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1、121轴对称（第二课时）一、学习目标：1、理解线段的垂直平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等。2、探索轴对称的基本性质；线段垂直平分线的性质。二. 学习重点与难点 教学重点：探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质。教学难点：探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解 答简单的几何问题。三. 学习过程（一）创设情境，感受新知一轴对称的性质1做一做：“画点、折纸、扎孔”思考：1、这两个图形的大小和位置关系。2、线段 AA 、BB， 、CC 与直线MN有何关系？由探究可以发现：直线MN垂直且平分AA，3、垂直平分线的定义:经过线段并且.这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。4、
2、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平 分线。结论(1)成轴对称的两个图形全等；(2)如果两个图形成轴对称， 那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。二线段垂直平分线的性质1、画一画，量一量如下图.木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB, Pi, P2, P3,是L上的点，分别量一量点Pl, P2, P3, 到A与B的距离，你有什么发现？1、用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB, 过AB中点作AB的垂直平分线L,在L上取Pi、P2、P3 ,连结APi、AP2、BPi、BP2、CPi、CP22作好图后
3、，用直尺量出APi、AP2、BPi、BP2、1、CP2讨论发现什么样的规律.探究结果：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距 离相等.即APi=BPi, AP2=BP2,已知：如图，直线L丄AB,垂足为C,且AC二CB.点P在L上.PA=PB求证:证明：TMN丄AB :. Z PCA= Z PCB在 A PACn A PBC 中,AC=BCZ PCA= Z PCBPC=PCA APAC A PBC PA=PB2、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段.的距离 小试牛刀: 如图，ADIBC, BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE 的长度有什么关系？ AB+BD与
4、DE有什么关系？AB=AC=CE AB+BD=DE证明：VAD±BC BD=DCAD在线段BC的垂直平分线上AAB=AC丁点C在AE的垂直平分线上AAC=CEAAB=AC=CE又 BD=CD AB+BD=CE+CD=DE思考：反过来，如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上 ?3、再想一想：教材P33探究4、归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上.5、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上思考：和点A、B的距离相等的点应在什么位置?在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线是由无数个什么样的点组成的?线段的垂直平分线 可以看作是和线段两个端点距离相等的所有的点的集合拓展提高:如图，AB=AC, MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?A（三）本节课收获1、了解了两个图形成轴对称性的性质，了解了轴对称图形的性质.2、探究并学会了线段垂直平分线的性质，并且会用来解决一些问题作业:课本37页5题，12题