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1、专题6 双曲线的简单几何性质【练一练】一选择题1.已知双曲线(a0,b0)的一条渐近线方程为则双曲线的离心率为( )2. 设双曲线1(a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为()Ay±x By±2xCy±x Dy±x【答案】C【解析】试题分析：由题意知，则；双曲线的渐近线方程为.3设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为()A.1 B.1C.1 D.1【答案】A【解析】试题分析：依题意：c5，焦点为(±5,0)由双曲线
2、定义，C2为双曲线，且a4，c5，b29。4. 已知双曲线C:1(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为()A、y=±x （B）y=±x（C）y=±x （D）y=±x5. 设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()A. B. C. D.二、填空题6. 两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且a>b，则双曲线1的离心率e_.【答案】【解析】试题分析：，解得的值为2或3.又，a3，b2.c，从而.7. 与双曲线1有共同的渐近线，并且经过点(3，2)的双曲线方程为 _三解答题8. 设A、B分别是双曲线1 (a，b>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为.(1)求此双曲线的方程；(2)已知直线yx2与双曲线的右支交于D、E两点，且在双曲线的右支上存在点C，使得m，求m的值及点C的坐标1月20日 星期五 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！