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1、2019年江苏高职单招数学真题卷参考公式：i 锥体的体积公式 V=-?h,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高 3一、选择题(本大题共10小题，每小题4分共40分。在每小题给生的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 .已知集合 A=1,3, B=llog3?,3,若 AUB=1,2,3,则实数 m二A.2B.3C. 6D.91A 一23.已知函数.B 3f(x尸 cos (?A.1B .2C .?D-2?4。如图，在 ABC中,?,?%。若点 D 满足？?2?硼?A.2a+；bB.2a- 1bC.Ja+2b333333D. .3 a-3b2 .盒中装有大小、形状都相同的6个小球，分别标以号码
2、 1,2,3,4,5,6,从中随机取由一个小球，其号码为奇数的概率是D-6?6)(a>0)的最小正周期为？则？而值为5。如图是一个算法流程图，若输入 x的值为3,则输由s的值为A.2B.4C.8D.16?W 26。若变量x, y满足 ?？,则？=y-2x的最大值为 ?+ ?> 2A.-1B. 0C .17.在平面直角坐标系中，已知第一象限的点(a, b)在直线上，则1+2-的最小值为? ?A.11B.9C.81一8.已知f(1-2x)=2x-1 ,且f(m)=6则实数m的值为D.2x+2y-1=0D.6A. 1B.-1C. -1 D.249。已知等差数列an的前n项和为Sn,若？?
3、=1 , ?=153-4,则？?5 =A.55B.45C.35D.2510。已知圆C与圆？?+(?+ 1)2=1关于直线x+y=0对称，则圆 C的标准方程为A.?+(?- 1)2=1 B. ?+?=1C.(?- 1)2 + ?=1D.(?+ 1)2+?=1二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11 .若复数z满足z(1+i)=4-2i(i为虚数单位)，则|?=12 .设平面向量 a=(2, y), b=(1,2),若 a/b,则 |2?+?=13 .如图，已知三棱锥 P-ABC中，PA1底面 ABC, PA=3 ,底面 ABC是边长为2的正三角形，三棱锥 P-ABC的体积为14.容
4、量为20的样本数据，分组后的频数如下表，则样本数据落在区间30,60)的频率为分组10,2020,30)30,40)40,50)50,60)60,70频数54321215。已知函数f(x尸？-(2a+1)x+1 , x 1,3图象上任意两点连线都与x 轴不平行，则实数a的取值范围是.三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答时应写由文字说明、证 明过程或演算步骤）16 .(本题满分6分).,v5?已知 cos?25?宽(0，2)?.(1)求sin ?lWsin (?+ Q 的值求tan2 ?勺值17 .（本题满分6分）如图，在三棱锥 S-ABC中，点D, E, F分别为棱 AC, SA, SC
5、的中占八、求证：EF/平面ABC;若 SA=SC, BA=BC,求证：AC± SB8M 1?!)18 .(本题满分8分)，一一 ，一 一， 一， '为已知椭圆C的中心在原点，焦点在 x轴上，短轴长为2,且点(1、亍)在椭圆C上求椭圆C的方程；若点P在第二象限，/ ?P?=60° ,求三角形P?的面积19。(本题满分10分)已知正项数列an)的前n项和为？?，且。?是1与？?刑等差中项(1)求数列?的通项公式；2(2)求数列砺莉的前n项和？乃20。(本题满分10分)已知函数 f(x尸？- 2x+alnx(a 6 R)(1)当a=1时，求函数f(x)在(1, f(1)处的切线方程当a>0时，求函数f(x)的单调区间