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1、平行四边形和梯形教学实录与评析人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册作者：姜泽文章来源：转载点击数：584更新时间：2008-8-3全国第八届深化小学数学教学改革观摩交流会优秀课例 平行四边形和梯形教学实录与评析姜 泽 执 教（天津市河东区实验小学）姜世娟 评析（天津市河东区实验小学） 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册第70-72页。 教学目标： 1知识与技能：通过观察思考和动手操作，建构平行四边形和梯形的概念，发展学生的空间观念。 2过程与方法：通过观察和辨析，理解各种四边形之间的关系，感受数学的严谨。 3情感、态度与价值观：在自主探究的过程中，树立学习的信心
2、，在合作交流的过程中，感受数学的价值。 教学重点：对比建构平行四边形和梯形的概念。 教学难点：理解各种四边形之间的关系。 教学准备： 1教具：flash课件，四边形的关系图板贴，长方形、正方形、平行四边形、梯形各若干。 2学具：直尺，三角板，粗水笔，课堂练习。 教学过程： 一、游戏引入 师：喜欢做游戏吗?好，我们玩一个，名字叫做猜图形。谁想来? 面向全体：请同学们提供准确的信息。 面向猜者：相信你一定能猜对。好开始! 教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜，在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误。 师：长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家描述得既准确又充分
3、，(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究平行四边形和梯形。(板贴课题：平行四边形和梯形) 评析：课始，用“猜图形”的游戏，“大家提供信息一人猜”这样一个形式。调动学生已有的知识经验，激发学生学习的兴趣，作为学习的起点。长方形、正方形的特征是学生熟悉的，因此提供的信息既准确又充分，而平行四边形和梯形的特征学生描述起来就有些困难，这样学生对要学习的问题就能产生浓厚的兴趣，从而激起了学生求知欲望，自然进入了新课的学习。 二、建构概念 师：其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。 点击课件呈现：电动门、篮球架、楼梯扶手和华罗庚铜像四张照片。 师：老师来自天津市河东区实验小学，这是我校的一
4、组照片，找一找，有平行四边形吗?梯形呢?说说看! 学生说明，课件随学生说明点击放大，呈现华罗庚铜像时教师简要介绍：河东实验小学是一所数学特色校，在我校的数学广场中有一尊华罗庚铜像，铜像的背景是梯形，华罗庚为数学的发展做出了卓越的贡献，同时他甘为人梯，为我国培养了许多的数学人才。 评析：平行四边形和梯形在实际生活中有着广泛的应用，老师通过这么一组图片说明几何图形无处不在，启发学生用数学的眼光去观察、去思考、从而激发学生求知的欲望，也不失时机地激发学生对我们老一辈数学家的热爱与崇敬。 师：既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做梯形。 1平行四边形和梯形都是四边
5、形。 师：要想研究它们，先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点? 学生说明，教师板书：四边形(于板贴平行四边形后)，四边形(于板贴梯形后)。 2平行四边形和梯形都有对边平行。 师：还有什么共同点? 学生指黑板图形说明平行四边形和梯形中平行的对边。 师：这是我们通过观察出来的，真的是这样吗? 师：纸上(见上图)就有一个平行四边形和一个梯形验证一下它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧! (学生操作，指生实物投影就图说明。) 师：通过验证，说明了什么呢?有同样的发现吗? 3形成概念。 (1)平行四边形。 师：刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?这有3个
6、平行四边形。 课件呈现：3个平行四边形。 师：第一个我们刚才验证过了，用电脑再来验证其他两个。 点击课件呈现：两个平行四边形验证两组对边分别平行。 师：现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现? 教师引导学生指板贴平行四边形图说明：平行四边形的两组对边分别平行。 板书：两组对边分别平行的。 师：说说吧，什么叫做平行四边形呢? 学生说明，教师根据学生回答板书：叫做平行四边形(于两组对边分别平行的四边形后)。 师：谁来读读? (2)梯形。 师：再来看梯形。 点击课件呈现：3个梯形。 师：第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗?我们用电脑验证这两个。
