投融资成本与收益分析.doc

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1、投融资成本与收益分析 作者： 日期：22 个人收集整理 勿做商业用途投融资成本与收益分析070915本文由kingwisdom258贡献投融资成本与收益分析-金融计算器的使用理财规划师课程 2007年9月15日演讲人： 演讲人:蓝裕平北京师范大学（珠海分校) 北京师范大学（珠海分校)国际金融学院 副教授1蓝裕平时间 19861988 19881991 19921995 19992001 20022004 2005 2002 2005 2006中山大学 管理学院 经 济 学 硕士 杰出） 新西兰梅西大学商学院 （杰出）商学硕士工作单位 中山大学管理学院 职务 教师 外汇部交易主管 经理 金融投资

2、部经理 总裁助理 副教授 独立董事 非执行董事 独立董事国际商业信贷银行深圳分行 深圳怡邦投资咨询公司 深圳创策投资发展公司 北京当代投资集团 北京师范大学珠海分校 国际金融学院 深圳市得润电子股份有限公司 香港中国海景控股有限公司 深圳晶辰电子科技有限公司FINANCE专业中的计算问题FINANCE包括金融/财务/理财/财政/融资 等于资金的运作有关的任何活动； FINANCE的活动常常是涉及成本、收益 以及风险的权衡,而有关的运算由于涉 及数学模型的运用，需要借助电脑或计 算器。 在西方的大学，金融计算器是FINANCE 及相关专业学生所必备的工具.3讨论主题终值（FUTURE VALUE

3、) 现值（PRESENT VALUE) 多期现金流量 (MULTIPLE CASH FLOWS） 永续年金和年金 （PERPETUITY AND ANNUITY） 年限摊销模式 （AMORTIZATION ) 有效年利率 （EFFECTIVE ANNUAL RATE） 成本（COST） 天数（DAYS）4金融计算器美国德州仪器康柏所产计算器-美国cfa 金融分析师考试指定适用的计算器 日本casio FC200V 和FC100V 说明书可在下址下载： http：/ftp.casio。co.jp/pub/world_manual/edu/c n/FC200V_100V。pdf5金融计算器的设定S

4、ETUP： Payment： 支付在期初（begin）或期末（end）。按 EXE进行选择.绝大多数支付都发生在期末，少 数发生在期初,如租金支付。 Date mode: 365天或360天？一般是365天 dn:在计算复利题目的时候，单月利率是复利（ci) 还是单利（si）计算?一般是ci Date: input:DMY Fix：小数点后位数?6单利计算 Simple Interest 复利计算 Compound Interest 现金流量（投资评估) 、净现值(NPV） 、净终值（NFV)年限摊销 Amortization 天数计算 Day成本，售价，毛利的计算、内部收益率（IRR） Co

5、st,Selling price，Margin 、回收期（PBP）1.终值单利simple interest:只以原始投 资賺取利息，每期利息收入都退出 投资。 复利compound interest：除原始投 资，每年所获利息也加入投资并赚 取利息。 终值（future value)：以复利计算 的投资期末总价值。81.2 单利与复利比较91。3 终值$100的终值（FV） $100的终值（FV）FV = $100 × （1 + r )t从以上单利与复利计算的结果可见,由于“利生利” 的效果，复利计算下的利息收入高于单利计算下的 利息收入。101.3。1 终值与利率的关系100的終

6、值 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0利率0 5% 10% 15时间越长，终值越大； 利率越高，终值越高；02468101214年數111618202224282630单利计算模式的基本因子SET: 一年中的天数 DAYS:利息周期天数 I：年利率 PV：本金(现值） SI：利率额的简单终值 SFV:期末本息余额的终值 ALL:合并计算1.4。1 单利计算案例 单利 本金100，在 6利率单利计算之下，5年间赚 得的利息和投资期的总价值。 按键：SMPL（SIMPLE） 输入:dys=365X5 EXE I=6 EXE PV=-100 EXE SFV:SO

