《中考化简求值题专项练习及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考化简求值题专项练习及答案.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专项辅导（4）化简求值题及答案化简求值题在中考数学中占有十分重要的地位 ,纵观近几年河南省的中考数学试题,都出现了此类题目,所占分值为 8 分,可见此类题目的重要性!在难度上化简求值题并不难 ,侧重于对基础知识的考查 .进行适当的练习能够对此类题目更好的掌握,在考试中不至于失分!(2008.河南)1.先化简,再求值:a + 1a1-¸, 其中 a = 1 - 2 .a - 1a 2 - 2a
2、60;+ 1aæ11 öx(2009.河南)2.先化简 ç-÷ ¸è x - 1x + 1 ø2 x 2 - 2个合适的数作为 x 的值代入求值., 然后从 2,1,-1 中选取一(2010.河南)3.已知 A =1 2
3、60; x, B = , C = , 将它们组合成x - 2 x 2 - 4 x + 2(A - B )¸ C 或 A - B ¸
4、; C 的形式,请你从中任选一种进行计算,先化简,再求值,其中 x = 3.(2011.河南)4.先化简 ç 1 -æè1 ö x 2 - 4 x + 4÷¸x - 1 ø x 2 - 1, 然后从-2 x 2 的范围(2012.
5、60;河南)5. 先化简 x - 4 x + 4 ¸ æç x - 4 ö÷, 然后从 - 5 x 内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值.2x 2 - 2 xèx ø5 的范围内选取一个合适的
6、整数作为 x 的值代入求值.以下题目选取的是九年级上册数学中的化简求值题.请认真完成!6.先化简,再求值: çç÷÷ ¸æ11-è x - yx +x =3 + 2, y =3 - 2.ö 2 yy ø x 2 + 2
7、 xy + y 2, 其中 x , y 的值分别为7.先化简,再求值: ç 1 -1 ö a 3æè÷¸ , 其中 a =
8、 .a + 1 ø a 2 + 2a + 1 21æ x + 1öx8.先化简,再求值: ç+÷¸è x - 1x 2 - 2 x + 1 øx - 1, 其中
9、0;x = 2 .9.先化简,再求值: çç÷÷ × ççx ÷÷, 其中 x , y 的值分别为ìï x =2 - 1í.ïî y =2 + 1æ x 2 y - 4 y
10、60;3 ö æ 4 xyè x 2 + 4 xy + 4 y 2 ø è x - 2 y+öø10.(2009.安顺)先化简,再求值:x 2 - 4 x + 42 x - 4× ( x +
11、0;2), 其中 x = 5.11.(2009.威海)先化简,再求值: (a + b )2 + (a - b )(2a + b )- 3a 2 , 其中12.先化简,再求值:题）x æ 4 ö¸ç 2 + x - ÷, 其中
12、 x = 2 - 1.（乐山市中考x - 2 è 2 - x ø13. 先化简a - 1 1¸a - 1 a 2 - a, 然后再选取一个合适的值作为a 的值代入求值.xy14.已知 x =
13、2 - 1, y =2 + 1, 求+的值.yx15. 先 化 简 , 再 求 值 :(x2+3x+1=0 的根.a 2 - 4 1 2- ) ÷a 2 - 4a + 4
14、0; 2-a a 2 - 2a,其中 a 是方程16.( 平顶山中考模拟 ) 先化简 , 再求值 : çç÷÷ ¸æ11-è x - yx +ö 2 y 2y ø x 2 -&#
15、160;y 2, 其中x = 2010 + 2, y =2, 小 明 做 这 道 题 时 , 把 x = 2010 + 2 抄 成x = 2001 + 2, 计算结果仍正确,请你通过计算说明原因.17.(2005 河南)已知 x =2 + 1, 求&
16、#160;x + 1 -x 2x - 1.18.(2003 河南)已知 x =1 1 x y, y = , 求 + - 4 的值.3 -&
17、#160;2 2 3 + 2 2 y x21.(2014.河南)先化简,再求值: x - 1 ¸ æçç 2 + x + 1 ö÷÷ ,其中 x =2 - 1 .x
18、60;2 - xx22.(2015.河南)先化简,再求值: a - 2ab + b ¸ ( 1 - 1 ) ,其中 a =5 + 1 ,23.(2013.许昌一模)先化简,再求值: a - 2 ¸ a - 4 -5
19、 ,然后选择一个你喜以下为补充题目:220.(2013. 河 南 ) 先 化 简 , 再 求 值 : (x + 2)2 + (2 x + 1)( x - 1)- 4 x(x + 1) , 其 中x =- 2 .22èø222a -