7、 点击课件呈现：第二个梯形验证。 教师指图说明：这是一组对边平行，另一组呢?(生：不平行) 点击课件呈现：先验证第三个梯形的一组对边平行。 师：另一组呢? 点击课件呈现：再验证第三个梯形的另一组对边不平行。 师：现在证实了吗?谁再来说说你的发现? 教师引导学生指板贴梯形图说明：梯形只有一组对边平行。 师板书：只有一组对边平行的。 师：能说说什么叫做梯形吗? 学生说明，师板书：叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。 师：谁来读读? (3)对比。 师：(指板贴平行四边形和梯形图)看来平行四边形和梯形虽然都有对边平行，但也有不同，谁来说说? 生：平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行
8、。 评析：平行四边形和梯形概念的建立，打破了传统的教学模式，采用了对比认识的方法，感悟、理解并归纳平行四边形和梯形的概念。学生对平行四边形和梯形已有感性认识，但要用语言准确表述定义，对小学生来说，难度较大，为此，姜泽老师分3个环节来帮助学生认识、理解、归纳概念：第一，先观察这两种图形有什么共同的特点，学生最先感知的观察到的是“这两种图形都是四边形”；第二，学生通过观察进一步感知到这两组图形都有“对边平行”：第三通过观察学生动手验证电脑验证不同形状平行四边形和梯形，得出结论：“平行四边形是两组对边分别平行”、“梯形是只有一组对边平行”。在探究活动中学生直观地理解并归纳出平行四边形和梯形的概念。平
9、行四边形和梯形概念的建立，教师不是把现成的知识灌输给学生，而是让学生通过观察、发现、猜想、验证、归纳自主建构概念。变教师单纯的“教数学”为学生创造性的“学数学”。 (4)应用概念判断。 师：大家已经知道了什么叫做平行四边形、什么叫做梯形，请你判断一下好吗? 点击课件呈现题目：下面的图形中是平行四边形的画“v”，是梯形的画“O”。 师：纸上写写看(学生完成)。 师：你是怎么写的? 学生汇报：平行四边形(2个)课件呈现“v，”，梯形(2个)，课件呈现“o”，第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。 长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，重点解决长方形是特殊的平行四边形教师即时评价学生并注意引
10、导错误学生说明原因。 评析：姜老师在学生建立的概念之后，设计了应用概念判断的环节，在学生的认知冲突中完成对于新知的顺应。完善学生的思辨能力。其中判断“长方形是不是平行四边形”学生出现争议，于是姜老师根据生成引导学生分成两组选代表进行辩论，来解决“长方形是特殊的平行四边形”。教师为学生搭建了质疑、争论、思维碰撞的平台，在争论中，学生更深入理解了平行四边形的概念，“是两组对边分别平行的四边形”进而明确长方形符合这一特征，也是平行四边形，但它有特殊，特殊在它的四个角都是直角，也为下面“确立关系”的环节作了孕伏。 三、确立关系 师：到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢? 学生说明：平行四边形、梯形、长
11、方形和正方形，点击课件呈现。师：(指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示(生：所有的正方形)，它(指平行四边形)呢?(生：所有的平行四边形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于(生：四边形)，也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。 课件呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。 师：这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 生：不能! 师：为什么?(生说明) 1包含关系。 教师引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。 (课件点击呈现韦恩图，图略) 2并列关系。 师：那梯形呢?学生说明为什
12、么? (学生说明，课件点击呈现韦恩图。) 师：梯形属于四边形，但不属于平行四边形。 3呈现关系图。 师：我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。 板贴韦恩图： 师：谁能结合图说说它们的关系? 评析：姜老师在让学生判断、分类的基础上，对平行四边形、梯形的概念加以巩固、总结、辨析、掌握，又借助电脑的动画演示，顺势导入，让学生在争论中自己对长方形、正方形、平行四边形、梯形几者关系进行了梳理。同学们头脑中不是一个一个孤立的图形，而是一个相互有关系的知识网，使学生对这几个图形相互的联系有一个比较清晰地认识，在头脑中形成了知识系统。 四、空间想象 1猜图形。 师：说到四边形，瞧，这就有一个! 点击课
