《【最新】高中数学-1-2 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新】高中数学-1-2 .doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第2讲命题及其关系、充要条件基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1(2012·重庆卷改编)命题“若p，则q”的逆命题是_ 解析根据原命题与逆命题的关系可得：“若p，则q”的逆命题是“若q，则p”答案若q，则p2已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是_解析同时否定原命题的条件和结论，所得命题就是它的否命题答案若abc3，则a2b2c233(2014·南通调研)“a2”是“直线(a2a)xy0和直线2xy10互相平行”的_条件解析因为两直线平行，所以(a2a)×12×10，解得a2或1.答案充分不必要4命题“若x，y都是偶数
2、，则xy也是偶数”的逆否命题是_解析由于“x，y都是偶数”的否定表达是“x，y不都是偶数”，“xy是偶数”的否定表达是“xy不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若xy不是偶数，则x，y不都是偶数”答案若xy不是偶数，则x、y不都是偶数5AxR|x2>0，BxR|x<0，CxR|x(x2)>0，则“xAB”是“xC”的_条件解析由题意得，AxR|x>2，ABxR|x<0，或x>2，CxR|x<0，或x>2，ABC.“xAB”是“xC”的充要条件答案充分必要6(2013·盐城调研)“m<”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的_条件解析
3、x2xm0有实数解等价于14m0，即m.答案充分不必要7已知a，b，c都是实数，则在命题“若ab，则ac2bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是_解析当c20时，原命题不正确，故其逆否命题也不正确；逆命题为“若ac2bc2，则ab”，逆命题正确，则否命题也正确答案28(2014·扬州模拟)下列四个说法：一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；命题“设a，bR，若ab6，则a3或b3”是一个假命题；“x>2”是“<”的充分不必要条件；一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真其中说法不正确的序号是_解析逆命题与逆否命题之间不存在必然的真假关
4、系，故错误；此命题的逆否命题为“设a，bR，若a3且b3，则ab6”，此命题为真命题，所以原命题也是真命题，错误；<，则<0，解得x<0或x>2，所以“x>2”是“<”的充分不必要条件，故正确；否命题和逆命题是互为逆否命题，真假性相同，故正确答案二、解答题9判断命题“若a0，则x2xa0有实根”的逆否命题的真假解原命题：若a0，则x2xa0有实根逆否命题：若x2xa0无实根，则a0.判断如下：x2xa0无实根，14a0，a0.“若x2xa0无实根，则a0”为真命题10已知p：x28x200，q：x22x1a20(a>0)若p是q的充分不必要条件，求实数
5、a的取值范围解p：x28x2002x10，q：x22x1a201ax1a.pq，qp，x|2x10x|1ax1a故有且两个等号不同时成立，解得a9.因此，所求实数a的取值范围是9，)能力提升题组(建议用时：25分钟)一、填空题1命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是_解析否命题既否定题设又否定结论答案若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数2设a，b都是非零向量下列四个条件ab；ab；a2b；ab且|a|b|中，使成立的充分条件是_解析对于，注意到ab时，；对于，注意到ab时，可能有ab，此时；对于，当a2b时，；对于，当ab且|a|b|时，可能有ab，此时，综上所述，使成
6、立的充分条件是a2b.答案3设nN*，一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是n_.解析已知方程有根，由判别式164n0，解得n4，又nN*，逐个分析，当n1,2时，方程没有整数根；而当n3时，方程有整数根1,3；当n4时，方程有整数根2.答案3或4二、解答题4设命题p：|4x3|1；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围解綈p是綈q的必要不充分条件，綈q綈p，且綈p綈q等价于pq，且qp.记p：Ax|4x3|1，q：Bx|x2(2a1)xa(a1)0x|axa1，则A B.从而且两个等号不同时成立，解得0a.故所求实数a的取值范围是. 4 / 4