20、;2bbab =5 - 1 .2a + 32a + 6a + 2欢的数代入求值.ç÷24.(2015.郑州外国语三模)先化简,再求值: æ2- 1 ö ¸è a - 1a øaa 2 + a2 - 2a + 1,其中25.(2015.郑州外国语月考)先化简,再求值: &
21、#230;ç 1 + 1 ö÷ ¸ x - 1 ,其中a 2 + a - 2 = 0 .2èx øxx =27 - 3 tan 60° + 2cos 45° .26.(2015.郑州市九年级一模)先化简
22、x + 3 ¸ x + 6 x + 9 +1 ,再取恰当的 x2x 2 - 1x 2 - 2 x + 1x + 1的值代入求值.27.(2015. 郑州市九年级二模 )先化简xæ÷ ,再从 - 2 < x
23、 < 3 中选2¸ ç 1 +x 2 - 1è1 öx - 1 ø一个合适的整数代入求值.28.(2015.平顶山一模)先化简,再求代数式 3 x + 2 y - 2 x + y 的值,其中x 2 - y 2x 2 - y
24、2x = 2 cos 45 ° + 2, y = 2 .29.(2014. 新乡二模)先化简,再求值: æç- 1÷ ,其中 a 是a - 1a + 2 öæ 4-÷ ¸ çè a 2 - 4a +&
25、#160;4a 2 - 2a øè aöø31.(2014.贺州)先化简,再求值: (a 2 b + ab)¸ a + 2a + 1 ,其中 a =3 + 1 ,一元二次方程 x 2 - 4 x - 7 = 0 的一
26、个根.ç÷ç÷30.(2015. 洛阳一模 ) 先化简 , 再求值 : æ a +1ö ¸ æ a - 2 +3ö , 其中 a 满足èa + 2 øèa + 2 øa 2 - a
27、;- 2 = 0 .2a + 1b =3 - 1 .ç÷32.(2014. 泰 州 ) 先 化 简 , 再 求 值 : æ 1 -3ö ¸x - 1 -xèx + 2 øx 2 + 2
28、60;xx + 1x 2 - x - 1 = 0 .,其中 x 满足ç÷33.(2015.湖南岳阳)先化简,再求值: æ 1 -1ö ¸èx + 2 øx 2 + xx 2 + 4 x + 4,其中 x = 2
29、;.34.(2014.苏州)先化简,再求值: x¸ ç 1 +÷ ,其中 x =2 - 1 .æx 2 - 1è1 öx - 1 ø35.(2015. 山 东 德 州 ) 先 化 简 , 再 求 值 : &#
30、160;a - b÷÷ , 其 中¸ çç a -a a22æ2ab - b 2 öèø÷ ,其中 a 满足a = 2 +3, b&
31、#160;= 2 -3 .36.(2014. 凉 山 州 ) 先 化 简 , 再 求 值 :a - 3 æ¸ ç a + 2 -3a 2 - 6a è5 öa - 2 ø37.(2014.宁夏)先化简,再求值:
32、0;æça-bö÷ ¸ a + b ,其中 a = 1 -3 ,a 2 + 3a - 1 = 022è a - ba + b øa - bb = 1 +3 .38.(2013.遵义)已知实数 a
33、 满足 a 2 + 2a - 15 = 0 ,求代数式1- a + 2 ¸a + 1a 2 - 1a(a + 1)( + 2)a 2 - 2a + 1的值.39.(2014.泉州)先化简,再求值: (a + 2)2 + a (a -
34、0;4),其中 a =3 .40.(2013.曲靖改)先化简,再求值: æçç 2 x + 2 x -x + 1 ,其中÷÷ ¸x = 1 +2 .2è x 2 - 1x 2 - x ö &
35、#160;xx 2 - 2 x + 1 ø专项辅导（4）化简求值题参考答案1.解:a + 1 a 1- ¸a - 1 a 2 - 2a + 1 a注意:这里 x ¹ ±1
36、60;.3.解: (A - B )¸ C当 a = 1 -2 时当 x = 3 时)原式 = -1( -12 - 1 2 原式 =13 - 2= 1
37、2.解: ç ÷ ¸2 = 2 2 .æ11öx-è x - 1x + 1 ø2 x 2 - 2当 x =2 时原式 =4或解: A - B
38、60;¸ C当 x = 3 时原式 = 13注意:对于两种选择要注意运算顺序.4.解: ç 1 -2 时æè1 ö x 2 - 4 x + 4÷ ¸x - 1 ø x 2 - 1当 a =
39、60;30 - 2 =-2 + 1 =8.解: ç2 .当 x = 0 时原式 = 0 + 1或当 x = -2 时12原式 = 3æ x + 1è x - 1 +3 + 21
40、 ö x÷ ¸x 2 - 2 x + 1 ø x - 1原式 = - 2 + 12 - 1 = (1- 2 - 2 = 4注意 : 为保证本题中所有分式都有意当 x = 2 时原式&
41、#160;= 22 ( 2 + 1)2 - 1)(2 + 1)义, x 只能取 0 或 - 2 .
