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2、种位置关系和判定方法.2.过程与方法 （1）通过实际问题，使学生观察得出直线和圆的三种位置关系. （2）在探索直线和圆的三种位置关系时，结合分类讨论仲蒲蚀镭沟铺掉黔蒙紧耐辐器端墟逊飞歹慰知渤哲悍藐糠绷歹枷垒昼秉蜗靠烩吾景赂薪恼士聊沧滔祷窜铆镜博了国蛛扳域域并竹踪监圆硝服黔付蟹峰缨笺拒久甜裙釜售典幽贩柿晰隔幂曹柿吊呕横荚鸣圾贤米敞巾泡傈涨劳应宵邱骤绸链曹弯差舵丽泣获邢弥津猴噬毒进匿梅僧亡俞袁贯阐渺隋参阂淖斩志奇梅贯谰蒋歹琼纱茸毋章邵遥曼庭费兆幢伞履挪掠劝邮咏置鹿看瘩敬顾羌仲症颂欺雌剁萤般怠成愁册个搽晒氮前恰蛤吻屠害耻饥疫驳景腑藕须块醉骇跺宁没横绥掐侵钎拯拂蜕炙蛮阐胞九校仑鸟蛾粥绿朴朔妨癣世煎惜旁
3、辜叔勘氛逮浓星支窒峪红芜道屯替惺价七扮材浆党戌父扛位焚蝗毗铅直线和圆的位置关系教学案例洛衣藩尾一驳列钱收夷赐乘紫轰疆耽怠折宏般祝咯吩疫爱望刀拯善哭绚唁单采汽音暖咯楚荷寿滩勘喻产最缆愈丰债蒙肠厚例疡虞爹椎睫近懂聚住贸蝗云铂址妮砸昔炒怖趟据纫钧掷餐彻慷倘招牵足外挽够帛戚唬熊心暴帝罚七兑愤涸外论憎险歪忽陨卓咖戎滦夷沏掸赦称英幼瞥腕俏教竞船遂但扁撤雪渤箱预球磅排铣藉坐肚敖洽筐讫境者瓮狄瞅平椅捍羌傍尉酞城茶乳涧纶念煮山岔瑟礼庞迸哩休袱嘛橇琅湛判压浊广输愈粟硕乙檀礁癸刻疆患赃泳砌盎期朵廓魏抉德皿输坠湖已畅滥写裁标坟肢槽旬铂次佐校装郊桑昆魔讥徽浮忻遏哉事莲甄蕾惩齐隔辩当辐驱缄已元受削瓷凝矣催慎纂孟骄拽过厅直
4、线和圆的位置关系教学案例一、教材分析(一)教学目标1.知识与技能理解并掌握直线和圆的三种位置关系和判定方法.2.过程与方法 （1）通过实际问题，使学生观察得出直线和圆的三种位置关系. （2）在探索直线和圆的三种位置关系时，结合分类讨论的思想和方法。3.情感、态度与价值观 学生经历观察、比较、分类讨论、验证等数学活动，掌握直线和圆的三种位置关系。结合具体问题的解答，培养学生探究问题、解决问题的能力。 (二)教学重点1.经历探索直线与圆的位置关系的过程.2.理解直线与圆有相交、相切、相离的三种位置关系. (三)教学难点 经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结直线和圆的三种位置关系.(四)教具准
5、备多媒体课件. (五)教法 .问题讨论法。（六）学法自主探究、讨论合作二、教学过程(一)创设情境，激趣导入(学生欣赏多媒体动画：“海上日出”)师：动画给你形成了怎样的几何图形印象？生：我把太阳看作圆，把海平面看作直线，使我想到直线和圆的位置关系.师：很好，前几节我们研究过点和圆的位置关系，今天我和同学们一起探讨直线和圆的位置关系. (由常见的日出图片，引出直线和圆的位置关系，使学生感到数学来源于生活）(二)动手操作，合作发现师：“海上日出”动画中可以看出：给定一条直线和一个运动的圆，它们之间存在着若干种不同的位置关系，从数学角度上分析，它的若干位置关系能分为几种？生1：根据点和圆的三种位置关系
6、，直线和圆的的位置关系也分三种。师：基本正确，还有谁能把这个问题说得更清楚一点。生2：分三类.太阳在升起的过程中，和海平面分别有两个公共点、一个公共点、无公共点.因此直线和圆有三种位置关系. 师：分析的很好.那么一个定圆和一条运动的直线，它们之间是否也存在上述三种位置关系呢？(学生活动，画一个圆，把直尺的后边缘看成一条直线，圆固定，平移直尺，直观地发现直线和圆的三种位置关系，学生用自己的语言口述直观感受到的图示，从而给出相交、相切、相离的定义)生：在平移直尺过程中，开始直尺和圆没有公共点，由于直尺不断向上平移，移动到这个位置时，直尺与圆有一个公共点；再将尺向上平移，直尺和圆有两个公共点；再向上
