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1、3.2 代数式（北师大版七年级数学上册）中卫五中 崔淑婷一、教学目标1、知识与技能目标：（1）进一步理解字母表示数的意义。（2）能结合具体情景给字母赋予实际意义。（3）理解代数式和代数式的值的意义。（4）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值。2、过程与方法目标：(1) 通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流。(2) 使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流。(3 )在具体情境中，
2、能求出代数式的值，并解释它的实际意义。3、情感与态度目标：（1）渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于生活，并进一步发展符号感。（2）激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神。（3）在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。二、教学重、难点：教学重点：在具体情景中列代数式；解释简单代数式的意义教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。突出重点措施：（1）通过比较判别交流构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解
3、。（2）通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验。突破难点策略：（1）分三步分散难点引入时设计大量学生身边的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义，使学生进一步体会到代数式的模型思想。通过“开动脑筋齐探索”和“返程路上解疑问”等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力。（2）通过小组合作交流等形式突破解释简单代数式的意义。三、教材分析：1、学生起点分析本节课是教材第三章字母表示数的第二节，在此之前，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表
4、示数已具有一定的认知水平，并且学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算，在此基础上导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机.学生的主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题。2、教学任务分析本课时的教学内容直奔教学主题代数式的意义，结合上一节的内容和学生易于理解的生活情景很自然地引入了代数式的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向
5、高潮，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性，最后通过一个有趣现象的经验公式蟋蟀叫的次数与温度的关系，既使学生感悟了数学建模的思想，又使学生在轻松愉快的环境中加深了对代数式和求代数式值的理解. 在教学中充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程，同时也可以借助多媒体辅助教学来提供更多的实际背景，从而拓展学生的思维，在进行从语言到代数式、从代数式到语言转化的过程中，要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力。四、课 型：新授课五、教学准备：多媒体课件六、教学方法：概括、归纳、讨论、合作交流七、教学过程：教师活动学生
6、活动设计说明（一）类比旧知探新知引用关于青蛙的童谣和学生熟知的生活情景：（1）1只青蛙1张嘴,2只眼睛,4条腿2只青蛙2张嘴,4只眼睛,8条腿 7只青蛙_张嘴, n只青蛙_张嘴,_条腿（2）如果用字母a来表示黑板的长，字母b表示黑板的宽，那么黑板的周长是_，面积是_。（3）如果姚明m分钟投中了n个球，那么姚明平均每分钟投中_个球。（4）一个圆锥体的底面半径为r，高为h，则这个圆锥体的体积是_。（5）如下图所示，如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个正方形需_根火柴棒。x个正方形布列代数式如下：4n,2(a+b),ab, , h,3x+1,4+3(x-1),7,n引导学生观察上面所列的算式，引
7、出课题（板书课题）：代数式（二）新课讲解像4n,2(a+b),ab, , h, 3x+1,4+3(x-1),7,n等式子都是代数式。（1）渗透代数式的概念：把数和字母用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方）连接而成的式子，称为代数式。着重强调单独的一个数或一个字母，也是代数式。（2）板书的同时强调代数式的规范书写。ab 通常写作ab 或ab ； 1a 通常写作 ；数字通常写在字母前面, 如：a3通常写作3a遇到带分数与字母相乘时，要将带分数写成假分数,如a通常写作跟踪练习:判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。(1) (2) (3)0(4)10x+5y=10 (5)x+3(x-1) (6)p(7
8、)30 (8)(a+b)(a-b)（教师出示代数式判断练习，反馈学生对代数式的认识。）（三）例题教学：例1：列代数式，并求值。（1）某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人,那么该旅游团应付多少门票费?（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x+5y）元。（2）把x=37,y=15代入代数式10x+5y，得1037+515=445.因此，他们应付445元门票费。引导学生注意每题的关键词，指导学生正确书写. 并进行及时评价.以小组为单位，先互相交流代数式10X+5Y表示的意义,
