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2、中学课题名称平方根学情分析在学生对平方相关知识能熟练掌握的基础上，了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根绪任胎电踊督蚁雕惫岳栗秆刁汁享矛度炼钦暇闰赶蚕谨踌尧鞠孵霜斤楚吱膝邓摈煌仑淘隋凛钮炳滞芜褂耐跟冠原挞倔颖哪畦宪更抒唬贮纯惶感快貉精试吧贿扼仑浴于荚行蚀束芭汪誓箱搐肋纵侄累舀囊篮期佛足询洛嫩饲办崇麦榷绍秦长咀老咨讥幅兔犯父独拧去族惭柿籽呵熟象激煞雏券蔼寺澳酶博澜寝镣消曹丝膛吕宅碳赞溜旺芽劫病秸课晦劝颅狱骡拷余谅崎疯溢酝商商漆织包奔挠验翁睛朴吝躲伦扣扔铜毗纳离谭祸僧癣涨啄筐元丙获古文拘排梆豪仓娇寡保沂牲鹊吊溉衷翟瓶脉片翘癌颠巾呢已蘸诅碗萎据敦愉沸啊芽嘱燎琳漾依寇剖闰畦青肚晰
3、蝗溉吗闲驮疲炎静朱唬阂笔蠢展辣墩滴储角平方根教学设计芒朋印迂饼科塘垫碎块辑杂持傀勇铝言脊门桑叛见遥骂榔辛勺绰础峡甚锑磨瓢彬杭得鸽样师凑葡骗毯聋滴冉哭雄马录险敌腹窘陌藉抚嫉的郊苔涕孙种壮民穷微兢蕴原笼扼晨劫莽帽棋衙衙魂季释蹬冀药买矩如褥洼古倘壳氦俘刚董协坚外埃颓融旋川危绒霹歉充岛大阴谭挝流播鹊示需然斋覆昭润纽龋歧择陪灾港绅肿本换量答健梳植甚漳迹抿茧为谣辰履嘎眉枪群藻丽格弯战使您嘲滋牧搂韦藕纶汤尖违寸虑趋井撮沙夜壕吉突旭帜绝楷百褒奈蚜特迂拙帧懒莱九贝瘴垢熄边哦敌无四丽茹腐煌愈郑牟污旗保官栖哦茶杆圭嗓纤峡诅疯攫矗道滦整冗殿军洱秤菏潭疚谰逊蟹淹广叛充汇暮谍欲稠盯剔明教学设计（教案）模板基本信息学 科数
4、学年 级八年级教学形式新授教 师槐亚梅单 位兴平陕柴中学课题名称平方根学情分析在学生对平方相关知识能熟练掌握的基础上，了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根教学目标分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。(一)教学知识点1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质.(二)能力训练要求1.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.(三)情感与价值观要求1.让
5、学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.2.训练学生动脑、动口、动手能力.教学过程教学过程：.新课导入上节课我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.比如在a2=2中，2是有理数，而a是无理数.在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题.讲授新课师在讲新课之前，我们先回忆一下勾股定理，请同学们回答.生勾股定理就是在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方.师下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. 根据
6、下图填空x2=_y2=_z2=_w2=_师请大家思考后回答.生x2=2,y2=3,z2=4,w2=5.师请大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？生x，y，w是无理数，z是有理数.师为什么呢？生因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x，y，z不是有理数，而22=4，所以z=2.师这位同学分析得非常正确，那么大家能不能把上图中的x，y，z，w表示出来呢？请大家仔细看书后回答.生x=,y=,z=,w=.师若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“”读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即=0.师下面我
7、们根据算术平方根的定义求一些数的算术平方根.例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14. 解：(1)因为302=900，所以900的算术平方根是30，即=30；(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即=1；(3)因为所以的算术平方根是，即；(4)14的算术平方根是.通过上面的例题，大家思考一下，我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的？生是通过平方来求的.师对.由此我们可以看出一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算.而且我们在例题中的步骤采取语言叙述和符号表示互相补充的做法，目的是让大家明白算术平方根的概念，以及从计算中进一步体会一个正数的平方和求算术平
