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1、精品教学教案设计 | Excellent teaching plan教师学科教案 20 20 学年度 第 _学期 任教学科： 任教年级： 任教老师： xx 市实验学校育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰六年级总复习数学思考教学设计 教学内容：六年级下册第 91 页例 4 及练习十八第 13 题。 教学目标： 1通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的计算方法。 2渗透 “化难为易 ”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复 杂的数学问题。3培养学生归纳推理探索规律的能力。 教学重、难点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。 教具、学具准备：多媒体课件教学过程：一、比赛激趣，设疑导入。1师：上课之前我
2、们来一个连线比赛，有兴趣吗？请拿出纸和 笔在纸上任意点上 8 个点， 并将它们每两点连成一条线段， 再数 一数，看看连成了多少条线段。时间 1 分钟，开始。 2师：有结果了吗？看来这个问题可能有点难度 ! （评析：任意点 8 个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连 线时却很容易出错。 这样在课前制造一个悬疑， 不仅激发了学生 学习欲望，同时又为探究 " 化难为简 "的数学方法埋下伏笔。）二、逐层探究，发现规律。师：那如果把点数减少一些， 是不是会容易一些？少到什么情况 下最容易？那我们就从 2 个点开始， 逐步增加点数， 看看有没有 什么规律？1. 从简到繁，动态演示，经
3、历连线过程。（1）师： 2 个点可以连 1 条线段，如果增加 1 个点，现在有几 个点呢？如果每 2 个点连 1 条线段，这样会增加几条线段？那么 3 个点就连了几条线段？（生： 3 条线段）怎么算的？（ 1+2=3 ） 1 代表什么？ 2 代表什么？（ 2）师：如果再增加 1 个点，现在有几个点？又会增加几条线 段呢？那么 4 个点可以连出几条线段？（ 3+3=6）第一个 3 代 表 ？第二个 3代表？也就是 ？（ 1+2+3=6） 师：大家接着想想 5 个点可以连出多少条线段？为什么？ （引导 学生： 4个点连了 6 条线段，再增加 1个点后，又会增加 4条线 段，所以 5 个点时可以连出
4、 10条线段。）（ 1+2+3+4=10 ） 师： 6 个点可以连多少条线段呢？ （评析：通过较复杂的 8 个点连线，学生根据已有的知识基础， 自然想到 2 个点开始连线最简单， 逐步经历连线过程， 逐步认识 到随着点数的增多， 得出每次增加的线段数和总线段数， 初步感 知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。）2. 观察对比，发现增加线段与点数的关系。 师：仔细观察这张表格，有什么发现？ （引导学生明确： 2个点时总条数是 1，3个点时就增加 2 条线 段，总条数是 3；4 个点时增加了 3条线段，总条数是 6；5个点 时增加了 4条线段，总条数是 10；到 6个点时增加了 5条线段， 总
5、条数是 15。）师：那么，每次增加的条数和点数有什么关系？（每次增加的线 段数和点数相差 1。也就是用点数 1）。（评析： 在经历了丰富的连线过程之后， 整体观察和对比表格中 的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫） 3进一步探究，推导总线段数的算法 。观察算式：刚才我们是怎么样求一共能连多少条线段的？你又发 现了什么规律？师：加到点数减 1 的那个数其实是什么数？ （就是每次增加一个 点时，最后一次增加的线段条数。） 总结：现在我们知道了总线段数其实就是从 1 依次连加到点数减1 的那个数的自然数数列之和。 师：运用这条规律去计算一下 6 个点和 8
6、个点时共连的线段数。 师：现在我们就知道了课前比赛的答案， 在纸上任意点上 8 个点， 可以连成多少条线段？（ 28 条）这么多条，难怪同学们数时会 比较麻烦呢！有了这个规律再增加点数能求出总线段数吗？ 12 个点能连多少 条怎么算？ 20 个点？师：如果每个数写出来有没有觉得很麻烦？怎么写简便一些？ 12 个点能连多少条就可以写成？ 20 个点？刚才我们是从最简单的 2 个点开始，点数越来越怎么样？ （板书： 繁）但有了这条规律，增加再多的点数我们都能解决，是不是？ 100 个点呢？ n 个点呢？4、总结方法，引出课题。 师：大家回想一下， 刚才我们是怎么探索出 8 个点共连多少条线 段的？
