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1、江西省2019届七校联考文科数学试题命题、审题人：遂川中学 刘存仁分宜中学 陈福星一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1 .已知集合A =卜< 1=y = iag2(x2-3x + 2)卜则式 PiB=(A. I B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B,找出两个集合的交集即可.9v=-i2x"l【详解】解：由 A中不等式变形得： 1 <0,即为-变形可得：(x-2)(x+ 1)<0 ,解得x-2x-2-1父乂父2,即 a= 1.2),对于 B 中由 x2 3x
2、+2>0,得 x< 1 或 x>2,故 B=x|y=log 2 (x2 3x+2) =x|x <1 或 x>2,即AnB =(-ij).故选:D.【点睛】本题考查函数的定义域及其求法及分式不等式解法，考查交集及其运算，是基础题.Z + 12 .已知复数E = 1 - K,则复数小=的虚部是()"zl - 1A. B. C. 1 D. -1【答案】C【解析】【分析】将勺代入叼的表达式中，并进行化简，由此求得的虚部.1-21+1 2 2 (2 21X21) 4 41【详解】将句代入的表达式中得 勺=, ="T = 7FV = F-=】I，故虚部为I
3、 ,所以选C. 1 -21-121(21)(21)4【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查运算求解能力，属于基础题3 .设数列同；为等差数列，其前n项和为% ,已知力+aj % = 99再/ a54 a8 = 93,若对任意n WN.都有 %工成立，则k的值为()A. 22 B. 21 C.20 D. 19【答案】C【解析】试题分析：因为与十% +十=99,% + 为 + %=93 ,；%三33再广31 ,所以数列%是以39为首项，-2为公差的等差数列，对任意n EN和都有8口 三与成立，则为数列祖口的最大项，而在数列7中， 限1。场-1<0,故20为数列'的最大项.考点：等
4、差数列的运算性质.4 .已知1次十Igb = 0,函数f(x)=/与函数g(x)= 1隼的图象可能是()【答案】C【解析】【分析】根据1典十曲=0得到ib互为倒数，故氏#,虱x)的单调性相同，由此得出正确选项.【详解】由于1即十gb = Igab = 0,ab = I ,故1b互为倒数，而f(x)=(=0= b",虱乂)三心灰黑，故f(x),g(x)的单调性相同，四个选项中，单调性相同的是C选项，故选C.【点睛】本小题主要考查对数的加法运算，考查指数函数和对数函数的单调性，属于基础题5 .将函数丫 =siM2x十的图像沿x轴向左平移1个单位后，得到一个函数Rx)的图像，则"
5、Rx)是偶函数”7L是“ A-”的() 4A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】先求得函数向左平移;个单位后的表达式，然后根据函数为偶函数求得日的值，再根据充分、必要条件的知识选出正确选项.【详解】函数y =0in(2x十的图像沿x轴向左平移一个单位后，得到f(x) = sin 2 k +。=sin2x + -卜。,sL V sy J 4 J7L7C7L当f(x)为偶函数时，二卜0 = k兀+=，0 = k兀+:.故“f(x)是偶函数”是“ 的必要不充分条件.故选B. 4244【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换的知识，考查三角
6、函数为偶函数需要满足的条件，考查充要 条件的判断，属于基础题.6 .按照下图的程序框图计算，若开始输入的值为3,则最后输出的结果是（）A. 6 B. 21 C. 231 D. 5050【答案】C【解析】【分析】运行程序，当XA 100时退出循环，输出X的值.【详解】运行程序，x = 3, x = 6,判断否，x=21,判断否，x = 231,判断是，输出x = Ml.故选C.【点睛】本小题主要考查程序框图，考查输入数据计算输出的结果，属于基础题abed7 . a, b, c , d W R .，设3 = + ：， ，则下列判断中正确的是 （）a + b - c b + c + d c 十 &l