7、LVE SFV=13013复利计算模式的基本因子SET: 付款期 N：复利计算周期数 I%:利率 PV：现值 PMT：每期付款额 FV：终值或最终付款额 P/Y：年付款数/期 C/Y：年复利数1。4.2 复利计算举例案例 复利 本金$100，在 6%利率复利计算之下，5年间末的总价 值. 按键：CMPD （COMPOUND) 输入： N=5 EXE I%=6 EXE PV=100 EXE PMT=0 EXE P/Y=1 (每年支付次数） C/Y=1 (每年复利计算次数) FV:SOLVE FV=133。8226151.4.3 曼哈顿岛卖便宜了？Peter Minuit先生在 先生在1626年以

8、价值 年以价值 先生在 年以价值24的物品向印 的物品向印 第安人买下曼哈顿岛,现在该岛尺土寸金。 第安人买下曼哈顿岛,现在该岛尺土寸金。 下曼哈顿岛 拣便宜啦？ 拣便宜啦？161。4。3.1 曼哈顿岛的价值比较假设当时24元 年息投资至06年 假设当时 元以8%年息投资至 年（共380年） 年息投资至 年 复利计算其终值。 ，复利计算其终值。FV = 24 × （1 + .08)价值120。57万亿！!用计算器计算？ 万亿!用计算器计算？ 价值 万亿！用计算器计算380= $120.57 trillion171。4。3.2 没有那么高的利率吧？如果按照5年息计算呢? 才27。05亿

9、 ？！181。4。4 沃伦。巴菲特的业绩http：/cn.finance.yahoo。com/q？s=BRKA191.4。4.1 沃伦。巴菲特的业绩BERKSHIRE HATHAWAY-从来不派发股息 1965年股价19 2006年股价95200 （200806) 19652006(共41年)年回报率多少？201.4.4。2 沃伦.巴菲特的业绩BIRKSHIRE HATHAWAY 65年股价$19 06年股价$95200 （200806） 年回报率多少？23。0952%！21BERKSHIRE HATHAWAY221。4.4.3 假设每年的盈利分光？BIRKSHIRE HATHAWAY的股价：

10、 单利计算 按键:SMPL 输入:dys=365x41 EXE I=23.0952 EXE PV=19 EXE SFV:SOLVE SFV=198。9115 （投资期共得到） SI:SOLVE SI=179.9115 (共获得利息) ）232 现值(Present Value)现值未来的现金流量按一定利率折为现 在的价值現 值 P V = P Vt期 後 的 終 值 (1 + r ) t242。1 折现因子折现因子（ factor) 折现因子（discount factor)= DFDF =1 (1+ r ） t折现因子可用以求算任何现金流量的现值252。2 现值的计算现值公式有许多的应用。方

11、程式共有4 现值公式有许多的应用。方程式共有4个 变数，知道任何3个变数, 变数，知道任何3个变数，就可以求解剩 下的第四个变数。 下的第四个变数。PV = FV ×1 (1+ r ） t262。3 现值计算举例你准备为刚出生的儿子准备大学教育费 用.你预计在他17岁时需要支付大学教 育费用15万元.如果你相信某只基金年 平均回报率可以达到8，你现在需要投 资多少资金？PV = 150,000 / (1.08）17 = 40，540。34用计算器计算的结果能否印证？y 如果利率是5%的话，PV？272。4 贴现率计算举例你在考虑一个投资机会：投资10000元， 6年内翻倍。该项投资的

12、隐含回报率为多 少？r = (20，000 / 10，000)1/6 1 = 。122462 = 12。25 计算器印证: PV=10000, FV=20000， N=6 I/Y=?282.5 期数计算举例假设你目前手头持有价值20万元的基金，正 在盘算着买一套价值100万元的房子，可是 银行只能提供7成按揭。过去几年你所持基 金的平均年回报率（包括基金利息和升值报 偿）为10。假设未来仍然保持这样的增值 水平，你需要多长时间才能买得起这套房子？ FV=100万0。3=30万、PV=20万、I/Y=10 N=？292。6 使用excel表进行有关的运算Use the following for

13、mulas for TVM calculations FV（rate，nper，pmt，pv) PV（rate，nper，pmt，fv） RATE(nper,pmt,pv,fv) NPER（rate，pmt,pv，fv)303。 多期现金流的现值计算当未来的现金流量多于一次，且金额不 同，我们就可以利用CASH健来计算整个 现金流的现值.313。1 多期現金流量的現值任何投资或者融资金额的比较，必须是 在同一个时点上的比较; 不同时点的价值不能比较，通常都折为 现值再加总，即为多期現金流量的现值。PV =C1 （ 1+ r ）1+C2 （ 1+ r ）2+.。.32现金流计算模式的基本因子NP

