《2014年高中数学 2.1.2 指数函数及其性质第2课时同步测试（含解析含尖子生题库）新人教A版必修.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年高中数学 2.1.2 指数函数及其性质第2课时同步测试（含解析含尖子生题库）新人教A版必修.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2014年高中数学 2.1.2 指数函数及其性质第2课时同步测试（含解析，含尖子生题库）新人教A版必修1(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1若a0.5，b0.5，c0.5，则a、b、c的大小关系是()Aa>b>c Ba<b<cCa<c<b Db<c<a解析：y0.5x在R上是减函数，>>，0.5<0.5<0.5，即a<b<c.答案：B2函数y1x的单调递增区间为()A(，) B(0，)C(1，) D(0,1)解析：定义域为R.设u1x，则yu.u1x在R上为减函数
2、，又yu在(，)上为减函数，y1x在(，)上是增函数答案：A3已知0<a<1，b<1，则函数yaxb的图象必定不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：0<a<1，yax的图象不经过三、四象限b<1，yaxb的图象不经过第一象限答案：A4当x>0时，指数函数(a1)x<1恒成立，则实数a的取值范围是()Aa>2 B1<a<2Ca>1 DaR解析：x>0时，(a1)x<1恒成立，0<a1<1，即1<a<2.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5已知a，函数f(x)a
3、x，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为_解析：a(0,1)，函数f(x)ax在R上是减函数由f(m)>f(n)，得m<n.答案：m<n6若函数f(x)ax1(a>0，a1)的定义域和值域都是0,2，则实数a等于_解析：由题意知或a，答案：1 / 3三、解答题(每小题10分，共20分)7先作出函数y2x的图象，再通过图象变换作出下列函数的图象：(1)y2x2，y2x1；(2)y2x1，y2x2；(3)y2x，y2x，y2x.解析：(1)列表：x3210123y2x1248根据上表中x，y的对应值在直角坐标系中描点作图如上图：函数y2x2的图象可
4、以由y2x的图象向右平移2个单位得到，函数y2x1的图象可以由y2x的图象向左平移1个单位得到(2)函数y2x1的图象可以由y2x的图象向上平移1个单位得到，函数y2x2的图象可以由y2x的图象向下平移2个单位得到(3)函数y2x的图象由y2x的图象关于y轴对称后得到；函数y2x的图象由y2x的图象关于x轴对称后得到；函数y2x的图象由y2x的图象关于原点对称后得到8已知函数f(x)a13x(a>0，且a1)(1)求该函数的图象恒过的定点坐标；(2)指出该函数的单调性解析：(1)当13x0，即x时，a13xa01.所以，该函数的图象恒过定点.(2)u13x是减函数，当0<a<1时，f(x)在R上是增函数；当a>1时，f(x)在R上是减函数9(10分)已知函数f(x)ax在x2,2上恒有f(x)<2，求a的取值范围解析：当a>1时，函数f(x)ax在2,2上单调递增，此时f(x)f(2)a2，由题意可知a2<2，即a<，所以1<a<.当0<a<1时，函数f(x)ax在2,2上单调递减，此时f(x)f(2)a2，由题意可知a2<2，即a>，所以<a<1.综上所述，所求a的取值范围是(1，) 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！