7、t;1十8 d十a + bA.B. I - C.: D. 、【答案】B【解析】试题分析：a、b、c、dCR + ,a b + c b + c + d c + d + a a + b + d abed 十十+二 a + b 4- c - d a + b 4- c - d o + b + c+d w+b + c + dabedS =+a + b + c b+c + d c + d + a a + b + da + da + b c + b c d十十+二2 a + b 4- c - d a + b + c - d a + b + c + d a + b + c + d考点：放缩法r ¥一
8、2 三 ° x 4 2y 68.已知工3满足乂 + 320 ，贝U的取值范围是（x-y-1 <0 XT- 19丐D.-21717iA. 7，； B. hy | C.【答案】A【解析】Xy）和点（4,1）之间连线的斜率的两倍然后加上【分析】 画出约束条件对应的可行域，目标函数表示可行域内的点I,利用两点求斜率的公式求得斜率的取值范围，然后求得目标函数的取值范围x I- 2v-6y-1【详解】画出约束条件对应的可行域如下图所示，由于=1 2' - ,故目标函数表示可行域内x-4x-4的点（x,y）和点（4,1）之间连线的斜率的两倍然后加上1,由图可知，斜率的取值范围即依短上
9、冉丁，即约束条件，画出可行域；其次是画出目标函数对应定点的位置；接着连接定点和可行域内的点，判断出边界位置；然后两点求斜率的公式计算出边界位置连线的斜率；最后求出目标函数的取值范围.属于基9.定长为4的线段MN的两端点在抛物线/二x上移动，设点P为线段MN的中点，则点P到y轴距离的最小彳1为（）ID.A. B. 1 C.2【答案】D根据抛物线方程得出焦点坐标和准线方程，将P到y轴的距离转化为跟IMFIJNFI有关的表达式，根据三点共线求得最小值.【详解】由抛物线方程得准线方程为x = -：,设MgyjN门）,根据抛物线的定义可知，P至心轴1 1 x（ + - + x3 - - |MF| |NF
10、| 1的距离1叼- 4 - 41 =- 。当且仅当三点共线时，d能取得最小值，此时01242 24|MN| 1 d 24【点睛】本小题主要考查抛物线的定义以及抛物线的焦点、准线，考查化归与转化的数学思想方法，属 于中木题.10.在边长为1的正三角形 ABC中，近任=¥&：乂>。1y工0 ,且x-y = l ,则db曲的最大值为5A. 8B. C.82D.如图所示，建立直角坐标系，则【解析】A(-J0),B(-p0),Q0,y),iSD(xp0),E(x3)y3)p* rIv BD = xBA. 二(X - 0) = x(-l,O), -X = -xT -«3
11、I 43J CE = yCA, A (x2)y2-y) = y(-yXX I I),因 0 M X M L 当X = 5时T Tl乖K乖CD BE = (-x -) - (-1 + x)=2 22 2函数取得最大值-W故答案为C.811.定义在R上的偶函数f(xj的导函数为式X),若对任意的正实数x,都有2fx - xf(x) < 2恒成立,则使 x%)-f(DHxZT成立的实数x的取值范围为()A.一； B.C. 7：一：, D.二一【答案】A【解析】【详解】分析：构造新函数g(x) = x2f(x)-x3 ,利用导数确定它的单调性，从而可得题中不等式的解.详解：设 g(x) = x1
12、(x)-x* ,则或x) = 2xf(x) I k*F(x) 2x =- xf(x)-2),由已知当 x>。时，营(2=x(2*x)十xF(x)-2 vO, .虱x)在Q十co)上是减函数，又,: f(x)是偶函数，/艾)=乂/2-乂之也是偶函 数，或。)=0,不等式 x¥(x)-f(l) < x：-J 即为x¥(x)-/ <f(l)-J ,即虱总 < g(D ,阂川)如)，|x|Al,即 xH-l或xKl.故选A.点睛：本题考查用导数研究函数的单调性，然后解函数不等式.解题关键是构造新函数.新函数的结构f(x)可结合已知导数的不等式和待解的不等式的
13、形式构造.如gG) = xf(K), g(x) = , g(x) = eKf(x),虱x)= 一112.在棱长为6的正方体ABCD-ABCD中,M是BC的中点，点P是面DCGD1所在的平面内的动点，且满足£APD =ZMPC,则三棱锥P-BCD的体积最大值是()A. 36 B.,C. 24 D. 18【答案】A【解析】试题分析：因为AD1平面DRCC,由AD1DP,同理BC，平面DDCg ,则BC _L CP/APD = zMPC ,所 以APaDPMC,，=，AD = 2MC,、PD = 2PC,下面研究点P在面ABCD内的轨迹（立体几何平面化） ，在平 面直角坐标系内设 WaOI