14、V： 净现值 IRR：内部收益率 PBP:贴现回收期 NFV：净终值 CFO:初始投资额 CFN：每期现金流量3.2 现金流计算举例案例:汽车经销商給你的选择：是現在支付現金 $15，500,或是分三次支付：現在 $8,000，接下來的 2年年底各支付 $4，000。如果你的資金的成本是 8%， 你喜欢哪一种支付方式？立即支付8,000。00 = 3， 703。70 = 3， 429.36PV1 = PV2 =4,000 (1+ 。08)1 4，000 (1+ 。08） 2現 值 總 和 = 15,133。06结论：分期付款较优于现金支付。 结论：分期付款较优于现金支付。343。2.1 多期現

15、金流量的現值按键： 按键：CASH I%=8 CSH=D。EDITOR X EXE 1 8000 EXE 2 4000 EXE 3 4000 EXE ESC NPVNPVSOLVE NPV=NPV=15133.059353。3 多期现金流-现值计算举例你正在考虑是否进行如下一项投资：你需要 现在投入4500元，投资回报分三年支付 一年后1000元、两年后2000元、三年后3000 元。如果你要求的回报率是10%，你认为该 项投资值得吗?363。3.1多期现金流-现值计算举例PV = 1000 / （1.1）1 = 909.09 PV = 2000 / （1.1）2 = 1652。89 PV =

16、 3000 / (1.1)3 = 2253.94 PV = 909.09 + 1652。89 + 2253.94 = 4815.93373。3。2 多期现金流现值计算举例按键：CASH 按键： I=10 CSH=D。EDITOR X EXE 0（今天收到的现金流) 1 0（今天收到的现金流） 2 1000 EXE 3 2000 EXE 4 3000 EXE ESC NPVNPVSOLVE NPV=4815。93383。3。3 多期现金流现值计算举例结论：该项投资回报的现金流现值高于投 资成本(4815.93 >4500） ，所以是值得的.393.4 可行性研究中的净现值净现值（NET P

17、RESENT VALUE。 NPV）: 一项投资的全部现金流按照要求的回报 率折为现值并相加的和数。 净现值的决策标准： NPV等于或大于0：回报率达到或超过要求 的回报率，方案是可行的； NPV小于0：回报率低于所要求的回报率， 方案是不可行的.403.4。1 以NPV分析3。3的可行性你正在考虑是否进行如下一项投资:你需要 现在投入4500元，投资回报分三年支付- 一年后1000元、两年后2000元、三年后3000 元。如果你要求的回报率是10%,你认为该 项投资值得吗？413。4.1。1以NPV分析3.3的可行性按键：CASH 按键： I=10 CSH=D.EDITOR X EXE 45

18、00（投入现金，所以加上符号） 1 4500（投入现金,所以加上符号) 2 1000 EXE 3 2000 EXE 4 3000 EXE ESC NPVNPV-SOLVE NPV=315。93423。5 可行性研究中的内部回报率内部回报率（INTERNAL RETURN RATE， IRR)：使投资成本与收益的现值 相等的回报率。 IRR的决策标准: IRR等于或大于所要求的回报率，方案可 行； IRR小于所要求的回报率,方案不可行。433.5。1 以IRR分析3。3的可行性你正在考虑是否进行如下一项投资：你需要 现在投入4500元,投资回报分三年支付- 一年后1000元、两年后2000元、三

19、年后3000 元。如果你要求的回报率是10,你认为该 项投资值得吗？443.5。1.1以IRR分析3.3的可行性按键：CASH 按键： I=10 CSH=D。EDITOR X EXE 4500（投入现金，所以加上符号) 1 -4500(投入现金，所以加上符号) 2 1000 EXE 3 2000 EXE 4 3000 EXE ESC IRRIRRSOLVE IRR=13.3367%453。6 可行性研究中的还本期还本期（PAYBACK PERIOD, PBP）： 收回初始投资所需的时间。 PBP的决策标准: PBP等于或短于所要求的还本期，方案可 行; PBP长于所要求的还本期，方案不可行。4

