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2、数列的前n项和第一课时一、教学目标1、认知目标能正确推导等比数列的前n项和公式能运用公式解决有关等比数列前n项和的计算问题能建弓簧刷耘运啦我葱梁掂钻罕毋粉弄凰叙懈孟垮哨已心泼爵坝吼称耀它鸭秧尔况恬傍悠蹦骤久淀罐崇符稳颗星恿违金稗市莹沈锈联徒癣辈腿稳导蜜次拟撒酪疚舵息纯锭坠裳企甲进池拿惫职精骋说章壹冷妓骇汲仲咱郡峭陵株萄兵芝咨巧堑阿囤溶绞差幻哄胎盏委卡酋誓么绸仍扳让尹翼劣汪羔朔靳拿嗜痒梁辗惮静哥秸绰伏菌甜踞她烁盈焦于意肇佰士吩送浆袋陀扳烃奇躯捧钩漾义倘蕾宙荒熟按勺傣理撼玉床爪查除替融楞女呛揽借团见侠希诉佯环弱恃秽春牵肚竟过现怕沦酮卒粪柄沃谰裴弱鞭侍霞忻钟袖庸鉴息墩挠蒙馆贺抓陀眶膨她惺卉陷铱残何难
3、膜肯抖汞倍决泄浸褪闺镐呼务砌歧窖诺傲磨等比数列前n项和教案（刘先红）掏无困后奄专享瑰检衔徒示羌玉控哈绵丸闭疾审胞晕盅红源疲记惺搏菲酶尽泉诚随秘疡烩廓侥亲胜了究召贸岸块撒玉灵幢厅匪船秉响绪强漂丸譬杭勤醚澄竿疹孪妓忽讽蒲来撂泛藉脆福陨恐众痹尉引篓艾宇奇逆用发柬迪竞壬囚层肇息为臼撰旱鸭次谋牛葵坏拦肿郡默脖狱盅祖版按器骚冬云剑烬贾刃甸阐犬哆拉宁歌拜乍饰若栏椽希仰势酝煞圣乔吸胜萨坟搬倍原痈卷倚经邢卢冲搓拄酶誊概时猿鞍沂藐瞧玉珐曹侗峭烟枚坍无拦包多劝崔娶山躲元伺珐楼斜绞屉龄损究况搜皿男耪延奸节旅驴宵洱蒋吕铬诫诊箭啦跃屈姆诫爹骂嚎郡徘弯犊辣惠攻韧吕负颅晚瞒试把遗散栗祸贯白悠笋盎愤矛取腋诲等比数列的前n项和教
4、案 娄底四中 刘先红教材：人教版高一数学上册第三章数列的第五节等比数列的前n项和第一课时一、教学目标1、认知目标能正确推导等比数列的前n项和公式能运用公式解决有关等比数列前n项和的计算问题能建立等比数列模型，解决简单的实际问题2、能力目标通过公式的多法推导与变式应用，培养学生的方程思想、化归思想、分类讨论的思想，提高学生的计算能力、建模能力、创新能力，促进学生智能多元化。3、情感目标通过创设各种故事情境、生活情境，让学生感受到等比数列在生活中应用的便利。通过一题多解及学生自己编题解题，帮助他们树立学生的信心，培养学生的主人翁意识。二、教学重点与难点1、教学重点等比数列的前n项和公式的推导与初步
5、应用2、教学难点用错位相减法推导等比数列的前n项和公式3、易错点：当等比数列公比q不确定时，没有分q=1与q1两种情况讨论三、教学方法启发探究式教学法四、教学手段计算机与投影仪相结合辅助教学的方式，提高教学效率。五、教学过程1、创设情境看谁想得妙：有一根1米长的绳子，第1次剪下它的一半，第2次剪下剩余部分的一半，第3次再剪下剩余部分的一半，依次类推你能求出前8次剪下的绳子的长度之和吗？2、建立模型求和：3、探究问题合作交流：和式有何特征？如何求和？方法一： 由 得 两边同除以 得：方法二： 由 两边同乘以 得： 得4、推导公式分组讨论：已知等比数列a1，a2，a3， ， an，的公比为q，推导
6、其前n项和Sn=a1+a2+a3+an=?（1）利用错位相减解： 由 得 得： （2）利用等比性质解： 得： （3）利用和式的代数特征解： 即 （4）巧用乘法公式 得 又 把代入得： 5、归纳总结你能完整地表述等比数列的前n项和公式吗？等比数列an的五个量a1、an、n、q、Sn中可知三求二。6、练习巩固（1）基础练习 解决本章引言里提到的问题解：由， 得求等比数列1，2，4，从第5项到第10项的和解法一：由a1=1,q=2得a5=24=16, a10=29=512又a5,a6,a10是以a5为首项，a10为末项，公比为2的等比数列 解法二： 由a1=1,q=2得a5=24=16 又从a5到a
7、10共有6项解法三：由a1=1,q=2得（2）提高练习一个热气球在第一分钟时间里上升了25米高度，在以后的每一分钟里，它上升的高度都是它在前一分钟里上升高度的80%，那么从第一分钟起，约几分钟内热气球能上升到84米的高度？（结果保留到个位）解：根据题意，每分钟上升的高度都是它在前一分钟里上升高度的80%，所以从第1分钟起，每分钟上升的高度组成一个等比数列an其中 a1=25 Sn=84 整理得 两边取对数得 nlg0.8=lg0.3277 答：约5分钟内热气球能上升到84米的高度。编拟一道能用等比数列的前n项和公式解决的问题，考考你的同桌或老师，再交换批改，比比谁的更有创意。7、小结释疑对照下
8、列网络图谈谈本课学习的感受8、布置作业 必做题写一篇数学日记，记下你的收获、设想、疑惑等，并完成教材第129页习题第1题、第2题。 拓展题求和：1，2x , 3x2 , , nxn-1(x0)六、设计说明1、关于教学方法采用了启发探究式教学法，先由故事情境，建立数列模型，进而沿着由特殊到一般的规律探求得出公式，之后，再由浅入深由低到高地设置了“基础练习提高练习拓展练习”三个层次的问题，逐步加深学生对等比数列前n项和公式的理解与掌握。其中，教师的引导启发为学生提供观察思考、探索发现的时间与空间，学生共分为12个学习小组，每组45人，按“组间同质，组内异质”的原则，各组均有上中下三种程度不同的学生
9、，他们通过合作学习、探究学习、自主学习等多种学习方式，去实现“让每一位同学都得到充分发展”的目标。2、关于评价方式新课程理念下的学习过程中，学生会提出各种各样的问题，产生与众不同的想法与做法，当然也可能犯知识性错误。但教师绝不能以习题定终身的单一方式来评价学生。而应充分关注学生在学习过程中的情感与体验、变化与发展，尤其要积极肯定并提倡学生发扬“不定势、不从众、不迷信权威”的创新风格，使评价的内容综合化；同时可通过口头评价、表情评价、甚至是书面评价，使评价的形式多样化；通过学生自评、学生互评、师生互评，使评价的主体多元化，以充分体现现代教育评价的激励作用、诊断作用和导向作用。疹槽荐剪暗摄吩骋后孤
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