《2014-2015学年高中数学（苏教版选修1-2） 第3章 3.3 课时作业.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年高中数学（苏教版选修1-2） 第3章 3.3 课时作业.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、§3.3复数的几何意义课时目标1.理解复平面及相关概念和复数与复平面内的点、向量的对应关系.2.掌握复数加减法的几何意义及应用.3.掌握复数模的概念及其几何意义1复平面的定义建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做_，y轴叫做_，实轴上的点都表示实数，除_外，虚轴上的点都表示纯虚数2复数与点、向量间的对应在复平面内，复数zabi (a，bR)可以用点Z表示，其坐标为_，也可用向量表示，并且它们之间是一一对应的3复数的模复数zabi (a，bR)对应的向量为，则的模叫做复数z的模，记作|z|，且|z|_.4复数加减法的几何意义如图所示，设复数z1，z2对应向量分别为，四边形
2、OZ1ZZ2为平行四边形，则与z1z2对应的向量是_，与z1z2对应的向量是_两个复数的_就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离一、填空题1若x，yR，i为虚数单位，且xy(xy)i3i，则复数xyi在复平面内所对应的点在第_象限2设z(2t25t3)(t22t2)i，tR，则以下说法中正确的有_(填序号)z对应的点在第一象限；z一定不是纯虚数；z对应的点在实轴上方； z一定是实数3在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是_4复数z在复平面上对应的点位于第_象限5设复数z满足i，则|1z|_.6设zlog2(m23m3)i·lo
3、g2(m3) (mR)，若z对应的点在直线x2y10上，则m的值是_7已知复数z(x1)(2x1)i的模小于，则实数x的取值范围是_8若<m<1，则复数z(3m2)(m1)i在复平面上对应的点位于第_象限二、解答题9已知复数x26x5(x2)i在复平面内对应的点在第二象限，求实数x的取值范围- 2 - / 610已知复数z满足z|z|28i，求复数z.能力提升11当实数m为何值时，复数(m28m15)(m23m28)i在复平面中的对应点位于第四象限？位于x轴的负半轴上？12已知z3ai且|z2|<2，求实数a的取值范围1复数的几何意义包含两种(1)复数与复平面内点的对应关系；
4、每一个复数都和复平面内的一个点一一对应，两者联系：复数的实部、虚部分别是对应点的横坐标、纵坐标，从而讨论复数对应点在复平面内的位置，关键是确定复数的实、虚部，由条件列出相应的方程(或不等式组)(2)复数与复平面内向量的对应关系：当向量的起点在原点时，该向量可由终点惟一确定，从而可与该终点对应的复数建立一一对应关系，借助平面向量的有关知识，可以更好的理解复数的相关知识2复数zabi的模即向量的模表示复数在复平面内对应的点到原点的距离，复数的模可以比较大小§3.3复数的几何意义答案知识梳理1实轴虚轴原点2(a，b)34差的模作业设计1一解析xy(xy)i3i，解得复数12i所对应的点在第
5、一象限2解析z的虚部t22t2(t1)21恒为正，z对应的点在实轴上方，且z一定是虚数324i解析A(6,5)，B(2,3)，且C为AB的中点，C(2,4)，点C对应的复数为24i.4一解析i，在第一象限56解析log2(m23m3)2log2(m3)10，log21，m±，而m>3，m.7解析根据模的定义得<，5x26x8<0，(5x4)(x2)<0，<x<2.8四解析<m<1，3m2>0，m1<0，复数对应点位于第四象限9解复数x26x5(x2)i在复平面内对应的点在第二象限，x满足解得2<x<5，x(2,5
6、)10解设zxyi (x，yR)则xyi28i，z158i.11解当复数(m28m15)(m23m28)i在复平面上的对应点位于第四象限时，7<m<3.当复数(m28m15)(m23m28)i在复平面上的对应点位于x轴的负半轴上时，由得m7或m4，m7不适合，m4.12解方法一利用模的定义z3ai (aR)，由|z2|<2，即|3ai2|<2，即|1ai|<2，<2，<a<.方法二利用复数的几何意义由|z2|<2可知，在复平面内z对应的点Z在以(2,0)为圆心，2为半径的圆内(不包括边界)，如图由z3ai可知z对应的点Z在直线x3上，所以线段AB(除去端点)为动点Z的集合由图知，<a<. 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！