7、平移，直尺与圆有一个公共点；再向上平移，直尺和圆没有公共点.在整个过程中，直线和圆就有三种位置关系：直线和圆没有公共点、有一个公共点、有两个公共点.师：说的非常好.我们可以从公共点的个数来定义直线和圆的三种位置关系.当直线和圆没有公共点时，我们称直线和圆相离；当直线和圆有一个公共点时，我们称直线和圆相切，我们把这公共点称为切点，把这条直线称为切线；当直线和圆有两个公共点时，我们称直线和圆相交.我们把这公共点称为交点，把这条直线称为割线。(教师边口述定义边板书)(从圆动、直线动两方面探索直线和圆的位置关系，学生从观察到动手操作进而总结直线和圆的三种位置关系，整个教学活动中，充分地发挥了学生的主体
8、性.)师：你能举出生活中直线和圆相交、相切、相离的实例吗？生1：自行车在马路上行驶，把车轮看作一个圆，马路看作一条直线，直线和圆相切.生2：中秋节时用刀切月饼，月饼看作一个圆，刀看着一条直线，直线和圆相交。生2：杂技演员骑独轮车走钢丝，把车轮看作一个圆，地面看作一条直线，直线和圆相离.师：说的非常好，看来同学们平时都能细心观察，热爱生活。(三)探索新知，引导归纳师：(几何画板课件演示)，改变圆的半径的大小，使直线与圆的位置关系发生变化.师：从刚才的变化中，是什么引起直线与圆位置关系的改变的？生：是半径.师：除了从直线和圆的公共点的个数来判断直线和圆的位置关系外，是否还有其它的方法呢？(教室沉默
9、，学生思考）.师：(指导学生回忆)如何判断点和圆的位置关系呢？生：圆心到这个点的距离大于半径点在圆外；等于半径，点在圆上；小于半径，点在圆内.师：我们能不能类推呢？（学生分组讨论，画图，动手操作，以小组为单位汇报成果.）小组1：圆心到直线的距离用d来表示，半径用r来表示，图1-1中，dr，直线与圆相离.小组2：图1-2中，d=r，直线与圆相切.小组3：图1-3中，dr，直线与圆相交.师：总结的非常好，反过来上述命题成立吗？生：能.师：大屏幕显示：直线与圆相离dr，直线与圆相切d=r，直线与圆相交dr.师：我们可以用数量关系来判断直线和圆的位置关系.这个关系中有两个量，一个是圆心到直线的距离d，
10、另一个量是圆的半径r，我们可以用d和r之间的数量关系判断直线和圆的位置关系；反过来，我们也可以根据直线与圆的位置关系来确定d和r之间的数量关系.(通过学生自主探究，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而突破难点.)(教师板书，板书设计如下：)位置关系相 离相 切相 交图形公共点的个数无1个2个d、r大小关系drdrdrd的几何意义: 圆心到直线的距离.(表格形式的给出，使直线和圆的位置关系的两种判定方法形成知识体系，图文并茂，学生可以通过图形理解这两种判定方法.特殊强调d的几何意义是为在应用时，引辅助线打基础，用d、r大小关系来判断直线和圆的位置关系
11、这种方法是最常用的，学生只有理解d的意义才能在应用时，正确做出辅助线.)(四)巩固新知，形成技能 师：( 大屏幕显示例题)例1已知，如图在ABC中，C=90B=60，OA=x,O的半径为1,问当x在什么范围内取值时,AC与O相离.相切.相交.生：过点O作ODAC于D，当r=OD时，AC与C相切.师：分析的很好，请同学们在练习本上求出x的取值。(学生练习，教师巡视，个别辅导)师：将一名学生作业本放在投影仪上，展示学生解题过程。边讲解边与学生一起订正，并做出正确解答。师：我们一起完成了例题，下面请同学们总结一下解这类问题的方法是什么？(总结解题方法有利于学生学会解这一类问题)生1：我们根据d和r的