20、63。6.1 以PBP分析3。3的可行性你正在考虑是否进行如下一项投资:你需要 现在投入4500元，投资回报分三年支付 一年后1000元、两年后2000元、三年后3000 元。如果你要求的回报率是10,你认为该 项投资值得吗？473。6。1。1以PBP分析3。3的可行性按键：CASH I=10 CSH=D.EDITOR X EXE 1 4500(投入现金，所以加上符号） 2 1000 EXE 3 2000 EXE 4 3000 EXE ESC PBP-SOLVE PBP=2。85483。7 项目可行性分析举例假设投资于一家餐厅预计总投资期5年， 投资额为100万，在期初一次性投入，到 期时没有

21、残值.预计未来五年每年的现 金流为： 年份 0 1 2 3 4 5 现金流 -100 10 20 30 40 50 如果你要求投资年回报率达到10，你 会进行以上投资吗?493。7。1项目可行性分析举例按键：CASH 输入:CSH=D.EDITOR X EXE I%=10 1 100 EXE 2 10 EXE 3 20 EXE 4 30 EXE 5 40 EXE 6 50 EXE503.7.2项目可行性分析举例ESC NPV-SOLVE NPV=6。5259 ESC IRRSOLVE IRR=12。 ESC PBPSOLVE PBP=4。79 结论:1、整个现金流的现值 0，（比我们的预 期收

22、益增加了6.5259)； 2、内部回报率超过所要求的回报率; 从以上两个指标看，该项目是可行的，而 回本期的判断,则看看投资者对回本期的要求， 如果要求低于4。79年，则该项目不合适。513。8 使用EXCEL进行NPV/IRR计算NPVIRR计算.xls524 永续年金与年金永续年金（Perpetuity） 一系列永不停止的均等現金流量。 年金(Annuity) 在有限的期间內，相等间隔的均等現金 流量。534。1永续年金永续年金的現值公式PV =C rC = 現金支付 利率(投资者要求的投资回报率） r = 利率(投资者要求的投资回报率)544.1。1 永续年金案例如果利率是10%（而且永

23、远不变），为 了以后每年能获得支付 $100,000 收 入，则你今天必须存多少钱？PV =100，000 0.10= 1，000,000554.2 公司价值评估举例一家公司预计未来5年每年的净现金流入为： 10 20 30 40 50 而第6年开始每年的现金流入保持在60，如果 所要求的投资回报率为10,该公司的价值为何? 今天 来年 年份0 1 2 3 4 5 6 10 20 30 40 50 60564。2.1 公司价值评估举例解：1、以永续年金的方式计算第5年以后 所有现金流在该年的现值（即以第5年作 为投资期的起点):60/0。1=600 2、计算公司现金流的现值: 年份0 1 2

24、3 4 5 0 10 20 30 40 50+600 注意：输入现金流1=0 NPV=479。08 （即该公司目前的价值)574。3 年金年金现 年金现值公式PV = C 1 r 1 r （1+ r )t 每期支付或收取的现金 C = 每期支付或收取的现金 r = 利率 t = 支付或收取现金流量的年数 支付或收取现金流量的年数 收取现金流量的年584。3.1 年金現值因子年金現值因子(PRESENT VALUE ANNUITY FECTOR, PVAF） 为期t 每年$1 1的 年，每年$1的现值。PVAF =1 r1 r （ 1+ r ） t594.3。2 年金计算举例每年支付的终值 你计

25、划每年储蓄 4,000，为期 20 年， 然后退休。如果利率是 10%,則你的退 休帐戶中的终值是多少？FV = 4 ，000FV = $229，1001 。101 。10 （ 1 + 。10 ) 20× (1+ 。10 ） 20604。3。2.1年金计算举例上例 按键: 按键：CMPD 输入：N=20 EXE 输入： I%=10 EXE PMT=(每期支付金额 每期支付金额） PMT=4000 EXE (每期支付金额) PV=0 EXE FVFVSOLVE FV=229099.998614。4 计算支付期数举例你借了2000元，利率为5。你准备每年 还款734。43元.你将需要多长

