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1、比例和反比例 同步试题（带解析）一、比例和反比例1 .兄弟俩在玩跷跷板，哥哥体重30千克，坐的地方距支点 10分米，弟弟体重 20千克，他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？【答案】 解：30 X 10-20=1分米）答：他坐的地方距支点 15分米才能保持跷跷板的平衡。【解析】【分析】根据题意可知：哥哥的体重X坐的地方距支点的长度 =弟弟的体重 他坐的地方距支点的长度，用哥哥的体重X坐的地方距支点的长度 需弟的体重=他坐的地方距支点的长度，据此解答.2. 一列火车行驶720km需要3小时。照这样计算，从甲地到乙地的铁路长约1200千米，这列火车需要行驶几小时 ？（用比例解答）【答案】解：设
2、需要行驶x小时。1206 72Ga = 3x=5答：需要行驶5小时。【解析】【分析】设这列火车需要行x小时，根据火车速度不变列出正比例关系，求出未知数，解答即可。3. 有一批树苗，原计划 40人去栽，每人要栽 15棵，后来又增加10人去栽，每人要栽多 少棵？【答案】 解：设每人要栽x棵。40 X 15=（40+10） Xx解得x=12答：每人要栽12棵。【解析】【分析】原计划的人数 原计划每人栽的棵树 X实际的人数 实际每人栽的棵树， 这是运用反比例的性质列比例方程并解答即可。4. 给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要 80块。如果改用边长 8分米的方砖，需要多少块？【答案】解：设需要
3、x块。（8X8 x=6X6X 8064x=2880x=2880- 64x=45答：需要45块。【解析】【分析】每块方砖的面积 X方砖的块数=房间的面积，每块方砖的面积与方砖的块 数成反比例；设出未知数，根据总面积不变列出比例，解比例求出需要方砖的块数即可。5. 30kg花生仁能榨出花生油 12kg。照这样计算，要榨出48t花生油，需要花生仁多少吨？ 【答案】 解：设需要花生仁 x吨，12: 30=48： x12x=30 X 48x=1440- 12x=120答：需要花生仁120t.【解析】【分析】花生油的出油率是不变的，花生仁的质量和花生油的质量成正比例，设出未知数，根据出油率不变列出比例解答
4、即可6. 表中x和y两个量成反比例关系，请把表填写完整.x2172.5y540.1【答案】100; 50【解析】【解答】解：2X 5=10 10-0.仁100 102=50。故答案为：100; 50。【分析】因为两个量乘反比例，因此先计算出相对应的两个数的乘积，然后用乘积除以已 知的量即可求出对应的未知的量。7. 操场边一棵小树的高度是1.5米，影子长度是 0.8米，一棵大树的影子长度是4.8米,这棵大树的高度是米。【答案】9【解析】【解答】解：设这棵大树的高度是x米，x 1. 5=0.8x=4.8 X 1.50.8x=7.20.8x 0.8=7.2 0.8x=9故答案为：9.【分析】此题主要
5、考查了正比例应用题，用大树的树高：大树的影长=小树的树高：小树的影长，据此列比例解答.&因为x=2y，所以x和y成比例；因为xy=2，所以x和y成比例。【答案】正；反【解析】【解答】 因为x=2y,所以=2, x和y成正比例；因为xy=2，所以x和y成反比例.故答案为：正；反.【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的 两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一 定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断9. a + b 6
6、, a和b成比例；ab= 7, a和b成比例。【答案】正；反【解析】【解答】a十扣6, a和b成正比例；ab= 7, a和b成反比例。 故答案为：正；反。【分析】 成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的 关系叫做正比例关系。成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。10.如果y=彳，那么【答案】正；反比例；如果y=，那么x和y成比例。【解析】【解答】解:y=,那么r=4,
7、 x和y的商疋,x和y成正比例；y=,那么xy=4, x和y成反比例。故答案为：正；反。【分析】通过变换等式，判断x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。11. 正方形的周长和边长成 比例。【答案】正【解析】 【解答】解：正方形的周长 =边长X4即可得：正方形的周长 範长=4,所以正方 形的周长和边长成正比例。故答案为：正。【分析】正方形的周长=边长X4正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着相同变化，如果两种量相对应的 两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例的 关系。12. 分母一定，分子和分数值（）比例。A.
8、 成反比例B.成正比例C.不成比例D.不能确定【答案】B【解析】【解答】解：分子窃数值=分母（一定），分母一定，分子和分数值成正比例。 故答案为：B。【分析】分子 窃母=分数值，那么分子 窃数值=分母，两个量的商一定，这两个量就成正 比例。13. 下列两种相关联的量，成比例的是（）A、和是10的两个加数一个人的年龄和体重C.订学习报的份数与总钱数D长方形的宽一定，周长与长【答案】C【解析】【解答】解：A、和是10的两个加数，这两个数不成比例；B、一个人的年龄和体重不成比例；C、总钱数渤数=每份的钱数（一定），份数与总钱数成正比例；D、周长与长的比值和乘积都不一定，不成比例。故答案为：Co【分析
9、】先判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如 果乘积一定就成反比例，否则不成比例。14.圆柱体的底面半径和咼都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（）倍。A. 3B. 6C. 9D. 27【答案】D【解析】【解答】解：底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高扩大到原来的3倍，那么体积扩大 9X 3=27咅。故答案为:Do【分析】圆柱的体积=底面积稿，体积扩大的倍数是底面积扩大的倍数与高扩大的倍数的 乘积。15.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】D【解析】【解答】圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的2 X 2 X 2倍.故答案为：D.【分析】圆柱的体积 V=n2h，根据题意可以设圆柱的底面半径为r,高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h ,扩大前体积为：V=n?h,扩大后体积为：V=n （2r） 2X 2h=8 nhr,体 积扩大：8n?h-（ n2h） =8,即把一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍，圆柱的体积就扩大8倍，据此解答.