7、（化难为易，从简到繁，找出规律。） 总结：碰到复杂的问题，我们可以化难为易，先从简单问题去思 考，逐步找到其中的规律，再来解决复杂的问题。这就是我们今 天要学习的用数学思考的方法来解决问题。5还原生活，解决问题。 （1）师：其实类似这种连线的数学问题在我们生活中有很多， 看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目！ （课件示情景问题： 10 个好朋友，每 2 位好朋友握手 1 次，大家一共要握多少次手？ ）10 个小朋友就相当于刚才题目中的什么？你们能帮他解决这个问 题吗？（ 123+9 45）（2）要求他们一共要握多少次手 ,还有其他算法吗？（ 1、等差 数列求和法； 2、10×9
8、7;2=45）10 是什么？（人数）9 是什么？（人 数减少）为什么可以这样做 ?能不能用数学思考的方法说明 ?（引 导学生以简驭繁，以 3 个人、 4 个人握手说明算理）（3）会用这种方法解决刚才的连线段的问题吗 ?8个点、 12 个点可 以连成多少条线段怎么算 ?（评析： 在探讨总线段数的算法时， 让学生观察发现这些算式的 共有特征：都是从 1依次加到点数减 1的那个数， 从而让学生明 白总线段数其实就是从 1依次连加到点数减 1 的那个数的自然数 数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算8个点、 12个点一共可以连成多少条线段。 这样既巩固算法， 同时还回应了 课前比赛的设疑。最后拓
9、展提升，还原生活，去解决生活中的实 际问题。在解决问题的过程中，渗透算法的多样化，并引导学生 延用从简到繁的思考方法， 从 3 个人开始现场演示， 从而加深对 算法的理解和应用。 整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易 的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。）三、巩固练习 师：看,我们换个角度也能用数学思考 “化难为易 ”的方法解决问题 在我们生活中有许多看似复杂的问题， 我们都可以尝试数学思考 方法去解决它们。1、练习十八第 2 题。 摆一摆，找规律（1）第六个图形是什么图形？ （2）摆第七个图形需要几要小棒？ 同桌讨论。反馈。2练习十八第 3 题。师：仔细观察表格， 你能找
10、出规律吗？请同学们想想多边形的内 角和与它的边数有什么关系呢？一个九条形的内角和是多少 度？四、全课总结 师：今天有什么收获？我们运用了化难为易的数学思考方法， 解 决了一些问题。 希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方 法去解决生活中的问题。六年级数学下册数学思考教学设计；端明小学艾丽娟；教学内容：六年 级下册第 91页例 5及练习十八第 2、；【教学目标】 1通过学生观察、探索， 使学生掌握数； 2渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规；律解决 较复杂的数学问题； 3培养学生归纳推理探索规律的能力；【教学重、难点】 引导学生发现规律，找到数线段的方； 【教具、学具准备】多媒体课件
11、；【教学 过程】一、游六年级数学下册数学思考教学设计端明小学 艾丽娟教学内容：六年级下册第 91页例 5及练习十八第 2、3题。【教学目标】 1通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。2渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3培养学生归纳推理探索规律的能力。【教学重、难点】引导学生发现规律，找到数线段的方法。【教具、学具准备】多媒体课件【教学过程】一、游戏设疑，激趣导入。1故事引入，点明中心。（课前音乐）老师想问问同学们，曹冲称象的故 事大家听过吗？要称一头大象的重量，在当时来讲本来是一件很 ?（难）的事。 曹冲却利用浮力原理，变称大象为称石头。使事情变得 ?
12、（易）。方法，使原本 困难复杂的问题，变得简单容易 8 个点，（课件出示 8 个点图）二、逐层探究，发现规律。1. 从简到繁，动态演示，经历连线过程。师：同学们，有结果了吗？（多 点几个孩子汇报结果） 这么多不同的结果， 看来分歧挺大。 老师想问问同学们感 觉怎样？好数吗？（不好数）为什么不好数？（线段太多）对，点数太多以致于 线段太多。一下就用 8个点来连，确实有点难为同学们了。 有没有什么好方法呢？ 请同学们分组讨论。（生讨论，回答）咱们可以把点数减少一些，从最简单的 2 个点入手，逐步增加点数，看一看随着点数的增加， 线段的总条数发生了什么变化？多找几 次，看能不能找出规律来。也就是“化
13、难为易 找规律”（板书）一起看课件。2、学生探索 5 个点可以连几条，并完成课本中的表格3、仔细观察对比，发现增加线段与点的关系，小组交流，教师总结4、进一步探究，推导总线段的数的算式5、观察算式，探究算理6、练一练根据规律，你知道 12 个点、 20 个点吗？组织反馈三、探究分步枚举组合的方法1、出示例 62、说一说思路（1）从 3 个节目中选 2个，有几种选法。（2）从 3 个节目中选 2个，有几种选法。（3）把两次选法进行搭配，看有几种选法。4、小组合作，师生共同完成四、巩固运用1、课本 94 页练习 18 第一、二题2、课本 94 页练习 18 第三、四题3、课本 95 页练习 18 其他题五、课堂总结