中考复习数学方案设计课件.ppt

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1、专题四 操作方案设计问题中考复习数学方案设计1专题 解读中考复习数学方案设计2考情透析操作题题是指通过动过动 手测测量、作图图(象)、取值值、计计算等，对对某种现现象获获得感性认识认识 ，再利用数学知识进识进 行思考、探索、归纳归纳 概括等来解决的一类问题类问题 考查查学生的动动手能力、实实践能力，分析和解决问题问题 的能力方案设计题设计题 是通过设过设 置一个实际问题实际问题 情景，给给出若干信息，提出解决问题问题 的要求，寻寻求恰当的解决方案有时时也给给出几个不同的解决方案，要求判断哪个方案较优较优 .中考复习数学方案设计3思路分析(1)解决操作题题的基本思路是“作图图分析问题问题 解决问

2、题问题 ”，具体做法：作图图：作出符合题题意的图图形(象)，如折叠、拼接、分割、平移、旋转转等；分析问题问题 ：找出(证证)作图图前后哪些几何量变变化、哪些没变变；解决所提出的问题问题 .(2)解决方案设计题设计题 的基本思路是“阅读阅读 信息进进行方案设计设计 寻寻求最优优方案”.中考复习数学方案设计4专题 突破中考复习数学方案设计5图形折叠问题，就是通过图形的折叠来研究它的相关结论；图形剪拼问题，就是将已知的图形分成若干个图形重新拼合成符合条件的新图形解决折叠问题(实质就是轴对称问题)，可利用轴对称变换的性质解题一、折叠剪拼类操作中考复习数学方案设计6【例题1】 (2011浙江温州)如图，

3、O是正方形ABCD的对角线BD上一点，O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将DEF沿着EF对对折，折痕EF与O相切，此时时点D恰好落在圆圆心O处处若DE2，则则正方形ABCD的边长边长 是()中考复习数学方案设计7答案C中考复习数学方案设计8【例题2】 (2012中考数学改编)用一条直线可将等腰梯形分成两部分，用这两部分能拼成一个新的图形请你在原等腰梯形上画出直线，并对这条直线进行必要的说明，然后在框内画出要求的新图形 (1)将等腰梯形分割后拼成矩形中考复习数学方案设计9(2)将等腰梯形分割后拼成平行四边形(非矩形)(3)将等腰梯形分割后拼成三角形中考复习数学方案设计10答案

4、(1)将等腰梯形分割后拼成矩形中考复习数学方案设计11(2)将等腰梯形分割后拼成平行四边形(非矩形)(3)将等腰梯形分割后拼成三角形中考复习数学方案设计12此类操作题常与轴对称、平移、旋转、相(位)似等变换有关，掌握图形变换的性质是解这类题的关键二、图形变换类操作中考复习数学方案设计13(1)在图1中作出O关于直线l成轴对称的图形；(2)在图2中作出ABC关于点P成中心对称的图形【例题3】 (2011浙江绍兴)分别别按下列要求解答：中考复习数学方案设计14分析(1)根据点O的坐标得到点O1的坐标，画出半径是2的圆即可(2)根据点的位置，找A、B、C关于P的对称点，画出即可解(1)(2)如图所示

5、：中考复习数学方案设计15(1)如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求CC1A1的度数；(2)如图2，连接AA1，CC1.若ABA1的面积为4，求CBC1的面积【例题4】 (2012浙江义乌改编)在锐锐角ABC中，AB4，BC5，ACB45，将ABC绕绕点B按逆时针时针 方向旋转转，得到A1BC1.中考复习数学方案设计16分析(1)由旋转的性质可得：A1C1BACB45，BCBC1，又由等腰三角形的性质，即可求得CC1A1的度数(2)由旋转的性质可得：ABCA1BC1，易证得ABA1CBC1，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得CBC1的面积解(1)由旋转的性质可得：A1C1B

6、ACB45，BCBC1， CC1BC1CB45.CC1A1CC1BA1C1B454590.中考复习数学方案设计17(2)由旋转的性质可得：ABCA1BC1，BABA1，BCBC1，ABCA1BC1.中考复习数学方案设计18此类题是近几年来中考出现的新题型，它融计算、设计、作图于一体，独特新颖，是中考的热点之一主要考查观察能力、图形的组合能力、设计能力等三、利用图形进行方案设计中考复习数学方案设计19方案(2)：如图(2)所示，一个出入口M已确定，请在图(2)上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法. 【例题5】 某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是ABC

