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1、八年级数学(上）1.1探究勾股定理导学案（第一课时）课型：新授课 主备人：杨怡 学习重点：掌握勾股定理并能利用它来解决实际问题。学习难点：探索勾股定理。1. 教学过程：自我探究1.动手画画、动手算算、动脑想想在纸上任意作出两个直角三角形，分别测量它们的三边长，且动笔算一下，三条边长的平方有什么样的关系，你能猜想一下吗？ 2.借图说明(1)观察课本第三页图12，思考在两个直角三角形ABC中，三边的平方分别是多少？你是怎样得到的？它们满足上面的结论吗？ (2) 在图13中的两个直角三角形中，是否仍满足这样的关系？若能，试说明你是如何求出正方形的面积？ 3.想想办法如果直角三角形的两直角边分别为5个
2、单位长度和12个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？请说明你的理由。 二.合作交流.同学们，通过以上的活动，你得到了什么结论？ （以上定理即为勾股定理。我们把直角三角形中的较短直角边叫做勾，较长直角边叫做股，斜边叫做弦。）.同学们，你认为在这个定理中我们应该注意些什么呢？（1）勾股定理揭示的是直角三角形 的关系；（2）勾股定理只适合于 三角形；（3）如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，则有：+=，它还可以表述为 。（4）在使用勾股定理时，先要弄清 边和 边。三.合作探究例题：如图所示，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前
3、有多高？四 达标练习1.求下图中字母所代表的正方形的面积。2.在RtABC中,C=90,AC=5,BC=12,求AB的长。3. 在RtABC中,C=90,AB=25,AC=20,求ABC的面积。4.如图，点C是以AB为直径的半圆上一点，ACB=90，AC=3,BC=4,求图中阴影部分的面积是。5.一个直角三角形的三边长为12、5和a，则以a为半径的圆的面积是多少？答案 E19严重创伤病人可发生弥散性血管内凝血。( )6.若直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边长为20，求斜边上的高。【答案】：CA凝血因子的酶性激活 D凝血酶作用于凝血因子7.在RtABC中,C=90,若c=8.5，b=7.5，
4、则a是多少？5、为了避免片面性，系统评价通常由和共同进行。2甲公司A产成品当月末的账面余额为( ) 。8. 在ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则ABC的周长为（ ）B064元 A.42 B.32 C.42或32 D.37或339.直角三角形两直角边的比为3：4，面积是24，求这个三角形的周长。C1 000万元10.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个站着不动的女孩头顶正上方4000米处，过了25秒，飞机距离女孩头顶5000米处，则飞机的飞行速度是多少？13纤维蛋白原被纤溶酶水解后生成2弥散性血管内凝血的基本特征是11.如图，铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25，C、D为两村庄（视为两个点），DAAB于A,CBAB于B,已知DA=15，CB=10.现在要在铁路上建设一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少处？