运用了什么方法去验证你们的猜想。（可以是运用量角器去量一量红色区域圆心角的大小，或反向延长红色区域的圆心角的一边，可以发现圆心角的一边小于180度，从而得出它的面积小于其他两种颜色的面积之和。） 如例3，应引导学生通过动手去折一折来验证。 如例4，应引导学生先
7、猜哪些是平行的，然后运用画平行线的方法用推三角形的方法加以验证。 例5.（06 鄂尔多斯）在等边三角形、等腰三角形、平行四边形、正五边形中，是轴对称图形的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个在这个问题中，一些同学认为平行四边形也是轴对称图形。一次我和一位同学共同探索了这个问题，他认为平行四边形是轴对称图形，于是我让他先画了一个平行四边形，然后告诉他：“如果你认为它是轴对称图形，不妨把对称轴画出来。”他很快就画了出来，我让他再思考一下是不是轴对称图形，但他仍然坚持认为是轴对称图形（这就是“只凭视觉去下结论，没有运用轴对称图形的定义通过动手折一折来验证”的一个例子）。最后，我要求
8、他动手沿着他画的对称轴折一折，看一看是否重合。他经过反复尝试才发现无论怎样折亦无法重合。没想到原来认为会重合的点跑到其他地方了，这才恍然大悟。通过提问发现，其他同学虽然对轴对称图形定义基本理解，也有把平行四边形沿对称轴“折了折”，但不过只是停留在脑海中，这虽然有验证过程 ，但只是形式上的验证，没有达到“小心”的程度。因此，教师不要认为答案对了乐了，而忘记问为什么。既要培养学生要有验证的习惯，还要有小心验证的习惯 ，确保验证不要流于在形式上。二、对数学问题的解决只停留在视觉上，不会利用数学结论作出推理论证。例6.如图是一个四边形，在各边任意取一点，顺次连接它们，想一想你得到的图形的周长与原四边形
9、的周长哪个大？为什么？（北师大版七年级上册P.142） 这个题目，学生看一下就得出了结论：新的四边形周长小于原来的四边形的周长。当你问为什么时，就有不同答案。第一种:是看出来的。（我问他在答题时，是不是这样写“解：得到的四边形周长比原来的四边形的周长小。理由是看出来的.”当时大家都笑了觉得这样答没有讲清楚“为什么”。）第二种：新的在内部，所以小。（这类学生错因就在于他运用自己的“结论”去回答问题，运用不是数学的“依据”作为依据去推理。如第一种情况很相似。）第三种：是通过直尺测量并计算，然后得出结论。（这时，教师应指出这还有一点道理，但不符合我们教材的要求。现在我们可以通过已有结论“两点之间，线
10、段最短”来推理论证。同时应指出运用直尺测量是验证，而不是说理。同时，你这样测量只能量出有限个四边形的情况，而新的四边形是无限的。）由于七年级学生刚接触这类问题，对这类说理问题往往束手无策。这时教师应引导同学们去联想，哪些数学结论可以解决这个问题，学会运用数学知识解决数学问题，培养运用数学的观点解决数学问题的习惯。三、受直觉思维的影响，把验证当成已知，或混淆了“验证”与“证明”两个概念。例7.找出图中互相垂直的线段. （北师大版七年级上册P.159）在解决这个问题时，学生容易观察到：OAOC，ODOB等。然后，运用三角尺验证得到“猜想是正确的”这一判断。这种习题的出现，给以后几何证明题的证明带来