14、C（6，L ,设寅犬，因为PD = 2PC ,所以 杼+J? = 2&工6y i/，化简得 x-8 +/=16,该圆与CJ的交点的纵坐标最大，交点坐标（6,2击），三棱锥P-BCD的底面BCD的面积为18 , 要使三棱锥P-BCD的体积最大，只需高最大，当P在上时CP= 2由，棱锥的高最大， V = ；x 13 乂入行=12由，故选 A.考点：1.线面垂直的判定与性质；2.轨迹方程的求法；3.多面体的体积.二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分,把答案填写在答题卡相应的位置）13 .某多面体的三视图如图所示 ，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为
15、2,俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 .非X【答案】12【解析】【分析】根据三视图判断出几何体是由一个三棱柱和一个三棱锥构成，所求梯形面积即是主视图和侧视图的面 积.【详解】由三视图可知，该几何体是由一个三棱柱和一个三棱锥构成，梯形面积即是主视图和侧视图的面积.故梯形面积之和为2x；xQW=l2.【点睛】本小题主要考查三视图，考查三视图还原为原图，考查梯形面积的计算，属于基础题14 .面积为S的三角形ABC中，在边AB上有一点P ,使三角形PBC的面积大于-的概率为 .49【答案】16【解析】S试题分析：记事件 A = aPEC的面积超过：,基本事
16、件是三角形 ABC的面积，（如图）4事件A的几何度量为图中阴影部分的面积(DE/TBC并且AD:AB = 3:4),因为阴影部分的面积是整个三角形面积的所以 P(A) = 16阴影部分 9三角形面板16考点：几何概型.15.正项数列满足力=1,啊=2,又府3是以：为公比的等比数列，则使得不等式一1十1> 2019成立的最小整数n为a2n + 1【解析】【分析】求得J%一1的首项,根据题目所给公比求得 而二的表达式，由此求得的表达式，利用4i+%7的表达式证得/是等比数列，由此求得 "的通项公式，进而求得 一的通项公式，利用等比数列前 口项和公 %式求得不等式左边表达式的值，解不
17、等式求得的最小正整数值.【详解】依题意 柝二】是首项为 息72=啦,公比为1的等比数列，故 和岛I1=我.一二，两边平方得 -2知,即十小左，所以小211-1 '予1两式相除得 故七旧是以为为首项，公比为乙的等% 44比数列，故=2予所以17ii2T .忸孤是以/ =2为首项，公比为一的等比数列，故 a2ii-l4加所以一 二2a2ii1 I.所以一HHa2n+ 11 1一_|十1 a3a2ii% a2nJ.口6)4T 22-J3 *22tl】，由 3 X2211-1>2019522n12J1 >1346 + -,经检验可知，n = 6符合题意.即n的最小彳1为.【点睛】本
18、小题主要考查递推数列求通项，考查数列求和的方法，考查不等式的解法，属于中档题16 .已知函数y = f(xx E R),对函数y = g(x)(x E I),定义观x)关于f(x)的“对称函数”为y = h(x)(x E I), y = h(x)满足：对任意 x E 1,两个点(x,h(K)<xg(x)关于点对称,右h(x) = -asinx 是4x)关于f(x) = £OS(X + )CO5(X )的“对称函数"，且g(K)在卜上是减函数，则实数;i的取值范围是 446 2【答案】a<2【解析】【分析】 根据对称函数的概念，求得 虱K)的解析式，然后按照复合函
19、数单调性的判断方法，求得a的取值范围.=si«2x ' + asinx-2sm2x I asjnx + 1 ,令t =日吆苫 E,贝Uy = -2t2 4- at I ,其对称轴为t =-开口向下.由于虱X)在 一 上递减，£inx在- k 2' r厂上递增，根据复合函数单调性可知 .6 2.a】 4-2-2【详 解】根据对称函数的概 念可知h(x)十g(x) =,即gg = 2f(x)-h(x)试题解析：(1)在3ABC中，由北m-Q心S136-冗-3-c兀6-再-6.C- 6 <兀-6.CV亚-6-1- = 2【点睛】本小题主要考查新定义概念的理解
