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1、精品1 滚珠丝杠副的载荷计算(1) 工作载荷F工作载荷F 是指数控机床工作时，实际作用在滚珠丝杠上的轴向作用力，其数值可用下列进给作用力的实验公式计算：对于燕尾形导轨机床F=kFx+f'(Fz+2Fy+W)(1)对于矩形导轨机床F=kFx+f'(Fz+Fy+W)(2)对于三角形或组合导轨机床F=kFx+f'(Fz+W)(3)对于钻镗主轴圆导轨机床对于滚动导轨机床F=Fx+f'(Fz+W)+Fr(5)式(1)(5)中：Fx、Fy、Fzx、y、z方向上的切削分力，N;Fr一密封阻力，N;W一移动部件的重量，N; M一主轴上的扭矩，N , mz一主轴直径,mm ；表1
2、导轨型式kf'f燕尾形1.40.2矩形1.10.15三角形、组合形1.150.15 0.18钻链主轴圆导轨0.15滚动导轨0.003 0.004f '一导轨摩擦系数f一轴套和轴架以及主轴的键的摩擦系数；k考虑颠覆力矩影响的实验系数。正常情况下，k、f与f可取表1数值。(2)最小载荷Fmin最小载荷F?min为数控机床空载时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。此时， Fx=Fy=Fz=0。(3)最大工作载荷F?max最大载荷F?max为机床承受最大切削力时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。(4)平均工作载荷Fm与平均转速nm当机床工作载荷随时间变化且此间转速不同时，式中：t1,t2, tn分别为滚
3、珠丝杠在转速n1,n2,下，所受轴向载荷分别是F1,F2,印时的工作时间(min)当工作载荷与转速接近正比变化且各种转速使用机会均等时，可用下式求得Fm和nm。Fm=(2Fmax+Fmin) /3(8)nm=(nmax+nmin)/2(9)2滚珠丝杠副主要技术参数的确定(1)导程Ph根据机床传动要求，负载大小和传动效率等因素综合考虑确定。一般选择时，先按机床传动要求确定，其公式为：Ph > vmax/nmax(10)式中：vmax 机床工作台最快进给速度，mm/min ； nmax 驱动电机最高转速，r/min 。在满足控制系统分辨率要求的前提下，Ph应取较大的数值。(2)螺母选择由于数
4、控机床对滚珠丝杠副的刚度有较高要求，故选择螺母时要注重其刚度的保证。推荐按高 刚度要求选择预载的螺母型式。其中插管式外循环的端法兰双螺母应用最为广泛。它适用重载荷传 动、高速驱动及精密定位系统。并在大导程、小导程和多头螺纹中具有独特优点，且较为经济。 滚珠的工作圈数i和列数j。根据所要求性能、工作寿命，推荐按表 2选取。表2要求特性插管式(i x j)滚珠循环流畅1.5 X2 1.5 X3 2.5 X刚性2.5 X22.5 X 法兰形状。按安装空间由标准形状选择，亦可根据需要制成特殊法兰形状(3)导程精度选择根据机床定位精度，确定滚珠丝杠副导程的精度等级。一般情况下，推荐按下式估算:式中：E累
5、计代表导程偏差，mm;TD 机床有效行程的定位精度，卜m。典型机床进给滚珠丝杠的精度等级选择见表 3。表3(4)累积基准导程目标值T为补偿由于温度升高或在外部载荷下滚珠丝杠延伸，需规定累积导程的目标值To以避免温度上升对导程精度的影响。T=- a 9 L(12)式中：a热膨胀系数(a =6I2/ 10;8一丝杠温升，C(一般取9 =23C)L丝杠长度，mm ;典型数控机床累积导程的目标值为：X 轴：Tx=(-0.02 -0.05)mm /m;Z 轴：Tz=(-0.02 -0.03)mm /m;加工中心：Tx = Ty = (-0.02 -0.04)mm /m。(5)丝杠螺纹长度l按下式计算：l
6、=lu+l1 +2le(13)表4导程Ph(mm)456810121620余程le(mm)1620243240455060(6)滚珠丝杠名义直径Do确定直径Do有两种方法，即计算图法和计算法首先按最大轴向压缩载荷Fmax、丝杠 计算图法。按计算图法选择滚珠丝杠直径的步骤为：支承方式和安装间距（选择前均已确定），由图1确定丝杠直径Do1 ,再由容许轴向拉压载荷（= Fmax）,选择丝杠直径Do2 ,取Do 1与Do2中较大的直径作为滚珠丝杠的初选直径，然后再按图2校核临界转速和Dn值，最后按图3寿命曲线进行确认。图1中的斜线表示丝杠压曲时的极限载荷；折线中与横坐标垂直的直线为相应丝杠直径的容许