7、D面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案(1)：如图(1)所示，两个出入口E、F已确定，请在图(1)上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法； 中考复习数学方案设计20分析本题属于开放性试题，不管哪种方案都离不开所设计的四边形的面积是ABCD面积的一半，作平行线是解题的关键，因为平行线间的距离处处相等中考复习数学方案设计21解方案(1) 画法1：如图1：(1)过F作FHAB交AD于点H；(2)在DC上任取一点G连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形；图1图2中考复习数学方案设计22画法2：如图2：(1)过F

8、作FHAB交AD于点H；(2)过E作EGAD交DC于点G连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形；画法3：如图3(1)在AD上取一点H，使DHCF；(2)在CD上任取一点G连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形图3图4中考复习数学方案设计23方案(2)画法：如图4：(1)过M点作MPAB交AD于点P，(2)在AB上取一点Q，连接PQ，(3)过M作MNPQ交DC于点N，连接QM、PN、MN则四边形QMNP就是所要画的四边形(本题答案不唯一，符合要求即可)中考复习数学方案设计24经济类方案设计题，一般有较多种供选择的解决问题的方案，但在实施中要考虑到经

9、济因素，此类问题类似于求最大值或最小值的问题，但解决的方法较多，这些问题可以结合方程和不等式(组)来解决一次函数和不等式的方案设计是最近几年中考的命题热点，正确理解题意，找出等量关系，列出函数表达式是解题的关键，分类讨论一定要全面，不能有遗漏四、经济类方案设计中考复习数学方案设计25【例题6】 (2012浙江省杭州市一模)小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养)计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入

10、及产业情况如下表：中考复习数学方案设计26项项目类别类别鱼鱼苗投资资(百元)饲饲料支出(百元)收获获成品鱼鱼(千克)成品鱼鱼价格(百元/千克)A种鱼鱼2.331000.1B种鱼鱼45.5550.4(1)小王有哪几种养殖方式？(2)哪种养殖方案获获得的利润润最大？(3)根据市场调查场调查 分析，当他的鱼鱼上市时时，两种鱼鱼的价格会有所变变化，A种鱼鱼价格上涨涨a%(0a50)，B种鱼鱼价格下降20%，考虑虑市场变场变 化，哪种方案获获得的利润润最大？(利润润收入支出收入指成品鱼鱼收益，支出包括基础础建设设投入、鱼鱼苗投资资及饲饲料支出)中考复习数学方案设计27解(1)设他用x只网箱养殖A种淡水鱼

11、由题意，得(2.33)x(45.5)(80 x)120700，且(2.33)x(45.5)(80 x)120720，又x为整数，x39，40，41，42. 所以他有以下4种养殖方式：养殖A种淡水鱼39箱，养殖B种淡水鱼41箱；养殖A种淡水鱼40箱，养殖B种淡水鱼40箱；养殖A种淡水鱼41箱，养殖B种淡水鱼39箱；养殖A种淡水鱼42箱，养殖B种淡水鱼38箱中考复习数学方案设计28(2)法一A种鱼的利润1000.1(2.33)4.7(百元)，B种鱼的利润550.4(45.5)12.5(百元)四种养殖方式所获得的利润：4.73912.541120575.8(百元)；4.74012.540120568

12、(百元)；4.74112.539120560.2(百元)；4.74212.538120552.4(百元)所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大. 中考复习数学方案设计29法二设所获的利润为y百元，则y4.7x12.5(80 x)1207.8x880当x39时，y有最大值为575.8. 所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大. (3)价格变动后，A种鱼的利润1000.1(1a%)(2.33)(百元)，B种鱼的利润550.4(120%)(45.5)8.1(百元)中考复习数学方案设计30设A、B两种鱼上市时价格利润相等，则有1000.1(1a%)(2.33)8.1，解得a34.由此可见，当a34

