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1、课时规范练22三角恒等变换课时规范练第39页 一、选择题1.计算1-2sin222.5°的结果等于() A.B.C.D.答案:B解析:1-2sin222.5°=cos45°=.2.已知tan=-,则tan的值为()A.-7B.7C.-D.答案:A解析:tan=-7.3.已知sin=,sin-cos>1,则sin2=()A.-B.-C.-D.答案:A解析:由题意知cos<0,又sin=,cos=-,故sin2=2sincos=-.4.已知向量a=,b=(4,4cos-),若ab,则sin=()A.-B.-C.D.答案:B解析:a·b=
2、4sin+4cos-=2sin+6cos-=4sin=0,sin.sin=-sin=-.故选B.5.函数f(x)=cos(3x-)-sin(3x-)是奇函数,则为()A.k(kZ)B.k+(kZ)C.k+(kZ)D.-k-(kZ)答案:D解析:f(x)=cos(3x-)-sin(3x-)=2cos,由函数为奇函数得-+=k+(kZ),解得=-k-(kZ),故选D.6.(2013重庆高考)4cos50°-tan40°=()A.B.C.D.2-1答案:C解析:4cos50°-tan40°=.二、填空题7.已知tan=2,则=. 2 / 4答案:解析
3、:=.8.函数f(x)=sin-2sin2x的最小正周期是. 答案:解析:f(x)=(sin2x-cos2x)-(1-cos2x)=(sin2x+cos2x)-=sin,故f(x)的最小正周期T=.9.若sin(-)=,则sin2-cos2的值等于. 答案:解析:sin(-)=,sin=.又,cos=.sin2-cos2=2sincos-=2×.三、解答题10.已知tan(+)=,tan,求tan的值.解:因为+=(+)-,所以tan=tan=.11.已知cos=-,sin,且<<,0<<,求cos的值.解:<<,0<&l
4、t;,-,-.sin,cos.,cos=cos=coscos-sinsin=-.12.如果ABC不是直角三角形,且A,B,C是ABC的三个内角.(1)求证:tan A+tan B+tan C=tan A·tan B·tan C;(2)如果sin A=,cos B=,求cos C.解:(1)证明:由题意知:A,B,C,且A+B+C=,tan(A+B)=tan(-C)=-tan C.又tan(A+B)=,tan A+tan B=tan(A+B)(1-tan Atan B)=-tan C(1-tan Atan B)=-tan C+tan Atan Btan C,即tan A+tan B+tan C=tan Atan Btan C.(2)由cos B=>0,得B,又sin2B+cos2B=1,sin B=.sin A=>sin B=.A>B.当A时,cos A=,故cos C=-cos(A+B)=sin Asin B-cos Acos B=-.当A时,cos A=-=-=-,故cos C=-cos(A+B)=sin Asin B-cos Acos B=. 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！