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1、课 题：函数的基本性质-奇偶性上海市泥城中学 代轶男 2011-11-14教学目标：1.掌握偶函数与奇函数的概念，会证明简单函数的奇偶性；掌握偶函数与奇函数图像的性质。2.通过借助一系列问题串来探究函数奇偶性概念的形成过程，体现学生的主体作用，培养观察、归纳、总结能力以及勇于探索的学习精神，提高抽象能力和数形结合思想。3.感悟数学美。教学重难点：函数的奇偶性概念及其判断教学过程：课前预习：阅读教材P64完成下列填空Oxy个案研究：f(x)x23（你自己能找一个吗？）请做出它的大致图像：该函数图像上有什么特征？_研究过程：计算f(-1)，f(1)，f(-2) ，f(2)， f(-x)，你得出怎样
2、的结论？_研究结论：图像关于y轴对称的函数具有以下特征：对于函数f(x)的定义域D内的任意实数x，都有f(x)f(x)。此类函数yf(x)叫做_。Oxy个案研究： （你自己能找一个吗？） 请做出它的大致图像：该函数图像上有什么特征？_研究过程：计算f(-1)，f(1)，f(-2) ，f(2)， f(-x)，你得出怎样的结论？_研究结论：图像关于原点对称的函数具有以下特征：对于函数f(x)的定义域D内的任意实数x，都有f(x)-f(x)。此类函数yf(x)叫做_。如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x) 具有奇偶性。研读定义：f(x)与f (x)均存在，则xD且xD，得定义
3、域关于原点对称。想一想：函数具有奇偶性的前提是：_。 练一练：1.判断函数f(x)x23 x(1，4)的奇偶性 _2.定义在区间上的函数f(x)为奇函数，那么=_课堂互动：引子： 活动一：课题：如何用自变量x及其函数值f(x)来刻画关于这个关于y轴对称的函数图像？研究过程(1)：关于y轴对称的点的坐标具有什么特点？ P（x0，f(x0)）关于y轴的对称点P/的坐标为？研究过程(2)： P/是否一定还在其图像上呢？点P/的坐标还可以表示成什么？根据这些，你发现了什么结论？ 结论：f(x0)= f(-x0)。研究结论：图像关于y轴对称的函数具有以下特征：对于函数f(x)的定义域D内的任意实数x，都
4、有f(x)f(x)。此类函数yf(x)叫做偶函数。研读定义：f(x)与f (x)均存在，则xD且xD，得定义域关于原点对称。 例 判断下列函数是否为偶函数？(1)f(x)2x43x2； (2) f(x)； (3) f(x)反思： 活动二：课题：如何用自变量x及其函数值f(x)来刻画关于这个关于原点中心对称的函数图像？研究过程(1)：关于原点中心对称的点的坐标具有什么特点？ P（x0，f(x0)）关于原点的对称点P/的坐标为？研究过程(2)： P/是否一定还在其图像上呢？点P/的坐标还可以表示成什么？根据这些，你发现了什么结论？（我们观察一下点P/的坐标有两种形式）结论：f(x0)f(x0) 。
5、研究结论：图像关于原点对称的函数具有以下特征：对于函数f(x)的定义域D内的任意实数x，都有f(x)f(x)。此类函数yf(x)叫做奇函数。小结：函数的上述两个研究结论，称为函数的奇偶性。研读定义：f(x)与f (x)均存在，则xD且xD，得定义域关于原点对称。例 判断下列函数的奇偶性。(1)f(x)x； (2) f(x)x2； (3) f(x)|x1|x1|； (4) f(x)2试一试：判断函数f(x)0的奇偶性？想一想1：既是奇函数，又是偶函数的函数有多少个？无数个(表达式唯一即f(x)0，但定义域可以不一样) 。想一想2：函数按奇偶性分类可以分为几类？想一想3：知道了函数的奇偶性，可以派
6、什么用处？作用一：利用函数的奇偶性可以作函数图像。例 已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图，画出 函数y=f(x)在y轴左边的图象作用二：利用函数的奇偶性可以求函数解析式。例 设函数f(x)为奇函数，当x0时，f(x)=2x(1-x) 求：当x1300 Y=（1300-800）*5%+（X-1300）*10%数学知识：A凝血因子的酶性激活 D凝血酶作用于凝血因子1、两个定义： 以前年度损益调整营业外支出 3002、两个性质：【答案】：ABCD3、判断函数的奇偶性的步骤：4、按函数奇偶性可以把函数分为四类：(3) 数学思想方法：类比推理、数形结合思想。作业：教材P66；同步P54