13、时，利润相等；当a34时第种方式利润最大；当a34时，第种方式利润最大中考复习数学方案设计31课 时 跟 踪 检 测中考复习数学方案设计32专题四 操作方案设计问题中考复习数学方案设计33专题 解读中考复习数学方案设计34考情透析操作题题是指通过动过动 手测测量、作图图(象)、取值值、计计算等，对对某种现现象获获得感性认识认识 ，再利用数学知识进识进 行思考、探索、归纳归纳 概括等来解决的一类问题类问题 考查查学生的动动手能力、实实践能力，分析和解决问题问题 的能力方案设计题设计题 是通过设过设 置一个实际问题实际问题 情景，给给出若干信息，提出解决问题问题 的要求，寻寻求恰当的解决方案有时时

14、也给给出几个不同的解决方案，要求判断哪个方案较优较优 .中考复习数学方案设计35思路分析(1)解决操作题题的基本思路是“作图图分析问题问题 解决问题问题 ”，具体做法：作图图：作出符合题题意的图图形(象)，如折叠、拼接、分割、平移、旋转转等；分析问题问题 ：找出(证证)作图图前后哪些几何量变变化、哪些没变变；解决所提出的问题问题 .(2)解决方案设计题设计题 的基本思路是“阅读阅读 信息进进行方案设计设计 寻寻求最优优方案”.中考复习数学方案设计36专题 突破中考复习数学方案设计37图形折叠问题，就是通过图形的折叠来研究它的相关结论；图形剪拼问题，就是将已知的图形分成若干个图形重新拼合成符合条

15、件的新图形解决折叠问题(实质就是轴对称问题)，可利用轴对称变换的性质解题一、折叠剪拼类操作中考复习数学方案设计38【例题1】 (2011浙江温州)如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将DEF沿着EF对对折，折痕EF与O相切，此时时点D恰好落在圆圆心O处处若DE2，则则正方形ABCD的边长边长 是()中考复习数学方案设计39答案C中考复习数学方案设计40【例题2】 (2012中考数学改编)用一条直线可将等腰梯形分成两部分，用这两部分能拼成一个新的图形请你在原等腰梯形上画出直线，并对这条直线进行必要的说明，然后在框内画出要求的新图形 (

16、1)将等腰梯形分割后拼成矩形中考复习数学方案设计41(2)将等腰梯形分割后拼成平行四边形(非矩形)(3)将等腰梯形分割后拼成三角形中考复习数学方案设计42答案(1)将等腰梯形分割后拼成矩形中考复习数学方案设计43(2)将等腰梯形分割后拼成平行四边形(非矩形)(3)将等腰梯形分割后拼成三角形中考复习数学方案设计44此类操作题常与轴对称、平移、旋转、相(位)似等变换有关，掌握图形变换的性质是解这类题的关键二、图形变换类操作中考复习数学方案设计45(1)在图1中作出O关于直线l成轴对称的图形；(2)在图2中作出ABC关于点P成中心对称的图形【例题3】 (2011浙江绍兴)分别别按下列要求解答：中考复

17、习数学方案设计46分析(1)根据点O的坐标得到点O1的坐标，画出半径是2的圆即可(2)根据点的位置，找A、B、C关于P的对称点，画出即可解(1)(2)如图所示：中考复习数学方案设计47(1)如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求CC1A1的度数；(2)如图2，连接AA1，CC1.若ABA1的面积为4，求CBC1的面积【例题4】 (2012浙江义乌改编)在锐锐角ABC中，AB4，BC5，ACB45，将ABC绕绕点B按逆时针时针 方向旋转转，得到A1BC1.中考复习数学方案设计48分析(1)由旋转的性质可得：A1C1BACB45，BCBC1，又由等腰三角形的性质，即可求得CC1A1的度数(2)

18、由旋转的性质可得：ABCA1BC1，易证得ABA1CBC1，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得CBC1的面积解(1)由旋转的性质可得：A1C1BACB45，BCBC1， CC1BC1CB45.CC1A1CC1BA1C1B454590.中考复习数学方案设计49(2)由旋转的性质可得：ABCA1BC1，BABA1，BCBC1，ABCA1BC1.中考复习数学方案设计50此类题是近几年来中考出现的新题型，它融计算、设计、作图于一体，独特新颖，是中考的热点之一主要考查观察能力、图形的组合能力、设计能力等三、利用图形进行方案设计中考复习数学方案设计51方案(2)：如图(2)所示，一个出入口M

