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1、2014年高中数学 函数的零点学案 新人教B版必修1明确学习目标研究学习目标 明确学习方向知识与技能：结合二次函数的图象，理解函数的零点概念，领会函数零点与相应方程根的关系；过程与方法：掌握求函数零点的方法，并能简单应用； 情感态度与价值观：通过学习，体会数形结合的思想从特殊到一般的思考问题的方法。二、学习重、难点：函数的零点的概念及求法和性质。课前自主预习自主学习教材 独立思考问题学法指导：认真阅读教材P70P71，通过对教材中的例题的研究，完成学习目标 。1、问题情景已知函数，指出取哪些值时，？2、 问题解决问题1、二次方程实根在二次函数中有什么意义？问题2、从图形上看二次方程的实根有什么
2、意义？问题3、根据以上讨论，完成下列表格（）的根的图像的零点函数零点的定义： 1 / 4小结：（1）函数零点的代数意义： （2）函数零点的几何意义：强调:1. 函数的零点是一个实数，而不是一个点。2方程、函数、图象之间的关系：方程f(x)0 函数yf(x)的图象 函数yf(x) 。典型例题剖析巩固所学知识 加深问题理解例1：求函数的零点，并画出它的图象。由上例函数值大于，小于，等于时自变量取值范围分别是什么？请思考求函数零点对作函数简图有什么作用？例2函数仅有一个零点，求实数的取值范围。例3.关于的二次方程，若方程式有两根，其中一根在区间内，另一根在(1,2)内，求的范围。总结提升：函数零点的
3、性质：（）二次方程若有两个相等的实数根（重根），这是说二次函数有_个_的零点或说有_零点；（2）当函数图像通过零点且穿过x轴时，函数值（3）在相邻的两个零点之间所有课堂跟踪训练完善知识体系 巩固补漏提升l函数yx1的零点是 ()A(1,0)B(0,1) C0 D12函数f(x)x23x4的零点是_3若函数f(x)x22xa没有零点，则实数a的取值范围是()Aa<1 Ba>1 Ca1 Da14已知函数f(x)为奇函数，且该函数有三个零点，则三个零点之和等于 ()A0 B1 C1 D不能确定5.已知函数y = f(x)=x21，则函数f(x+1)的零点是：_.6若函数f(x)=x2ax
4、b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx2ax1的零点是:_.7关于的方程的两根一个大于，一个小于，则实数的取值范围8.讨论函数y(ax1)(x2)(aR)的零点 课后巩固提升完善知识体系 巩固补漏提升1.函数的零点是 2、已知函数在区间-1,1上有零点，则的取值范围是 3、若二次函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 已知函数是上的奇函数，其零点，则。一次函数在，无零点，则取值范围为函数有两个零点，且都大于，求的取值范围。7、已知一个二次函数，当时有最大值，它的图象截轴所得的线段为（1）求该函数的解析式； （2）求出该函数的零点8.方程x2+(m2)x+5m =0.(1).两根都大于2,求m的取值范围.(2).一根大于2,另一根小于2,求m的取值范围.(3).两根分别在区间(2,3)和之间(3,4)，求m的取值范围. 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！