26、时间才能换 掉这笔欠款？2000 = 734。42（1 1/1.05t) / .05 .136161869 = 1 1/1.05t 1/1.05t = .863838131 1.157624287 = 1。05t t = ln（1。157624287) / ln（1。05) = 3 years624。4。1 计算支付期数举例上例 按键: 按键:CMPD 输入： 输入：I=5 EXE PMT=(每期支付金额 每期支付金额) PMT=734.42 EXE （每期支付金额) PV=2000 EXE FV=0 EXE P/Y=1 C/Y=1 NSOLVE N=3634.5 计算年金利率假设你借了100

27、00元，准备分60个月偿还 债务,每月还207。58元。该项贷款的月利 率为多少？644.5.1 计算年金利率举例上例 按键： 按键：CMPD 输入: 输入:N=60 EXE PMT=（每期支付金额 每期支付金额） PMT=-207。58 EXE （每期支付金额) PV=10000 EXE FV=0 EXE P/Y=12 C/Y=12 I-SOLVE (年利 年利） I=8。9993 (年利） 月利率=8。9993/12=0。7499% 月利率=8.9993/12=0。7499654。6 债券估值计算1 1 （1 + r） t Bond Value = C r C=每期支付的券息 r=到期收益

28、率 t=期数 F=债券的面值66 F + t (1 + r） 4。6。1 债券价值计算零券息债券(ZERO-COUPON BOND）: 不支付券息的债券； 折扣债券（DISCOUNT BOND)：市价低 于面值的债券; 溢价债券（PREMIUM BOND）：市价高 于面值的债券。674。6。2 零息债券及其计算通常是短期的债券，计算方式与单项现 金流的现值计算一致。 举例:某一年期债券，不支付券息,面 值100元，假设投资者要求的回报率为 8%，该债券的价值为何? BV=100/(1+0。08）=92.5926 N = 1； I/Y = 8; PMT = 0; FV = 100 CPT PV

29、= 92。5926684。6。3 计算折扣债券的价值某债券券息率10%，券息每年支付一次，面值 1000元，还有5年到期，到期收益率YTM为 11%。请计算债券的价值（BV)？ 公式计算： : BV =年金的现值 + 单笔支付额的现值 BV= 1001 1/(1.11)5 / .11 + 1000 / (1。11)5 BV = 369。59 + 593。45 = 963。04 计算器： N = 5； I/Y = 11； PMT = 100; FV = 1000 CPT PV = 963.04694。6。4 计算溢价债券的价值某债券的券息率为10，每年派息一次，面值 1000元。还有20年到期，

30、到期收益率8%。该债 券的价值为何？ 使用公式计算： ： BV = PV of annuity + PV of lump sum BV = 1001 1/（1.08）20 / .08 + 1000 / (1.08）20 BV = 981.81 + 214.55 = 1196。36 使用计算器: N = 20； I/Y = 8; PMT = 100; FV = 1000 CPT PV = 1196.36704。6。5 债券价格与到期收益率的 关系1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 0% 2% 4 6% 8% 10% 12 14%714。6.

31、6 债券的利率风险价格风险 利率变动引起价格变动 长期债券比短期债券有更高的价格风险 再投资利率风险 指未来债券的现金流再投资时的利率下 跌的风险 短期债券比长期债券的再投资风险更大724.6.7 券息率与债券价格当YTM =券息率, 面值 par value = 债券价 格 If YTM > 券息率，面值 债券价格 折扣债券discount bond If YTM <券息率,面值 债券价格 溢价债券 premium bond734.6。8 Figure 6.2744.6.9 债券到期收益率和年期的计 算PV， FV, PMT,I，N五个指标，知道其中4个 就可以计算另一个。754

32、.6.9.1 YTM计算到期收益率指当前债券价格隐含的收益 率 不使用金融计算器的话，计算时需要反 复试验（ trial and error)764.6。9。2 YTM计算某债券年券息率10 、15 年到期、面值 $1000.现价 $928。09。到期收益率是否高于10%？ N = 15; PV = -928.09; FV = 1000； PMT = 100 CPT I/Y = 11%774。6.9.3 YTM 计算(每半年付息 一次）假设某债券年息10，每半年付息一次， 面值1000, 20年到期，现价1197.93。YTM是否高于 10%？ 每半年付息几次？ 一共多少期(N)？ N = 4