19、已确定，请在图(2)上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法. 【例题5】 某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案(1)：如图(1)所示，两个出入口E、F已确定，请在图(1)上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法； 中考复习数学方案设计52分析本题属于开放性试题，不管哪种方案都离不开所设计的四边形的面积是ABCD面积的一半，作平行线是解题的关键，因为平行线间的距离处处相等中考复习数学方案设计53解方案(1) 画法1：如图1：(1)过F作FHAB交

20、AD于点H；(2)在DC上任取一点G连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形；图1图2中考复习数学方案设计54画法2：如图2：(1)过F作FHAB交AD于点H；(2)过E作EGAD交DC于点G连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形；画法3：如图3(1)在AD上取一点H，使DHCF；(2)在CD上任取一点G连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形图3图4中考复习数学方案设计55方案(2)画法：如图4：(1)过M点作MPAB交AD于点P，(2)在AB上取一点Q，连接PQ，(3)过M作MNPQ交DC于点N，连接QM、PN、MN则四边

21、形QMNP就是所要画的四边形(本题答案不唯一，符合要求即可)中考复习数学方案设计56经济类方案设计题，一般有较多种供选择的解决问题的方案，但在实施中要考虑到经济因素，此类问题类似于求最大值或最小值的问题，但解决的方法较多，这些问题可以结合方程和不等式(组)来解决一次函数和不等式的方案设计是最近几年中考的命题热点，正确理解题意，找出等量关系，列出函数表达式是解题的关键，分类讨论一定要全面，不能有遗漏四、经济类方案设计中考复习数学方案设计57【例题6】 (2012浙江省杭州市一模)小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养)计划用

22、于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：中考复习数学方案设计58项项目类别类别鱼鱼苗投资资(百元)饲饲料支出(百元)收获获成品鱼鱼(千克)成品鱼鱼价格(百元/千克)A种鱼鱼2.331000.1B种鱼鱼45.5550.4(1)小王有哪几种养殖方式？(2)哪种养殖方案获获得的利润润最大？(3)根据市场调查场调查 分析，当他的鱼鱼上市时时，两种鱼鱼的价格会有所变变化，A种鱼鱼价格上涨涨a%(0a50)，B种鱼鱼价格下降20%，考虑虑市场变场变 化，哪种方案获获得的利

23、润润最大？(利润润收入支出收入指成品鱼鱼收益，支出包括基础础建设设投入、鱼鱼苗投资资及饲饲料支出)中考复习数学方案设计59解(1)设他用x只网箱养殖A种淡水鱼由题意，得(2.33)x(45.5)(80 x)120700，且(2.33)x(45.5)(80 x)120720，又x为整数，x39，40，41，42. 所以他有以下4种养殖方式：养殖A种淡水鱼39箱，养殖B种淡水鱼41箱；养殖A种淡水鱼40箱，养殖B种淡水鱼40箱；养殖A种淡水鱼41箱，养殖B种淡水鱼39箱；养殖A种淡水鱼42箱，养殖B种淡水鱼38箱中考复习数学方案设计60(2)法一A种鱼的利润1000.1(2.33)4.7(百元)，

24、B种鱼的利润550.4(45.5)12.5(百元)四种养殖方式所获得的利润：4.73912.541120575.8(百元)；4.74012.540120568(百元)；4.74112.539120560.2(百元)；4.74212.538120552.4(百元)所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大. 中考复习数学方案设计61法二设所获的利润为y百元，则y4.7x12.5(80 x)1207.8x880当x39时，y有最大值为575.8. 所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大. (3)价格变动后，A种鱼的利润1000.1(1a%)(2.33)(百元)，B种鱼的利润550.4(120%)(45.5)8.1(百元)中考复习数学方案设计62设A、B两种鱼上市时价格利润相等，则有1000.1(1a%)(2.33)8.1，解得a34.由此可见，当a34时，利润相等；当a34时第种方式利润最大；当a34时，第种方式利润最大中考复习数学方案设计63课 时 跟 踪 检 测中考复习数学方案设计64