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1、正多边形与圆一、选择题1. （ 2014广西玉林市、防城港市，第11题3分）蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上设定AB边如图所示，则ABC是直角三角形的个数有（）A4个B6个C8个D10个考点：正多边形和圆分析：根据正六边形的性质，分AB是直角边和斜边两种情况确定出点C的位置即可得解解答：解：如图，AB是直角边时，点C共有6个位置，即，有6个直角三角形，AB是斜边时，点C共有2个位置，即有2个直角三角形，综上所述，ABC是直角三角形的个数有6+2=8个故选C点评：本题考查了正多边形和圆，难点在于分AB是直
2、角边和斜边两种情况讨论，熟练掌握正六边形的性质是解题的关键，作出图形更形象直观1 / 32(2014年天津市，第6 题3分)正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（）AB2C3D2考点：正多边形和圆分析：运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决解答：解：正六边形的边心距为，OB=，AB=OA，OA2=AB2+OB2，OA2=（OA）2+（）2，解得OA=2故选B点评：本题主要考查了正六边形和圆，注意：外接圆的半径等于正六边形的边长二.填空题1. （2014年江苏南京，第12题，2分）如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD= （第1题图）考点：正多边形的计算分析：设O是正五边形的中心，连接OD、OB，求得DOB的度数，然后利用圆周角定理即可求得BAD的度数解答：设O是正五边形的中心，连接OD、OB则DOB=×360°=144°，BAD=DOB=72°，故答案是：72°点评：本题考查了正多边形的计算，正确理解正多边形的内心和外心重合是关键 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！