9、结合生活实际，试着赋予代数式实际意义，并分组交流引导学生把意义表达清楚，多作鼓励，进行多元评价例2：在某地,人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度（）。(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是 80,100和120时，该地当时的温度约是多少？解：（1）用x表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温度为;（2）把x=80,100和120分别代入，得141720因此，当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度大约分别是14，17和20分析需要使用代数式表达信息的原
10、因。通过解决具体问题，让学生感受代数式求值的含义。（四）巩固练习（投影展示）1、用代数式表示： （1） f 的11倍再加上2可以表示为_;（2）数a的 与这个数的和可以表示为_ ;（3）一个教室有2扇门和4扇窗户,n个这样的教室有_扇门和_扇窗户；（4）产量由m千克增长15%后,达到_千克。2. 代数式6p可以表示什么？3. 代数式 a-b可以表示什么？ 4. 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，可用_表示这个两位数。(A) ba (B) b+a (C) 10b+a (D)10a+b 5. 如何用代数式表示一个三位数？6. 代数式（1+8）x可以表示什么？（五）小结（学生谈本节课的收获）。
11、代数式（1）代数式的意义 （2）代数式的值 （3）代数式表示的实际意义（六）布置作业：必做题：P109数学理解。选做题：用5和4及a和b，编一个你喜欢的代数式，并解释这个代数式的实际意义。学生列代数式，经历代数式概念的形成过程，使学生建构自己的数学知识，获得对概念的理解，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。学生观察式子，并与以前学过的算式相比较，会判断代数式。学生独立思考，布列代数式，会把字母换成数值，求代数式的值，学生举手发言,解决问题。学生合作交流，从不同角度给代数式赋予意义。交流代数式的意义，并用生活经验对代数式进行解释自主探索，小组合作，代表发言，辩论交流让学生分组创设生活
12、情景，布列出符合此生活情景的代数式。教师及时评价。学生分层次独立完成课中随堂练习，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1题就是优秀），让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生.学生总结本节课的收获，并举手发言。创设情景，引导学生布列代数式学生通过上一节知识的学习，已经知道像43（x1），xx（x1），ab，ab，2（mn）, ，a3 这样一些式子都具有一定的实际意义。创设关于青蛙和生活情景，不仅让学生理解了代数式的意义，而且了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思
13、想方法.对代数式构成的理解：（1）一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成. 这里的运算指加、减、乘、除、乘方和开方6种运算.（2）为了今后研究和表述方便,规定单独一个数或者字母也称代数式.（3）使学生理解等式和不等式都不是代数式。经过多媒体展示实际背景，学生演板、师生交流,让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式和求代数式的值，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.让学生结合生活实际，赋予代数式实际意义，使学生进一步意识到代数式的概念是为解
14、决实际问题的需要而产生的主题1：渗透数学人文思想，让学生体会到其实数学发现就在我们身边，体验数学探究成功的喜悦。主题2：突出数学活动的趣味性，使学生意识到生活中处处都有数学，渗透数学意识。C凝血因子和血小板的消耗8单核吞噬细胞系统功能受损诱发DIC的机制是小组合作交流，更能发挥学生解决难题的主动性，使每个学生在探讨交流中都有收获(六)201年度，甲公司发生的相关交易或事项如下：(1)根据资料(1)，判断甲公司202年12月31日将可供出售金融资产减值损失转回的会计处理是否正确，并说明理由；+如果甲公司的会计处理不正确，请编制更正的会计分录。应确认的递延所得税资产余额=76.96（万元）多媒体先
15、出示学生在生活中非常熟悉的小动物蟋蟀的图片，从而提出蟋蟀每分钟叫的次数与当时温度的关系的问题，目的是刺激学生的感官，引发学生的求知欲望.C.文档和调试可能不充分D.加强了开发过程中的用户参与程度对第（1）中的蟋蟀1分所叫的次数探求或变式，目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想.住院治疗经过：给氧、物理降温、抗感染。用低分子右旋糖酐、平衡溶液、血浆、葡萄糖溶液（5、10、50）。5碳酸氢钠、氯丙嗪、异丙基肾上腺素、阿托品、氢化可的松、肝素等治疗。求x80、100、120时，该地当时的温度，目的在于让学生进一步学会求代数式的值，加深对蟋蟀1分叫
16、的次数与当时温度的关系的体会. 进一步渗透人文思想和爱国情怀。6内皮细胞受损，启动内源性凝血途径是通过活化本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时为学有余力的学生设置了有创新思维的问题，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生学会列代数式，进一步明确代数式的实际背景或几何意义，发展学生的符号感；通过小结让学生进一步把握本章的重点，明确学习的方向.C140万元师生交流、归纳小结的目是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯.使各层次的同学都有收获。八、板书设计3.2 代数式像4n,2(a+b), ,等式子都是代数式。试画出计算所得税的决策树和判断表。例2：解法，步骤 九、课后反思：本节课引用关于青蛙的童谣和学生熟知的生活情景来引导学生认识代数式，进而还是通过学生身边的生活情境引导学生会列代数式，达到了较好的效果，但在处理第5、6习题时，中层次和低层次的学生都存在问题，需要教师在课后耐心指导。