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1、赵梦恋，吴晓波2008年12月精.浙江大学电气工程学院101920912008-2009学年冬学期现代传感器技术电阻应变式传感器精品文档（二）习 题2-1.一试件受力后的应变为 2 10 ；丝绕应变计的灵敏系数为 2，初始阻值120"，温度 系数-50 10/ C，线膨胀系数为14 10“ C ;试件的线膨胀系数为12 10® C。 试求：温度升高20 C时，应变计输出的相对误差。R答:at K : s ； =tR=-50 10C 20 C 212 10-6 -14 10“ C 20 C=-1.08 10”2-2.在悬臂梁的上下方各贴一片电阻为 k=2，电源电压 R2 =0
2、.48 Q ,120 Q的金属应变片R1和只2。若应变片的灵敏系数U=2V，当悬臂梁顶端受到向下的力F时，电阻R1和R2的变化值 R1 =试求电桥的输出电压。答:0.48120 =4mV解析：参见PPT P2324,关于电阻应变计的测量电路。理解电桥的测量原理和计算方法。2-3.图为一直流应变电桥，图中U=4V ,尺二R2二R3二R4 = 120'】，试求:或者更精确地UoL R2L R3R2R3R,URi=3 竺 10mV4 120Uo(尺十呉 & RRiRi R2 R3 R4120 “2 120 120 1204T95mV120 1.2 120 120 120或者R4 尺R
3、1R3 R-RU°=U FI 口 严U=9.95mv1+迴+匹1居 1+迴+1»1)IR1R1 丿 IR3 丿 iR1丿空塑+坯如=U企4廿R2R3R4丿4肿或者U 0 J 一亠乙QR +R +R2 +R +R4 /UoU i虫 _退 + 処 _迟=U 鱼 W = 4 12 _ 匚 12 = 20mV4JRR2R3R4 丿 4尺 &丿 4J20 V 120丿丿或者Uo 二U朋1 +R.R +R +R2 己 R2一旦；0.02VR3+R 丿 Ri为金属应变片，其余为外接电阻，当Ri的增量为.限=12.】时，电桥输出电压 Uo。 Ri、R2都是应变片，且批号相同，感应应
4、变的 极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压Uo。 题中，如果 R2与R的感受应变的极性相反， 且.IR = J：R2 =12，电桥输出电压 Uo。答：精品文档解析：参见PPT P2327,关于电阻应变计的测量电路。理解电桥的测量原理和计算方法K=2.05，未受应变1込退迟.迅_K2可R23R3幽=丄汽1.64<10'R<22= 0.82 10u。-U。或者e =U0R1 /R1= =0.000821 n R / R 1 1 R / &精品文档24图3-6为等强度梁测力系统，R为电阻应变片，应变片灵敏度系数时，Ri=120 Q ,当试件受力F时，应变片承受平
5、均应变 & =800 m/m，试求： 应变片的电阻变化量：R1和电阻相对变化量 ：R1/R1 将电阻应变片 R置于单臂测量电桥，电桥电流电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。 若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电 压及非线性误差的大小。答： R/尺=K ；=2.05X 800X 10-6=1.64 X 10-3：R1= ./R, X R = 1.64X 10-3X 120 Q =0.1968 Q电桥输出电压叽二丄二3 1.64 101.23mV44非线性误差U。二U若要减小非线性误差，可采用差动电桥。在试件上安装两个工作应变片，一个受拉 应变，一个受压应变，接
6、入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路，如下图所示，则其输出电压 为：严R +& +R2_R3 +民丿若 年 YR?, RR, R3 = R4,则得：U° =U岀2 R=0e J出.迟隹迪二岀邑2 R1R2R3R4RR2B由上式可知，Uo与：/Ri呈线性关系，无非线性误差，而且Ku=U/2，比单臂提高了一倍.另有采用高桥臂比的恒电源电路，恒流源补偿电路等方法， 具体见PPT。请自行对这三种方法进行比较。解析：参见课本P41关于应变片的工作原理，P53关于电阻应变片的测量电路，理解电桥的测量原理与计算方法。2-5.2-6.利用悬臂梁结构可以构成称重传感器。试就在悬臂梁的上下方各贴一片
7、金属应变片组 成差动半桥和各贴二片金属应变片组成差动全桥时的应变电阻片的布贴方式、电桥连 接方法和相应的输出电压大小做出说明，并说明其差动和温度补偿的原理。答：A差动半桥在试件上安装两个工作应变片Ri和R2, 个受拉应变，一个受压应变，接入相邻臂;R4和R3横向放置，且与 Ri、R2距离小，用来温度补偿，布贴方式如下左图示。将应变计按F右图连接，形成差动半桥。R4 R3 IRi R2R4假设Ri=R2=RaR3=R4= Rb，在差动情况下|也R1I=|也R2，且符号相反，则精品文档（Ri MR 戸3 （R2心R2 ）民 门 R1R3+RR R2R4+ &也甩门-：U o"UU
8、Ri R2 R3 R4Ri 尺 R?-只2 R3 R4R3AR + R3iR1 u 1 u 心尺2Rt2R32 Ri故半桥在差动工作时，输出比单臂时提高了2倍。R4相应地变化了.-：R1t、.也t、： R3t现温度变化.T ,由于温度的影响电阻Ri、R2、R3、和R3t，则Uk4Uk4Uk4U i ARiAR2 丄 AR3AR4r 4 Ri:二 &° =Rit丄 R2. * = R2t .,. = Rg . * = R3tR_RzI 1 芒Ri ：.匚 R2匚 R3 ：.匚 R4 ;I 'RiR2R3I 二 Ri 匕二理- R3二 R4 ;Ri&R3R4R2R3R4 ；R3+込一R4Ri(其中R ；(i=i, 2, 3, 4)为由于应力引起的阻值变化)，由于Ri和R2, R3和R4是相同的电阻, 且距离近，认为所受温度的影响相同，可以认为.Rit = . R2t、厶R3t = R3t，所以UU K匹一區理一旦4 I RR2R3&丿由上式可以看出达到了，输出电压与温度无关，温度补偿的目的。B差动全桥布贴方式、电桥连接方法如下图所示。精品文档精品文档输出电压为UoU f AR占R2 丄 AR3AR4 r 4R1&R3R4