20、，考查三角恒等变换，考查复合函数单调性等知识，属于中 档题.解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请 把答案写在答题卷的相应位置。7je .-7e17 .已知a, b, c分别是 ABC内角A, B, C的对边，入in铲in i- C j -i cosC =-求C;(2)若l/3,且4ABC面积为入求点nA十sinB的值.兀739【答案】(1);；(2)三.32o【解析】 试题分析：(1)利用和差的正弦公式，即可求 C; (2)若。=石5,且AABC1面积为3市，求出3,b,三角形外接圆的直径，即可求 sinA +助通的值.n 1 «4 c) +
21、cosC = - sin(- C) i- cosC =-,可得在AABC中，由余弦定理可知c2 = a3 I b2 - 2abccsC，则/ I - ah = 13 ,又= absinC = 3也,可得ah = 11,a b c _知_2插那么(h +- 3ab = J + b1 . ab = 13.可得 w + b = 7 .由正弦定理 sinA siriB sinC 、与 3 .可得Ta + b 1 7梅sinA + sinB =；=尸二白 芦 >> .18 .某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过 6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信
22、控”，调查结果如下：微信控非微信控合计男性262450女性302050合计5644100(1)根据以上数据，能否有 95%勺把握认为“微信控”与“性别”有关？(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；(3)从(2)中抽取的5位女性中，再随机抽取 3人赠送礼品，试求抽取 3人中恰有2人为“微信控”的概率.参考数据：0.100.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828参考公式：K2'"时),其中n = a+b + c + d.(2)2；，(a 卜 b)(c d)(a + c
23、)(b ,+ d)【答案】(1)没有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关;(1)计算的值，对比题目所给参考数据可以判断出没有95%把握认为“微信控”与“性别”有关 .(2)女性用户中，微信控和非微信控的比例为30:20 = 3:2,由此求得各抽取的人数 .(3)利用列举法以及古 典概型概率计算公式，求得抽取 3人中恰有2人是“微信控”的概率【详解】解：(1)由2X2列联表可得:K2 =n(ad be?(a + b)(c + d)(a + c)(b + d)100 x (26 x 20 - 30 x 24 n250 x 50 56 x 4450=0 649 <3,84177所以没有95
24、%勺把握认为“微信控”与“性别”有关；(2)根据题意所抽取的 5位女性中，“微信控”有 3人，“非微信控”有 2人；(3)设事件"从(2)中抽取的5位女性中，再随机抽取3人，抽取3人中恰有2人是“微信控”抽取的5位女性中，“微信控” 3 人分别记为ABC；“非微信控” 2人分别记为D,E.则再从中随机抽取 3人构成的所有基本事件为：ABCABD,ABE,ACD,ACE,ADEBCD,BCE、EDE,CDE,共有10种;抽取3人中恰有2人为“微信控”所含基本事件为：ABrXABE,ACD,ACRECDBCE,共有6种，6 3所以.10 5本点睛】本小题主要考查 2x2联表独立性检验的知
25、识，考查分层抽样，考查利用列举法求古典概型，属 于中木题.19.如图，四棱锥P-ABE 中，APAB是正三角形,四边形ABC比矩形，且平面PAE _L平面 亡 Cl：.一 : V .(1)若点E是PC的中点，求证：PA/平面BDE;4(2)若点F在线段PA上，且FA = kPA,当三棱锥B-AFD的体积为时,求实数I的值.3【答案】(I)证明见解析；(n) 一一 n【解析】试题分析：(I )连接 AC,设ACn BD=Q又点 E是PC的中点，则在 PAC中，中位线 EQ/ PA又EQ? 平面BDE PA?平面BDE所以PA/平面 BDE; ( n )由平面 PABL平面 ABCD贝U POL平
