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1、八年级数学：轴对称测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1.如图，羊字象征吉祥和美好,下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有（）2.A. 1个C3个D. 4个小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（)A. 21： 10B、10： 21C、10： 51D、12： 013.如图是屋架设讣图的一部分，其中ZA=30°，点是斜梁AB的中点,BC、DE垂直于横梁6AC, AB二16坷则DE的长为（）4.IE：DI第2题图B、如图：ZEAF=15°A> 90°).,AB二BC二CD二DE二EF,则 ZDEF 等于（B、 75°C、70&
2、#176;D> 60°5. 已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则A、PA+PB>QA+QBD、PA+PB = QA+QBB、PA+PBVQA+QBD不能确定6. 下列说法正确的个数有（）等边三角形有三条对称轴四边形有四条对称轴等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则它的周长为17或22一个三角形中至少有两个锐角B、 2个C、3个D、4个7. 将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有（）B、4种C、6种D、无数种8. 如图，点P为ZA0B内一点，分别作出点P关于0A、0B的对称点片、人，连接片巴交0A于).M,交OB于
3、N,若片P2 =6,则ZXPMN的周长为(A、4B、5C、6D、79如图，ZBAC二110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则ZPAQ的度数是( )Ax 20° B、 40° C、 50° D、 60° 10如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN ±,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中().B、AH = DH = ADD、AH * DH 丰 ADA、AH = DH 工 ADC、AH = A»DH第9题图第10题二、填空题(每题3分，共24分)11. 等腰三角形
4、是轴对称图形，其对称轴是.12. 已知点A (x, 4)与点B (3, y)关于x轴对称，那么x+y的值为.13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为.14. 如图，在ZXABC中,AB二AC, AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若遊的面积为12亦, 则图中阴影部分的面积是品A第15题图第18题图15.如图,在等边ABC别是Ab AC上的点，且AD = CE,则=度.16如图:在ABC 中,AB=AC=9, ZBAC=120° , AD 是ZkABC 的中线,AE 是ZBAD 的角平分线,DFAB交AE的延长线于点F,则DF的长为:17
5、.在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A (1,1)、B (3,3)，若H为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是 18如图，在R/ A ABC中，ZACB=90°, ZB二30： BC=8, AD是ZBAC的平分线，若点P, Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 三、解答题（共46分）19. （7分）如图，已知点M、N和ZAOB, 求作一点P,使P到点M、N的距离相等, 且到ZA0B的两边的距离相等.20. （7分）（1）如图，A, B, C都在网格点上，请画出ZiABC关于y轴对称的厶A!BrC （其中4； U分别是A, B, C的对应点,不写画法）;（2
6、）直接写出4； C'三点的坐标:（3）求的面积是多少？/)，B'(), C'().21. （7分）已知：如图，AABC中,AB = AC, CD丄AB于D求证：ZBAC = 2ZDCB 22（8分）已知等腰三角形的周长是16m（1）若其中一边长为4c，求另外两边的长；（2）若其中一边长为求另外两边长.23. （8分）已知AB=AC, BD=DC, AE平分ZFAB,问：AE与AD是否垂直？为什么？24. （9分）如图：已知等边中，D是AC的中点,E是BC延长线上的一点，且CE=CD, DM丄BC,垂足为M,求证:M是BE的中点A参考答案一. 选择题：(每题 3 分，共
7、24 分)1.B2 C 3. B 4. D 5. D, 6. B 7. D 8. C 9. B10. B.二. 填空题：（每题3分，共30分）11-18 BCD C A D B D20(1)如图(2) A' (2,3) ,B'(3, 1),Cz (-1,-2)(3) 5. 5yAA/1/7卩V2XCC三. 解答题：（共46分） 19.解：如图，线段MN的垂直平分线与ZA0B 平分线的交点，即为所求作的P点.21 证明：过点A作AE丄BC于E, v AB = AC,所以Z1 = Z2 = 1/BAC （等腰三角形的三线合一性质）2因为 Zl + ZB=90。A乂CD 丄 AB,所
8、以ZCDB = 90°/2 所以Z3+ZB = 90° （直角三角形两锐角互余）n /所以Z1 = Z3 （同角的余角相等）即 ZBAC = 2ZDCB23.解：AE丄AD理由如下: VAB=AC, BD=DCr.ZC=ZB,AD±BCXVAE 平分ZFAB ZFAE二ZBAE又 ZFAB 二 ZC+ZB ZFAE=ZC/.AE / BCAE丄AD24.证明：连接BD等边AABC中,D是AC的中点 ZDBC二丄 ZABC二丄 X60° =30° 2 2ZACB 二 60°又 TCE 二CDZE二ZCDE又 I ZACB二ZE+ZCDEZE二丄ZACB二30°2 ZDBC二ZE=30°DB二DE又TDM丄BCM是BE的中点。