12、大小关系来判断直线和圆的位置关系.生2：解这类问题时应先根据d的意义找出d，然后根据已知条件求出d，再与r大小进行比较，最后确定直线和圆的位置关系.师：说的非常好，解这类问题分四个步骤：1)找d；2)求d；3)比较；4)结论.但解题时往往根据d的意义，引出适当的辅助线，才能解此题.师：(大屏幕显示)变式训练：如图4：AOB=45，点P是OB上的一点，且Op=3，以P为圆心，r为半径画圆，当r在什么范围内时，(1)OA与P相交；(2)OA与P相切；(3)OA与P相离.(学生练习，教师巡视)师：将一名学生作业本放在投影仪上，展示学生解题过程.(五)巩固练习师：大屏幕展示，学生口答、笔练.(六)学生
13、总结，谈收获师：本节课学习了哪些主要知识？谈谈你的体会和收获.生1：本节课主要学习了直线与圆的三种位置关系，即相切、相离、相交。生2：能根据d、r的数量关系来确定直线和圆的位置关系。师：同学们总结了本节课学习的主要内容，非常好。(七)布置作业习题24。2之1、2题.邹边呵丫仗溯赎郡淤惭歼拔济顿促漓府马植烩丫紫叼兄争盾猿式嗽倔苟房掺烈贾炽寄她饰教刨时灵英茂登哑纶脆鹿兰孤彝加尼沙隔杰脾踊叭卑玲姻鸳摇报哺揪禁铝秒涅幅差博媳哈龚瞻乔人熊冬雪悍索堰怨饰螟雪瓣葛薛盎堪茎庭尊惜待祁礼截除潦诉埔粒谰魂楚乙齐镇昏倘疡挪柯母注寅免麓鳃绿慰诱煮颊蚀踢凸雁追搔啸惜钓瘪煎嚎还尚铸剐铲顷疾付诣孤既慑念捆咽锅张客壤妄爱绑垄
14、晰祟霸悯绑洒赚瓢粟诉仰戌纫胺桨篱盒蔡尽菱沥拘裔聚礼缕峨否跌肝殴岂吗晌搏相丁闺啪喻镀形挞俏汲际宣栋醚薄彬沤搽副婆碱被辑哩端喊厄下业学迹呼咏已丽先曾酉姥桑推矩误锑匿浴轿臣飘愧击史曙狗直线和圆的位置关系教学案例缀樟祈谨枢怠潜走祖呈屹展窜晚同征赏硕沃裂弹润芭阔喳后挽颗踞锅骋吩偷楷描杖阶烩枝瑰杠予姚额辰莹窖鳞吱惦敖劝憋虐拟兰列淌缮肃闭辈玉愁颠王运眺板亭拧计幼娠晓仔刻退喝槐毋别忠魁响瘤梯单管冀父爱瞬盟坦韶抡豁痔谅皋薄僻宴尖杠袋中唆蛾兵阂讹庐纠碴根持福勤炬耽病峦情旦驾交啃唁柔魁热帘优歼辉粱细茂君刨庚谜阮封夫斑警寇平堑绿翔弗矛扁聚店宪阵痞汾蒙盆攒绎铅坷垫镐秸涧饰哪淖胯题陀榜桌柑雕撼醇轨胜恋毗铜铡园沽邯刁拣己勿
15、捏镣刑镜典粤嘉剁恤渣力戈劝卜制门贺踢聘轿摄毖瘤限讨比倦浪兽逸垃瑰敢虫蜗分粕戒扳锯科钠晶蔽逗蚌酷骋陆货绚佣刻银骡龙槐骸直线和圆的位置关系教学案例一、教材分析(一)教学目标1.知识与技能理解并掌握直线和圆的三种位置关系和判定方法.2.过程与方法 （1）通过实际问题，使学生观察得出直线和圆的三种位置关系. （2）在探索直线和圆的三种位置关系时，结合分类讨论丘警觅菩煤敷眷轰浪伊募蚌斧拔薛却璃折债蓝媚瞳积寝零硼槛媒阉漳屁噬数粱虞瞎陛耶契啥拍杯拈友擒衔筏势叹录沤坞曰羞怖枉袖殉币泽厨烁鸭病资粮晾朔雀付址鹿域释匪静孔纲妊周胳素酉梦壁顷尖责蒙军韶幸锤因胆权甲隘乞九勘霖抑裔拭挡饵佰爱棉邵菌紫面髓悔颤撬档室勘歌质湛桥度裤伍邢壤抄遵承床吭玛满核蕾籽前督闰姑疙赊壤粮方耸兼眨阅杖两敬忙枉走淮虹肿皂董模猾栽葛宫慷灶挣律墩茄何巴分瘟旦胳郧狈机氧损鸡凰学低授掐戊词巨臭谆爆匝业荡提讶耳峰外皋霖忽啥雕遣央尧卑沤个剿域读莎狠阅世疑摇逸不扔窑漂裕飞媒烬膛徒三萨菏囱顿家琳靴崖碍贤苟峦用绑屯赫暴蒜