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1、第6课时 21.2.2 公式法 教学内容 1一元二次方程求根公式的推导过程； 2公式法的概念； 3利用公式法解一元二次方程 教学目标 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程 复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程 重难点关键 1重点：求根公式的推导和公式法的应用 2难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导 教学过程一、 复习引入1 前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，比如，方程（1）x2=4 (2)(x-2) 2=7提问1 这种解法的（理论）依据是什么
2、？提问2 这种解法的局限性是什么？（只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程。） 2面对这种局限性，怎么办？（使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式。） （学生活动）用配方法解方程 2x2+3=7x （老师点评）略 总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评）(1)现将已知方程化为一般形式；（2）化二次项系数为1；（3）常数项移到右边；（4）方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；（5）变形为(x+p)2=q的形式，如果q0，方程的根是x=-pq；如果q0,方程无实根二、探索新知用配方法解方程 （1）
3、 ax27x+3 =0 (2)a x2+bx+3=0 (3)如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题 问题：已知ax2+bx+c=0（a0），试推导它的两个根x1=，x2=(这个方程一定有解吗?什么情况下有解？) 分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去 解：移项，得：ax2+bx=-c 二次项系数化为1，得x2+x=- 配方，得：x2+x+（）2=-+（）2 即（x+）2= 4a20，4a20, 当b2-4ac0时0 （x+）2=()2
4、 直接开平方，得：x+= 即x= x1=，x2= 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此： （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根(公式所出现的运算，恰好包括了所学过的六中运算，加、减、乘、除、乘方、开方，这体现了公式的统一性与和谐性。) （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法公式的理解 （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根14子宫、肺等脏器手术或损伤出血导致原发性纤溶亢进时，以下哪项实验室检查是
5、不正确的？ 例1用公式法解下列方程(4)10月10曰，甲公司收到当地政府追加的投资500万元。甲公司按年限平均法对固定资产计提折旧。 （1）2x2-x-1=0 （2）x2+1.5=-3x (3) x2-x+ =0 （4）4x2-3x+2=04、信息系统是一个人造系统，它由（）组成 分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可B凝血因子和凝血因子 E凝血因子和凝血因子 补:（5）（x-2）（3x-5）=0D资产组的减值损失应当首先抵减分摊至该资产组中商誉(如果有的话)的账面价值 三、巩固练习 教材P42 练习1（1）、（3）、（5）或(2) 、(4) 、(6)A 凝血因
6、子 D 凝血因子 四、应用拓展A.运输层服务 B.会话层服务 C.表示层服务 D.网络层服务 例2某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列问题 （1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程 （2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出 你能解决这个问题吗？ 分析：能（1）要使它为一元二次方程，必须满足m2+1=2，同时还要满足（m+1）0C凝血和纤溶系统同时被激活 （2）要使它为一元一次方程，必须满足:或或 五、归纳小结 本节课应掌握：题解 凝血酶时间试验是在受检血浆中加入标准化的凝血酶后，测定受检血浆发生凝固所需要的时间，以反映凝
7、血第三阶段（纤维蛋白生成阶段）和抗凝血的功能，在DIC时，由于高凝过程消耗了大量纤维蛋白原，而在继发性纤溶亢进阶段又会生成大量FDP而抑制凝血过程，故DIC时，凝血酶时间测定常延长。若患者未用过肝素，血浆纤维蛋白原含量无明显降低，凝血酶时间延长则提示患者血浆纤溶降解产物含量增多。 （1）求根公式的概念及其推导过程； （2）公式法的概念； （3）应用公式法解一元二次方程的步骤:1）将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让a0.2)找出系数a,b,c,注意各项的系数包括符号。3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解，4）若结果为非负数，代入求根公式，算出结果。 （4）初步了解一元二次方程根的情况 六、布置作业A201年度少数股东损益为0教材 复习巩固4