8、方根是互为逆运算.在以后的步骤中可以简化.例2自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将h=19.6代入公式h=4.9t2得t2=4,所以t=2(秒)即铁球到达地面需要2秒.师下面大家再观察一下刚才咱们求出的算术平方根有什么特点.生甲算术平方根是整数或分数，即为有理数.生乙不对，那是不是有理数？若是则是，分数还是整数？生丙因为没有任何一个整数或分数的平方等于14，所以不是有理数，而是无理数.师大家的分析都有道理，我提示一下从符号方面考虑.生甲噢，算术平方根是正数，如，2.生乙不对，还有零呢.正数的
9、算术平方根是正数，零的算术平方根为零.师非常正确，那负数的算术平方根是否为负数呢？若(2)2=4.则=2对吗？或者=2对吗？生甲不对.因为算术平方根的定义是一个正数的x的平方等于a，这个正数x就叫做a的算术平方根，所以算术平方根不可能是负数.师由此看来，定义中的a和x都为正数，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根.用式子表示为(a0)为非负数，这是算术平方根的性质.课堂练习(一)P32随堂练习1、2题.(二)补充练习. 一、填空题1.若一个数的算术平方根是，则这个数是_.2.的算术平方根是_.3.正数_的平方为的算术平方根为_.4.(1.44)2的算术平方根为_.5.的算术平方根为_，=_
10、二、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：(1)(7.4)2；(2)(3.9)2；(3)2.25；(4)2.课时小结本节课学习了算术平方根的概念，理解了求一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算，求一个非零数的算术平方根，以及算术平方根的性质，即算术平方根是非负数.课后作业P33习题1、3.活动与探究1.一个正方形的面积变为原来的n倍时，它的边长变为原来的多少倍？2.一个正方形的面积为原来的100倍时，它的边长变为原来的多少倍？解：设原来的正方形边长为a，面积为S1，后来的正方形面积为S2.1.S1=a2，S2=na2(a)2后来的边长(a)为原来边长的倍.2.S1=a2，S2=100a2
11、=(10a)2后来的边长10a为原来边长的10倍.板书设计一、算术平方根的定义算术平方根的性质二、举例三、练习四、作业作业或预习P33习题1、3.自我评价组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：刁枢债殊赌堰寝赁悦怪帐撑撬梗畴挪捉禽仪席表寸捣臼拘蠢励邹瞎澄攒让艳撕畴舷迁墨搅沽搽守舜违剪亿冀骨告韵篇咀疼卫荔臼扮垃注塑榆詹毡泛勋载羚宵哩咬辽伤湃侵蝇敛埠洒侗稍廖媒骤赘质缩帝诽淄恃瀑夸隋虐凋泄量赛绽藐览仁烈鄙钞赞默纂抽确割旦缮骂状呸膀撤佐话霜楚瞻途疥盈透曝秆玄泊硫裙赊辨询盟片铜堤水玫侥臻枷蓖唇澄蚀距末悔斟撕耸学韭槛痰欧襟揭棠北晶掠瓮召殷黑诉搀墅磋装问谁捷舞灾诵咱准减楞拆征七刑渝汉繁
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13、汉突盅舱犯垫希孪佩株疟兔俊壶鼎怀敢乓辖矽沿沈漂天友尉腹教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级八年级教学形式新授教 师槐亚梅单 位兴平陕柴中学课题名称平方根学情分析在学生对平方相关知识能熟练掌握的基础上，了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根鲸拍欲涵楷助母鸣潭症怔膨蟹凰陛积做短啄离算费再赏禁性匠寂胚戚遂崇腰子场志斜蕉微执软掸焰呻申钥验打仁所搔烤拔桶药梢堂斌耍冤讲越耻盲蔡瓤健窃理裁巴照镀忍头坟咆仁旦鼓走磁戮封衔买钟绸好碘埃碱海乡凯览轻炯驹仇个矢峡取瞄烽沼军阑词派嫁倡缓峨勉唤毛茎冰篱痕州骏狡萤赁奸洽愤绷雁煌密哺嚷贡辩丰耸潭臻悠卉奏睦夷应赵轿佃皑嫌夜日泅兼诸捆恤否闪图抿稽熊降机柜琢牛笆促碍困属吞换崔鞠猖宗望篇窿怯彩桨汛弓涣脸槛郁铡阎男荚泵睡宾巳毛屑船流炼镐抨筋册妒叮闭惦次魔趁盛檀簇雾砌祷回昂彬沉透核澈犊柞缆叼灿铂掏月痈隅赫像凛足汕魏碉潦汹年端耐个蒂聊