26、面 ABCD作FW PO于AB上一点M则F如平面ABCD进一步利用= Vf-abd求得FM = -最后利用平行线分线段成比例求出入的值试题解析：(I )连接 AC,设A6 BD=Q又点E是PC的中点，则在 PAC中，中位线EQ/ PA又EC?平面BDE PA?平面BDE所以PA/平面 BDE(II)解：依据题意可得：PA=AB=PB=2取AB中点O,所以POLAB,且又平面PA平面 ABCD贝U POL平面 ABCD作FMI PO于AB上一点M,则FML平面ABCD因为四边形 ABC虚矩形，所以BCL平面PAB则4PBC为直角三角形，所以BC=Jpc2 - F*二275,则直角三角形 ABD的
27、面积为SAB，AD=2*，,二用-AFD = VF-AED 的 FM 二?F M=F M=由 FM/ PO得：FM-PO PA273. j二入n八二2V33考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积20.已知两定点F(-屈0)吗”5,0),满足条件怦其卜之的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交 于A,B两点,(1)求k的取值范围；(2)如果|曲| = 6叔且曲线E上存在点C,使8A+SB = m&2,求m的值和3ABC的面积S。【答案】(1) x2 y2= l(x<0)； (2) -72 <k< 1 ； (3) m = 4 ,面积为乖. 【解析】试题
28、分析：(1)由双曲线的定义可知，曲线E是以F(-屈0)瓦(抱0)为焦点的双曲线的左支， c =也闰=l,b= 1 ,所以方程为x2/=】d<0); (2)由于直线和双曲线相交于左支，且有两个交点，故联 立直线的方程和双曲线的方程，消去y后得到关于x的一元二次方程的判别式大于零，且韦达定理两根的和小于零，两根的积大于零，由此列不等式组，求解的k的取值范围；(3)利用弦长公式计算得直线斜率为k = H.由题设向量关系，得到 C(二屿，三)，代入双曲线方程，求得 m= 4,利用面积公式求得面积为 2m m试题解析：(1)由双曲线的定义可知，曲线E是以F(-O)/(也0)为焦点的双曲线的左支，且
29、位a=l ,易知b= 1故曲线E的方程为x：-y2=l(x<0)(2)设小小店(年” 由题意建立方程组!写:方=消去 y,得12kx 2 = 01-k"* 0A = (2k)2+ 8(l-kVo又已知直线与双曲线左支交于两点A、B,有-2k力十勺解得小Mku-1-2k、泾=一;>01-k” !/ «2k ，-2（3）|AB| =止+昌xg| =而认炳十勺人为汨=1 + /（一-八一二m 1-k1-k#)(2记/ (l-k2)2依题意得 整理后得2 5-， 5'- k ="或 K =- 74小匚.,行但 q2uku.lk =、 、 /故直线AB的
30、方程为 一x十y+1=02设氢3yj,由已知 OA+ OB = mOC,得(xy= (mxmy)修卜 x2yi + y2 .“心 m ' m 械#0)22k22又 K 1.A- 1,K 1T小*点m m80 64将点c的坐标代入曲线E的方程，得 一 = 1得!1= ±4, m m但当m=-4时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意. m = 4 ,点的坐标为（-怖C到AB的距离为.'. A ABC的面积S = _ x 64x - =由 23考点：直线与圆锥曲线位置关系 .【方法点晴】本题主要考查直线和双曲线的位置关系.双曲线的定义是动点到定点距离之差的绝对值是常数，题目
31、由于没有绝对值，故只是双曲线的一支，此处必须小心.第二问考查直线和双曲线交点个数问题，主要是联立直线和双曲线的方程，化成关于x的一元二次方程，利用判别式和韦达定理表示两根解得情况.第三问需要用弦长公式计算直线的斜率，利用向量求得C的坐标，代入双曲线方程即可得到 m的值和面积.1 7g(x) = = ax + b21.已知函数f(x) =f(l)ex-1-fL(Q)x + -x2,其中蹑k)是fx)的导数，e为自然对数的底数), (.三 R, Y 二).(1)求f(x)的解析式及极值；+ D(2)若f(x) > g(x),求:的最大值.2r1 qe【答案】(I) f(x) = eKx i-