33、0; PV = -1197.93; PMT = 50; FV = 1000; CPT I/Y = 8%。785年限摊销模式这个模式可用于房屋贷款按揭等分期还 本付息的融资计算。79年限摊销计算模式的基本因子BAL： 付款PM2完毕时的本金余额 INT：付款PM1的利息部分 PRN：付款PM1的本金部分 INT：从款项PM1至款项PM2的总利息 PRN：从款项PM1至款项PM2的总利息5.1 年限摊销模式实例计算客户向银行按揭贷款250000万，还贷期 10年，年息5%。 问： 1、每月还贷金额？ 2、14期以后，本金还剩多少？ 3、每期还息额?还本额？ 4、14期以前，共还了多少利息？多少本金

34、？815.1。1每月还款额 CMPD 每月还款额每月还款额上例 按键： 按键：CMPD 输入： 输入：N=10*12 EXE I%=5 EXE PV=250000 EXE FV=0 EXE P/Y=12 EXE C/Y=12 EXE PMT：SOLVE PMT=（1）PMT=-2651.6379 （每月还款额） 每月还款额）825.1。2 贷款余额-AMRT 贷款余额按键： 输入: 上例 按键：AMRT 输入： PM1=1,PM2=14 N=1012 EXE I=5 EXE PMT=PV=250000 EXE PMT=-2651.6379 P/Y=12 EXE, C/Y=12 EXE BAL:

35、SOLVE BAL=226839.664(14期后贷款余额 期后贷款余额） （2）BAL=226839。664（14期后贷款余额） ese835.1.3 其他按揭贷款数据计算(3）INT：SOLVE 息额) 息额） PRN:SOLVE 本额) 本额) (4）INT:SOLVE 14期还息额 期还息额） 14期还息额） PRN：SOLVE 14期还本额 期还本额) 14期还本额） INT=1041。667(每期还 INT=-1041。667（每期还 PRN=(每期还 PRN=-1609.97 （每期还 INT=13962。59（ INT=13962.59（前 PRN=-23160.34（ PRN

36、=23160。34(前846. 实际年利率 EAR实际年利率(EAR) 以复利 实际年利率(EAR） 以复利计息的年利率 年利率年百分率（APR） 以单利 年百分率(APR) 以单利计息的年利率856.1实际年利率与年百分率的关系如果知道其中的一个，且知道投资期限 、每年支付次数，就可算出另一个:（1 + EAR） APR = m 1m 1 866.1。1 实际年利率与年百分比率互换CNVR功能 N=一年复利计算的次数 I% =实际年利率或年百分比率 EFF=实际年利率 APR=年百分比率876.1.2 实际年利率的计算某帐户使用的年利率3， 某帐户使用的年利率3，以半 3% 年复利计算。该笔

37、帐户的实际 年复利计算。 利率是多少？ 利率是多少？CNVR N=2 I%=3 EFF-SOLVE（3。0225） EFFSOLVE（3。0225)6。1。3 实际年利率计算举例某 帐户使用的实际利率2。5%,以每月复利换算成额定利 率时，则年利率是多少?CNVR N=12 I%=2.5 APRSOLVE（2.4718) APR-SOLVE(2.4718）897。0 成本毛利与收益计算COST CST=成本 SEL=售价 MRG=毛利7。1成本毛利与收益计算1、某商品售价是19800元，毛利为15 ,则成本价应为多少? 2、某商品成本价是6000元,如果毛利达 45，则售价应为多少? 3、某商品售价是9800元，该商品的成本 价为5200元。其毛利是多少?8.0 天数计算DAYS d1=起始日 d2=截止日 dys=天数8。1 天数计算 计算2002 2002年 日到2003 2003年 1、计算2002年3月1日到2003年6 30日之间的天数 日之间的天数。 月30日之间的天数。 计算2004 2004年 日后第122 122天 2、计算2004年7月1日后第122天 的日期。 的日期。 3、计算2004年2月10日前第150天 计算2004年 10日前第150天 2004 日前第150 的日期。 的日期.THANK YOU！ 谢谢大家！94