13、件呈现： 师：可它被数学书挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它是什么图形? 学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：长方形、正方形、平行四边形和梯形。 师：注意看!(点击课件呈现)不可能是什么?(生说明，课件点击消失正方形) 师：再看，不可能是什么?(生说明，课件点击消失长方形)为什么? 师：现在呢?(课件点击呈现)一定是什么?(生说明)为什么?(生说明，课件点击消失平行四边形，点击课件呈现梯形)其实谜底早在我们的意料之中! 评析：第二次猜图形比第一次的猜图形对学生的要求提高了，是考查学生对长方形、正方形、平行四边形、梯形概念的理解，这样的变式练习是对学生认知的强化，学生必须很好地掌握个
14、图形的特征才能透过现象抓到本质，使学生的思维更加深刻。 2分图形。 师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗? 生：想! 点击课件呈现题目： 师：好，我们小组合作，先讨论在平行四边形里画一条线段，把它分成两部分。这两部分可能是什么图形?然后画画看，比一比，哪个组的分法多?开始! (学生操作并汇报。)师：还有不同的分法吗?(生小组汇报)师：看来大家的分法真不少呀，我们一起看! 课件点击呈现： 师：刚才有的同学把它分成了两部分，这两部分都是平行四边形，(课件点击呈现)这样行吗?(生：行)这儿呢?(课件点击呈现，生：行)这儿?(课件点击呈现，生：行)这也就是
15、说，要想把它分成两部分，使这两部分都是平行四边形，我们必须怎么画?A发行债券收到现金作为筹资活动现金流入 生：只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以。 师：好，利用原有的一组对边平行，再创造对边平行。 课件点击呈现：借：资本公积股本溢价 50题解 弥散性血管内凝血的基本特征是凝血功能异常，包括凝血因子和血小板的激活和消耗，凝血酶原的激活，纤溶系统的亢进。 师：还有同学分成的两部分都是三角形。是这样吗?(生：是)A.检查管理是否规范B.计算机技术是否满足用户要求 课件点击呈现： 师：如果我们画的这条线段和这两组对边都不平行呢?(课件点击呈现)分成的两部分是什么图形呢?(生：两个梯形)又分
16、成了什么?(课件点击呈现)贷：资产减值损失 20生：分成了一个梯形和一个三角形)还能分成什么?(课件点击呈现生：一个三角形和一个五边形)三角形和五边形都不是四边形，所以一定不是平行四边形也不是梯形。C凝血酶生成增加 【评析：随着学生对于平行四边形和梯形认识的深入姜老师又组织学生开展了小组合作“分图形”的活动。在平行四边形里画一条线段把它分成两部分，这两部分可能是什么图形?有几种分法?学生中产生了多种不同的分法教师又利用现代教育技术将学生的分法进行总结、归纳、延伸，在开放的活动中训练了学生思维的灵活性。 五、收获价值 师：图形世界千变万化。更多奥妙有待探索。4什么是D-二聚体？D-二聚体升高、不
17、变或下降各说明什么？ (学生小结。)B激活凝血酶原 E增加组织因子的释放 希望大家能够掌握平行四边彤和梯形也希望大家能够收获探索过程中的快乐，更希望大家能够感受数学之美! 总评：借：以前年度损益调整营业外支出 140 1引导探究，对比建立概念。B纤维蛋白原含量降低 ED-二聚体增高 传统教材平行四边形和梯形是各个图形单独进行研究的，根据新教材的编排意图姜老师为学生创设充分探究的学习情境采用两个图形进行对比的方法，帮助学生一下子抓住图形的本质属性让学生在观察中发现、在验证中探索、在探索中归纳、逐渐抽象出数学语言来描述图形的特征建立平行四边形和梯形的概念。 2有效的利用生成，培养能力。 老师在教学
18、中认真倾听学生的每一句话，认真捕捉学生的每一个想法和意见，遇到学生的“异议”时，不是一语带过或置之不理，而是把学生的不同意见作为课堂生成的资源，给学生解释争辩的机会。让学生在同伴之间的争辩中逐渐认识到“长方形是特殊的平行四边形”，学生在精彩的辩论申既长知识又长智慧。这样的教学，有利于发展学生思维的深刻性和灵活性，正是教师抓住学生的生成，有效的处理生成，使此课显得丰实。 3激发兴趣，发展思维。 任何数学知识、技能的形成，都离不开数学兴趣的支撑。教师有效的运用课前3分钟，利用猜图形的游戏，寓枯燥于趣味、新颖的设计，一下子激发了学生学习的兴趣，集中了学习的注意力，调动了学生已有的知识经验，使学生很快地进入了学习状态，将学习变成了一种自我需要。在巩固练习中，再次猜图形，保持了学生的学习兴趣，又有助于学生更好的理解和运用知识，使学生的思维更加深刻。在小组合作中动手操作“分图形”并交流展示，既动手又动脑。充分体现学生的自主地位，释放学生想象的时间和空间。将学生的学习热情推向了高潮。并将平行四边形和梯形的有关知识进行了深化和扩展将学生的感性认识上升为理性认识。