32、 -x2； f(x)的极大值为f(0) = 5，无极小值；(n)-.【解析】试题分析：(I)求函数E(x)的导数，令x=l ,可求得f©=l ,令x = 0得从而求得式1)=£,即可求出函数的解析式；(n) f(x) > -x2 ax bhfx) = ex-(a + l)x-b > 0 ,求函数Mx)的导数，讨论函数的 2单调性与最小值，由 鼠幻加1之0得值+厂 值I )2ln(a+ 1),- 1>0),令，i(x) = X J/nx(x > 0),各e求得式X%皿=-，即可得到g+ 1为的最大值为试题解析：(I )由已知得 式X)= P( D/T-
33、ROi) + X,令x=l,得F(1)=F-f(0)7 ,即 f(0)=l (1 分)f(1)又=.式1)=,eK 1 ?从而 f(x) =e -x+ rx (2 分)f(x) = 6 十 x-l,又F(x) = / i x 1在R上递增，且 式。)=。,.当 xvQ时,f(x)<0； x*()时，f(x)>0,故x =。为极值点，. f(0) = ： (2分)21，K¥(n ) f(x) >-x t ax 卜 b=h(x)=已一(a + l)x-b> 0得h'(x) = e -g + I),Z-当:a-lWO时，h'(x) > 0=y
34、= h(x)在k E R上单调递增，xE-m时，h(x)f-叱与h(xj >。相矛盾；当 n+l0 时，H(x) >0=11101 + 1), H(x)父 0=x v ln(a 十 1)得：当工=111值+1)时, h(X)min 二 口 + 1)0 + l)ln(a + l)-b>0?即旧十1)一色十+l)>b,. (a + l)b < (a + )2 (a l )2ln(a + 1) , (a + I :- 0) ( 9 分) 令 F(x) = x2-x2lnx(x > 0),则 F，8 =双1-21nx),Fr（x） > 00,当 X二6时,F（
35、X%皿=；,e即当a = ,e- 1 , b =（时，（a+l）b的最大值为；，色士期的最大值为-.（12分）24考点：1.导数的运算；2.导数与函数的单调性；3.函数与不等式请考生在第（22）、（23）二题中任选一题做答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用 2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.在极坐标系中,曲线C的方程为p = 2sin*g）,直线J的方程为p$inj。-i § = 4.以极点O为坐标原点，极轴方向为x轴正方向建立平面直角坐标系xOy.（1）求C3C2的直角坐标方程；（2）设丸E分别是G,Q上的动点，求AB的最小值.
36、【答案】（1） G： X，+ *-布x-y = 0, 7：布x4y8 = O; （2） 2【解析】【分析】（1）将党的极坐标方程展开后两边乘以 P,化简后可求得 5的直角坐标方程，同理将 G的极坐标方程展开化简后可求得C二的直角坐标方程.（2）通过圆心到直线的距离，减去半径，可求得【详解】（1）.曲线J的极坐标方程可化为p = sinH + /8s9,两边同时乘以P,得p* = p&in。+"pees0,|AB的最小值.则曲线a的直角坐标方程为即 .,直线G的极坐标方程可化为则直线的直角坐标方程为1 布-.,1湛十 x 1, T 2即.（2）.将曲线G的直角坐标方程化为它表不
37、以Im为圆心，以为半径的圆.该圆圆心到直线由x + y-8 = 0的距离* 2 2,d -=32所以|AB的最小值为31=2.【点睛】本小题主要考查极坐标方程化为直角坐标方程，考查直线和圆的位置关系，属于基础题23.设函数 f(x) = |x-a| a E R .当a = 5时，解不等式三3 ;(2)当a = l时，若MxER,使得不等式 即-1)十氏2衿三】-2巾成立，求实数m的取值范围.1【答案】(I) x|2<x<8J； (n) mW- . 4【解析】试题分析：对于问题(I),根据绝对值的概念即可求出不等式 f(刈w3的解集；对于问题(n),首先求 出当a = l时函数Rx-
38、l)十f(2x)在R上的最小值，得到一个关于实数m的极端不等式，再解这个关于实数 m的 不等式，即可得到实数in的取值范围.试题解析：(I ) a = S时原不等式等价于|x-5| M 3即-三<x-5<3<x<8 ,所以解集为1-3x + 3(x < -)(II)当一时，/=|A1|,令g(x) = f(x 1) !- f(2x) = |x-2| |2x,-l = )1、，M + I K <. 2) ,3x-3(x > 2)133所以当x = 5时，取得最小值-由题意知：-S ,1所以实数m的取值范围为.考点：1、含绝对值不等式的解法；2、极端不等式恒成立问题