《2014-2015学年高中数学（人教A版必修四） 第一章 三角函数 1.3(二) 课时作业（含答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年高中数学（人教A版必修四） 第一章 三角函数 1.3(二) 课时作业（含答案）.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、§1.3三角函数的诱导公式(二)课时目标1.借助单位圆及三角函数定义理解公式五、公式六的推导过程.2.运用公式五、公式六进行有关计算与证明1诱导公式五六(1)公式五：sin_；cos_.以替代公式五中的，可得公式六(2)公式六：sin_；cos_.2诱导公式五六的记忆，的三角函数值，等于的_三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的_，记忆口诀为“函数名改变，符号看象限”一、选择题1已知f(sin x)cos 3x，则f(cos 10°)的值为()A B. C D.2若sin(3)，则cos 等于()A B. C. D3已知sin，则cos的值等于()A B. C. D
2、.4若sin()cosm，则cos2sin(2)的值为()A B. C D.5已知cos，且|，则tan 等于()A B. C D.6已知cos(75°)，则sin(15°)cos(105°)的值是()A. B. C D二、填空题7若sin，则cos_.- 1 - / 58代数式sin2(A45°)sin2(A45°)的化简结果是_9sin21°sin22°sin288°sin289°_.10已知tan(3)2，则_.三、解答题11求证：tan .12已知sin·cos，且<<，求s
3、in 与cos 的值能力提升13化简：sincos (kZ)14是否存在角，(0，)，使等式同时成立若存在，求出，的值；若不存在，说明理由1学习了本节知识后，连同前面的诱导公式可以统一概括为“k·±(kZ)”的诱导公式当k为偶数时，得的同名函数值；当k为奇数时，得的异名函数值，然后前面加一个把看成锐角时原函数值的符号2诱导公式统一成“k·±(kZ)”后，记忆口诀为“奇变偶不变，符号看象限”§1.3三角函数的诱导公式(二)答案知识梳理1(1)cos sin (2)cos sin 2异名符号作业设计1Af(cos 10°)f(sin 80
4、°)cos 240°cos(180°60°)cos 60°.2Asin(3)sin ，sin .coscoscossin .3Acossinsinsin.4Csin()cossin sin m，sin .cos2sin(2)sin 2sin 3sin m.5C由cossin ，得sin ，又|<，tan .6Dsin(15°)cos(105°)sin(75°)90°cos180°(75°)sin90°(75°)cos(75°)cos(75°
5、)cos(75°)2cos(75°).7解析coscossin.81解析原式sin2(A45°)sin2(45°A)sin2(A45°)cos2(A45°)1.9.解析原式(sin21°sin289°)(sin22°sin288°)(sin244°sin246°)sin245°44.102解析原式2.11证明左边tan 右边原等式成立12解sincos ，coscossin .sin ·cos ，即2sin ·cos .又sin2cos21，得(
6、sin cos )2，得(sin cos )2，又，sin >cos >0，即sin cos >0，sin cos >0，sin cos ，sin cos ，得sin ，得cos .13解原式sincos.当k为奇数时，设k2n1 (nZ)，则原式sincossincossinsincossinsin0；当k为偶数时，设k2n (nZ)，则原式sincossincossincossinsin0.综上所述，原式0.14解由条件，得22，得sin23cos22，又因为sin2sin21，由得sin2，即sin ±，因为，所以或.当时，代入得cos ，又(0，)，所以，代入可知符合当时，代入得cos ，又(0，)，所以，代入可知不符合综上所述，存在，满足条件 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！