42、60; 9.5.解: x 2 - 4 x + 4x 2 - 2 x ¸ ç x -解: çç x 2 y - 4 y 3æè4 ö÷x øæ ö æ 4 x
43、yø èè x 2 + 4 xy + 4 y 2 ÷÷ × ç x - 2 yö+ x ÷ø -5 < x <5 , 且x 为整数若使分式有意义, x 只能取 - 1
44、;和 1ìï x = 2 - 1 íîï y = 2 + 1当 x = -1 时原式 =( 2 - 1)(2 + 1)- 1 + 2 = 12 x - 4 × x +
45、0;2)原式 =1（或当 x = 1 时10.解: x 2 - 4 x + 4 (当 x = 5 时原式 = 13 ）11 + 2 =6.原式 =2( 5 ) - 4 5 - 42 = 2= 12解: æ
46、çç1÷÷ ¸è x - y -1 ö 2 yx + y ø x 2 + 2 xy + y 2
47、0; 11.2解: (a + b )2 + (a - b )( a + b )- 3a 2原式 = - 2 -3 - 2 +3 )当 x =3 +2,
48、 y =3 -2 时原式 =3 + 2 + 3 - 23 + 2 - 3 + 2当 a = -2 - 3, b = 3 - 2 时( )(7.解: ç 1 - 1 ö12.解: xx
49、- 2 ¸ç 2 + x - 2 - x øæ÷ ¸è a + 1 øaa 2 + 2a + 1当 x = 2 - 1 时æ
50、60;4 ö÷è原式 = 12 - 1 = ( 2 - 1)(2 + 1)2 + 1因为化简结果里面没有 x ,所以本题的计算结果与 x 的取值无关 , 从而a - 1 ¸13.解:a - 11a 2 - a小明在抄错&
51、#160;x 值的情况下所得结果依然正确.由题意可知: a > 1当 a = 4 时原式 =4 = 217.解: x + 1 -当 x = 2 + 1 时x 2x - 12 + 1 - 1 =-14.解: x =2 - 1, y&
52、#160;=2 + 1原式 = - 112 x3 - 2 2 = (3 + 23 +2 )32(-2 2 2 )15.解: çç a 2 - 4a + 4 -÷÷
53、84; x x + y =2 - 1 +2 + 1 = 2 2yx 2 + y 2y + x =xyæa 2 - 41 ö2è2 - a øa 2 - 2a a 是方程 x 2 + 3&#
54、160;x + 1 = 0 的根 a 2 + 3a + 1 = 0 a 2 + 3a = -118.解: x = 1 x + y = 3 + 2 2 + 3 - 2 2 = 6y &#
55、160; x 2 + y 2 - 4 xyy + x - 4 = xy19.以后还有总的训练.以下为补充题目:20.解:当 x =- 2 时2 =- 1原式 = - 12原式 =-2( 2 ) + 3 = 2 + 3 =&
56、#160;521.解: x 2 - 1注意:对于此类题目 ,先不要急于解方程,应根据题目化简结果的特点 ,选择æèx 2 - x ¸ çç 2 +x 2 + 1 öøx ÷÷16.解: ççè x - y -
57、60; x + y ø÷÷ ¸原式 = 12a - 2b ¸ ( -)合适的处理方法 , 如本题可以考虑整体思想采用整体代入的方法.æ11ö2 y 2x 2 - y 2当 y =2 时当 x = 2
58、 - 1 时1 22 - 1 + 1 = 2 = 222.解: a 2 - 2ab + b 2 1 1b a2 =原式 =122当 a = 5 + 1 , b = 5 - 1 时0 + 3
59、0; =原式 =( 5 + 1)(5 - 1)2原式 = 22327.解: x 2x 2 - 1 ¸ ç 1 + x - 1 ø23.解:a - 2 a 2 - 4a + 3 ¸
60、2a + 6 -5a + 2èæ 1 ö÷1 + 2 = -1÷ ¸ a 2 + a24.解: ç当 a = 1 时原式 = -3注意:本题, a ¹ ±2, a ¹ -3 .