7、拉压载荷；与横坐标平行的粗实线，表示对应丝杠直径可制造加工的极限长度。图2中的斜线表示相应直径丝杠的临界速度时的极限转速；与横坐标垂直的直线，表示由 Dn 值限制的转速，按要求 Dn< 70000 Q为丝杠滚珠中心圆的直径（mm） , n为丝杠转速（r/min）; 与横坐标平行的粗实线，表示丝杠相应直径可制造生产的极限长度。图3中的斜线表示由导程Ph、直径Do与螺母型式和滚珠的工作圈数和列数所确定的滚珠丝杠 副的相应载荷比在对应转速时的寿命时间（h）。fw为载荷系数，按表5选取。图1轴向载荷F（N）载荷性质无冲击平稳运动轻微冲击伴有冲击或振动fw1.0 1.21.2 1.51.5 2.0
8、计算法a.确定预期额定动载荷Cam.按预期寿命时间计算- 可编辑 -精品式中：Fm一滚珠丝杠副平均工作载荷，N； nm平均转速，r/min ； tt一寿命时间，对数控机床，其目标值为20000h ； fw一载荷系数，按表5选取。.按最大轴向载荷F?max计算当滚珠丝杠副有预加载荷时Cam =feFmax(15)式中，fe为预加载荷系数，其值按表6选取。表6预加载荷类别轻中重fe>6.76.7 3.3<3.3取上述两种计算结果中较大值为滚珠丝杠副的预期额定动载荷Cam。b.公称直径Do根据预期额定动载荷Cam和所确定的螺母型式从产品样本中选择 Do,并满足下式：Ca> Cam(
9、16)并使其Do与螺纹长度符合生产厂规定要求。一般情况下，国产滚珠丝杠副螺纹部分长径比小于或等于30;国外滚珠丝杠副长径比070。图2 转速n(r/min)(7)校核计算稳定性验算-可编辑-精品x 104(17)I=兀 d4r/64,mm4;d r丝杠谷径,mm;La 螺母至固定端处最大距离（如表7中简图所示）,mm；a、b一与丝杠安装方式相关的系数，其值按表7选取。并满足Fmax<P。丝杠压曲时的临界载荷P按欧拉公式计算:P=0.5 x (b 兀 2EI)/(L2a尸a(d4r)/(L2a)式中：E弹性模量，E=2.1 x 105N/mm2 ; I一丝杠断面最小惯性矩- 可编辑 -极限
10、转速nc校核为防止丝杠转速接近其固定振动频率时发生共振， 需对丝杠极限转速nc和Dn值进行校核计算。a.极限转速按下式计算式中：E弹性模量E=2.1 X 105 , N/mm2 ; Lb一安装距离（见表7,简图为Lb的最大值），mm ; B、入一丝杠安装方法有关的系数，其值按表7选取；丫一比重，丫=7585 N>5m3 ;I一丝杠断面最小惯性矩1=冗d4r/64 mm4 ; dr一丝杠谷径，mm ; A一丝杠断面积，A=兀d2r/4mm。nc应满足：n?max < nc。b.Dn 值 Dn< 70000容许拉伸（压缩）载荷校核丝杠拉伸（压缩）容许载荷P1按表8选取：Fmax
11、< P1表 8丝杠直径1618202528323640455055637080100(mm)P1(kN)2128325466821101371842212853384356161000螺母静额定载荷Coa校核KjF?max < Coa（19）式中：Coa 基本静额定载荷，N ；Kj静态安全系数，其值按表9选取西图3表9使用条件静态安全系数Kj值普通载荷> 1 -2冲击或振动载荷>2-33确定滚珠丝杠副型号与规格综合上述所选主要技术参数，根据滚珠丝杠产品样本，即可确定所选滚珠丝杠副型号规格。4验算（1）刚度验算滚珠丝杠副在工作载荷F?max和扭矩M1共同作用下，所引起的螺纹每米导程变形总误差 A按 下式计算：式中：A一丝杠截面积，A =d d2r mm2 ; G一丝杠材料剪切弹性模量，对钢 G= 82400N/mm2K 一安装方式系数（定定一自由：K=1 ;固定一固定：K=0.25）验算不等式为:A< V300（300mm单一导程变动量）。（21）（2）效率验算式中：丫一丝杠螺纹螺旋升角；小重复以上步骤，直至满足要求为止。5结论warct娟如止述验算不满足要求，需另选其它型号,本文就数控机床进给用精密滚珠丝杠副的选择与计算进行了讨论，该方法也可作为其它机械用滚珠丝杠副选用和计算的参考。