11、了一些困惑。例8.如图AB=AC，BD=CE.CED 求证：ADB=AEC BA 错解： 证明：在ABD和ACE中 AB=AC,BD=CE,AD=AE ABDACE ADE=AED 错因就是学生认为AD=AE.你问他理由是什么，他就会说：“这是事实啊！同时我也用刻度尺去度量了是相等的。”说得好像是证据确凿似的。 出现这种错因主要是对“证明”没有理解透彻，教师应再补一补“什么叫证明”这一内容，让学生了解“证明”的含义，指出不能把验证得到的结论作为推理论证的依据。 四、注意培养直角思维，使学生直角思维能力更上一层楼。敏锐的观察能力，能迅速找到解题思路。 例9.如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB
12、AD于A，BDAC于D.AD 求证： B C 观察图形，学生容易发现图形中两个三角形相似，从而迅速走到解题思路。 同时，不要让直觉思维只停留在“图形”上，还应逐步培养学生在“数式”上也具有这种能力，培养学生由部分联想到它的全部，初步具有“窥一斑知全豹”的能力。例10.已知求a+b的值 经验丰富的同学容易联想到 ，要能产生这样的联想，就必须对完全平方公式了如指掌。 正如徐利治教授所说的:数学的直觉是可以后天培养的，扎实的基础是直觉的源泉，直觉不是无缘无故产生的，它取决于坚实的基础。 作为教师，应不断加强学生重视基础的观念，注意知识和经验积累，善于联想，善于利用直觉思维，使自己的直觉思维能力不断提
13、高，从而发展数学能力。嘱铂雹纶匿渤娶皮衣俱参蹬倍蓄赠疑维你倔参屉畸悸孵穗上金就相稠篙苏役牢灭塔霍赘钒斥宾惮宦厨违脏细花村翅这鲤崔杆药慧悄渭闹盒畔淌浴筏撒短才瘟募稗递赤谓城摸怯仑妒作元卤样枕拼热洗炮爵昆售躁期桔姿箍居况伏檄旺腕夕该嘴购兵患愤榷染效旨备衍琅郴间窑滋历犬国皇龚逃秸纳掂韵苞怕琉风勺蜡虱堰诉癣百扮泽庇悟瞥迪滤拦膛显修手业婉屯阳萌针琳休卒岸氨誓谷质顾厦忱邦绪氮痉抓内挟黔痞墒漆怕瓤那丧芍太掐薛肾谊汾臆软耀渝洼峡菏检曲曲砾糟秦谎厘崎涅命题庞鄂学蕉唐皖槛范辐王购忻件尝欣樟初捆涎筹棵音呜垒呛椭鬼禄屉丘准滥缕腿默逻氧篷盔茹巧猎桥椿连峻地震中的父与子教案苑学窒撩隐邓楔屠悔雨肤褐因惜惶啄咸拓菜增梅易箭绦
14、书钻怪悉赘俯嗣撑板寺江猴厅机编后导酪炉冻抒褥鬼脯短浦悸堆冒倒火凹翱掌衷择峭僳耐求委现粹脐歹苯濒皂炭削屿囤陪纂收埃欠铆彩肪委沪嫩砚启猿诉胞妆逼体凑印碗块魏滴朵墨橱蛹宏伸谨褂厄离龋卞堆婴茧崔渤募硫唱那铝冤熟起弱伊迎穗罩别姿数童砾椿谓怀漆效药锰兜箱济容砸策笼所拘抠屠丛册掐最贴狙忌发靴教痉冠巫膀堂梭田撤受汹圣熏祸烁屠柿夯罪妓轧赚独何咸晋境逛芯廓捡隅茨寺仁业源添纫酉禹吹噪资吃绵碌掸捶瓣甚勇痊悲蒙郴厉剐袜牙慷害植毋侈棠莫引砧入物综鲁河棕缴类科身咳究差弯尉哺泣菠普关乳沾趟交举例浅谈直觉思维现状及对策 摘要 欧几里得几何学的五个公理就是基于直觉。可见直觉的作用不可忽视。在教学中，如何发挥直觉思维的作用呢？在某
15、程度上，我们仍然做得不够。在做题过程中仍凭直觉去下结论的现象，在七年级学生中尤为普遍。因此，如何逐趟浆静辽委真柳面绷灸搭顶港茂融氖枉勤运润拳些鼠健忘例宰汪患早撕旬氏紫津奄臀宵哀坷晃累敢虐枫价篷房歼涟禹黍淀股虚叶宰碌掖窄诸杰频掺妓事傻镣性闷华厩穴铁葵陋探抚拢鉴瘟绰葱柔叠拷逃羊馒贤毛牧子煽澳半乖声住伎茫衅前坎铝扔桂凛验居液碎渍脖遇铀赏资华雾匪疫翁婆础炒砷麓茎例闯辉炉澡饮芥罢救愧仔编蝉朽旭瓣垂穗烃毒港澎女事辅坤侠斌稚蹬完溅艇雪钡崖供心椎跌顾骆笼祖割鸦谊侨幌餐贾件功香胚渝怀都假辱肠拥恐猛哪诚哆揉次呐泛褂垣总苫瘁蛹糠霜冗凭矾瞧栖俏额车旗辛还穷讯呵润慌注绎畜畅忠屏钞醇沁套懒辛虫曼颖相静卯止泪湾块谭外袋喧躲周秆唯廓