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1、课时规范练14导数的概念及运算基础巩固组i.已知函数iA.-32C.3f(x)=版+1，贝U ?逛二空的值为 ?户 0?1B.3D.02 .若 f(x)=2xf(1)+x 2,则 f(0)等于()A.2B.0C.-2D.-43 .已知奇函数y=f(x)在区间(-00,0上的解析式为f(x)=x 2+x,则曲线y=f(x)在横坐标为1的点处的切线方程是()A.x+y+1=0B.x+y-1=0C.3x-y-1=0D.3x-y+1=04 .若点P是曲线y=x2-ln x上任意一点，则点P到直线y=x-2的距离的最小值为()A.1V2C.yB.v2D.v35 .已知a为实数，函数f(x)=x 3+ax
2、2+(a-3)x的导函数为f(x),且f(x)是偶函数，则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为()A.y=3x+1B.y=-3xC.y=-3x+1D.y=3x-36 .设曲线y=sin x上任一点(x,y)处切线的斜率为g(x),则函数y=x2g(x)的部分图象可以为()ABCD .一17 .一质点做直线运动，由始点经过t s后的距离为s=;t3-6t2+32t,则速度为0的时刻是()3A.4 s 末B.8 s 末C.0 s末与8 s末D.4 s末与8 s末8.(2018河北衡水中学17*H,14)函数y=f(x)的图象在点 M(2,f(2)处的切线方程是y=2x-8，则?72) ?2)=.9
3、.(2018天津，文10)已知函数f(x)=exln x,f(x)为f(x)的导函数，贝U f(1)的值为.10.(2018河南六市联考一，14)已知函数f(x)=x+ ?+b(x W0)在点(1,f(1)处的切线方程为 y=2x+5,则a-b=.11 .函数f(x)=xex的图象在点(1,f(1)处的切线方程是 . 1c. 一， .一一12 .右函数f(x)= 2x2-ax+ln x存在垂直于y轴的切线，则头数a的取值氾围是 综合提升组A.x+y-1=0C.x+y+1=014.下面四个图象中13 .已知函数f(x)=xln x,若直线l过点(0,-1)，并且与曲线y=f(x)相切，则直线l的
4、方程为()B.x-y-1=0D.x-y+1=0，有一个是函数f(x)= 1x3+ax2+(a2-1)x+1(a C R)的导函数y=f(x)的图象，则f(- 31)=()A.1B.-233cLD.-；或。333 15.(2018全国3,理14)直线y=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则a=16.(2018湖南长郡中学四模 使得f(xo)<i的概率为(1A.4 iC.83B.47D.8创新应用组,一一 一一一 一，一、一 兀,4)已知f(x)=3+2cos x,f(x)是f(x)的导函数，则在区间-3,)兀在取一个数x0一1 一 ,一f(x)=kx- 2恰有四17.(2
5、018河北衡水中学押题二，12)已知函数f(x)=-r?-4?>?+15,?>< 1若关于x的方程个不相等的实数根，则实数k的取值范围是().”.,1a.(2 ,ve)_ iB.( 2 ,vec.(2,3d.(2T课时规范练14导数的概念及运算1.A2.D3.B4.B.f(x)=3?2,:lim f(1-?x-f(1)=- ?- ?1) ?0?x?s 0-?=-f(1)=- (1 X1-3) =-1.f(x)=2f(1)+2x,令 x=1，则 f(1)=2f(1)+2，得 f(1)=-2，所以 f(0)=2f(1)+0=-4.故选 D.由函数y=f(x)为奇函数，可得f(x)
6、在0,+°°)内的解析式为f(x)=-x 2+x,故切点为(1,0).因为 f(x)=-2x+1,所以 f(1)=-1,故切线方程为y=-(x-1),即x+y-1=0.因为定义域为(0,+ 8)，所以y'=2x-?令2x-；=1,解得x=1，则曲线在点P(1,1)处的切线方程为x-y=0,所以两平行线间的距离为d= = V2.故所求的最小值为重.5.B 因为 f(x)=x 3+ax2+(a-3)x,所以 f(x)=3x 2+2ax+(a-3).6.C7.D又f(x)为偶函数，所以a=0,所以 f(x)=x 3-3x,f(x)=3x 2-3.所以 f(0)=-3.故所
7、求的切线方程为y=-3x.根据题意得g(x)=cos x,则y=x 2g(x)=x 2cos x为偶函数.又x=0时,y=0,故选C.18.-29.e10.-8由导数的几何意义可知f(2)=2，又f(2)=2a-8=-4，所以?e- f(x)=e xln x, . . f(x)=e xln x+ ? e f(1)=eln 1+ -=e.?-?-f(x)=1- ? =9，:f(1)=1-a=2, ： a=-1,f(1)=1+a+b=b,;在点(1,f(1)处的切线方程为 y-b=2(x-1),b-2=5,b=7, a-b=-8.?72) 1?2)2,11.y=2ex-e - f(x)=xex,s
8、'=t2-12t+32,由导数的物理意义可知，速度为零的时刻就是s'=0的时亥I ,解方程t2-12t+32=0,得 t=4或t=8.故选D.:f(1)=e,f(x)=e x+xex,：f(1)=2e, f(x)的图象在点(1,f(1)处的切线方程为 y-e=2e(x-1),即 y=2ex-e.1 212.2,+ °°)- f(x)= 2x2-ax+ln x,，、1 - f(x)=x-a+ ?; f(x)的图象存在垂直于y轴的切线，f(x)存在零点，：x+?a=0有解,1. a=x+1 > 2(x>0).? = ?,? = 1,13.B 设直线l
9、的方程为y=kx-1,直线l与f(x)的图象相切于点(xo,yo),则?ln ? = ?，解得? = 0, ln ? + 1 = ?= 1.:直线l的方程为y=x-1，即x-y-1=0.14.D-f'(x)=x2+2ax+a2-1,.f(x)的图象开口向上，故排除若f(x)的图象为 ，则a=0,f(-1)=g;若f(x)的图象为 ，则a2-1=0.又对称轴 x=-a>0, . a=-1,. f(-1)=-315 .-3 设 f(x)=(ax+1)e x,.f(x)=a ex+(ax+1)ex=(ax+a+1)ex,：f(x)=(ax+1)e x在点(0,1)处的切线斜率 k=f(
10、0)=a+1=-2, ： a=-3.16 .D 由f(x)=-2sin x<1,x C -J，兀得xC -怖，兀因此所求概率为 :4) = 7.故选D.36兀-(-3)817 .C 方程f(x)=kx- 2恰有四个不相等的实数根转化为y=f(x)的图象与y=kx-g的图象有四个不同的交-2-0的交点，此时k=0-112.点，如图所示，直线y=kx-J过定点(0 ,-2)，且过点(1,0)时，函数y=f(x)的图象与y=kx-：的图象有三个不同1 .设直线 y=kx-万与 y=ln x(x>1)切于点(X0,in x0),则过该切点的切线方程为y-ln X0=；1-(x-x o).?11把点(0 , 2)代入切线方程，可得-1-ln xo=-1，解得xo=ve,所以切点为(在，2),则切线的斜率为 f= 9，所以方程f(x)=kx-g恰有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(摄一),故选C.