7、；补充：1、判断函数f(x)kx，kR的奇偶性。7() 内毒素、抗原抗体复合物、凝血酶等可直接损伤血小板，使其聚集并释放血小板内含有的丰富的促凝物质和血管活性物质，促进血液凝固。血小板内主要的促凝物质和主要作用是血小板第3因子：提供催化反应表面，加速凝血酶原激活物的形成；血小板第4因子：抗肝素作用；血小板第2因子：促进凝血因子I转变成纤维蛋白；-血小板球蛋白(-TG)：促进血栓形成。血小板内主要的血管活性物质和主要作用是血栓素A2、ADP：使血小板进一步聚集，形成血小板血栓；5-羟色胺、儿茶酚胺：使血管收缩、血流减缓(血栓素A2也有此作用)。2、设yf(x)，xD1为奇函数，yg(x)，xD2
8、为偶函数，D1D2不是空集。求证：F(x)f(x)g(x)为奇函数。我公司想请你就本邮件的附件1和附件2所述相关交易或事项，提出在20 X 1年度合并财务报表中如何进行会计处理的建议。所附交易或事项对有关税金和递延所得税以及现金流量表的影响、合并财务报表中外币报表折算差额的计算，我公 司有专人负责处理，无需你提出建议。除所附资料提供的信息外，不考虑其他因素。201年度，丙公司按其净资产账面价值计算实现的净利润为l 200万元，其中，1至6月份实现净利润500万元；无其他所有者权益变动事项。我公司在本交易中发行l 000万股股份后，发行在外的股份总数为l5 000万股，每股面值为l元。教学反思：
9、 设X为职工工资，Y为职工应缴税额。本节课是在学生已经学习了函数的基本概念以及函数运算的基础上进行的，主要是对函数的奇偶性进行系统的研究。函数的奇偶性是描述函数整体特征的，在培养学生对图像观察能力的基础上，进而引导学生从数量关系的角度通过逻辑推理加以确认，是锻炼学生掌握数形结合思想的很好机会。 教科书是先给出1个具体函数的图像及解析式，让学生通过图像直观获得函数奇偶性的认识，然后利用代数运算探究数量变化特征，验证发现的数量特征对定义域中的“任意”值都成立，最后在这个基础上建立奇（偶）函数的概念。【答案】介于我估计学生在对奇偶性概念中定义域内自变量的任意性理解会出现障碍，进而，在对函数奇偶性的判
10、断过程中容易忽略对定义域的考虑，另外，部分学生由于不良学习习惯的因素，容易抛开图像而片面死记奇偶函数的概念，从而在奇偶性概念的理解上产生错位或无法进行灵活应用，更多表现在拘泥于函数中的自变量字母x，而难于理解x只是自变量的一个符号，等等。基于这些可能存在的问题，我采用了自学加教师引导为主的研究性学习模式。把研究具体函数的数量变化特征编写为学案，学生在家独立完成，课上通过不具体的函数，通过设计一些问题串，借助一系列问题串，引导学生积极主动地参与教学过程，探究出函数奇偶性的概念。并充分体现学生的主体作用，从而加强学生对定义的本质理解。也培养学生的观察、归纳、总结能力以及勇于探索的学习精神。201年
11、1月1日，乙公司可辨认净资产公允价值为l 250万欧元；欧元与人民币之间的即期汇率为：1欧元=88元人民币。201年度，乙公司以购买日可辨认净资产公允价值为基础计算发生的净亏损为 300万欧元。乙公司的利润表在折算为母公司记账本位币时，按照平均汇率折算。其他相关汇率信息如下：20X 1年12月31目，l欧元-9元人民币；201年度平均汇率，l欧元=885元人民币。我公司有确凿的证据认为对乙公司的投资没有减值迹象，并 自购买日起对乙公司的投资按历史成本在个别资产负债表中列报。本节课教学活动贯穿了观察、归纳、总结、应用的探究要素，采用了师生互动的开放式教学模式，以及以学生为主体、教师为主导的教学理念；通过学生的自主学习，结合教师的引导分析，调动了师生之间的交流，使学生在活动中完成教学目的，体现了学习的自主性，把一个教学过程变成研究并解决问题的过程。遗憾之处，因时间关系，对定义的应用没能充分发挥。还有给学生的思考问题的时间太少，以后在这方面继续加强。