61、æ21 öè a - 1 - a øa 2 - 2a + 1 x 2 - 1 ¹ 0, x - 1 ¹ 0, x ¹ 0 x ¹ ±1, 且x ¹ 0在 - 2
62、 < x < 3 中, x 可取的整数只有2当 x = 2 时2 + 1 = a 2 + a - 2 = 0原式 = 223x 2 - y 2 - a = 1, a = -212 a
63、;- 1 ¹ 0, a ¹ 128.解: 3 x + 2 y2 x + yx 2 - y 2 a = -2当 x = 2 + 2, y = 2 时(- 2)2 =-2 + 2 -&#
64、160;2 =原式 = - 2 - 134原式 = 112 =2225.解: ç 1 +29.解: æç a - 1è a 2 - 4a + 4 - a 2 - 2a øè a &
65、#160;- 1÷æè1 ö x 2 - 1÷ ¸x ø xa + 2 ö æ 4 ö÷ ¸ çø a 是一元二次方程 x 2 - 4 x - 7 = 0原式
66、;= 12 - 1 = ( 2 + 1)(2 - 1) x =27 - 3 tan 60° + 2cos 45°2 + 1的一个根 a 2 - 4a - 7 = 0x 2 - 1 ¸26.解:
67、 x + 3x 2 + 6 x + 9 1x 2 - 2 x + 1 + x + 1原式 = 11130.解: ç a + 1öæ 3ö¸ ç a - 2 +&
68、#160;x 2 - 1 ¹ 0, x - 1 ¹ 0, x + 3 ¹ 0, x + 1 ¹ 0 x ¹ ±1, x ¹ -3当 x = 0 时æ÷ ÷è a
69、;+ 2 ø è a + 2 ø解之得: a = 2, a = -11 2 a + 1 ¹ 0, a ¹ -1 a = 22 - 1 = 331.解: a 2 b + ab &
70、#184; a 2 + 2a + 1原式 = 2 + 3 + 2 - 336.解: a - 33a 2 - 6a ¸ ç a + 2 -当 a = 2 时原式 =
71、2 + 1()a + 12 + 3 - 2 + 3 = 2 3 = 3 a 2 + 3a - 1 = 04 2 3æ 5 ö÷è a - 2 ø3 ´ 1 =当 a =
72、3 + 1 , b =3 - 1 时原式 = ( 3 + 1)(3 - 1)32. a 2 + 3a = 1原式 = 113解: ç 1 -x 2 + 2 x -37.解: çè a - b
73、60; -æè3 ö x - 1÷ ¸x + 2 øxx + 1æ a b ö a 2 + b 2÷ ¸a + b ø a - b x 2
74、 - x - 1 = 0当 a = 1 - 3 , b = 1 + 3 时1 -3 + 1 +3 = x 2 = x + 1原式 = 112x + 1 = 1a
75、60;+ 1 -原式 = x + 138.解: 1aa + 2 (a + 1)( + 2)a 2 - 1 ¸ a 2 - 2a + 133.解: ç 1 -æè1 ö x 2&#
76、160;+ x÷ ¸x + 2 ø x 2 + 4 x + 4 a 2 + 2a - 15 = 02 = 1 + 216 = 134.解: xx 2 - 1
77、84; ç 1 + x - 1 ø当 x =2 时原式 =2 + 2èæ 1 ö÷ (a + 1)2 = 16原式 = 2839.解: (a + 2)2 + a (a - 4)当 a = 3
78、0;时当 x =2 - 1 时原式 = 2 ´2( 3 ) + 4 = 6 + 4 = 10原式 = 135.解: a 2 - b 2÷÷ ¸ xx 2 - 2 x + 1 ø
79、;122 - 1 + 1 =2 = 2æ2ab - b 2 öèøa¸ çç a -a÷÷ç40.解: æ 2 x 2 + 2 x -èç x 2 - 1当 x = 1 + 2 时x 2 - x öx + 11 + 2 - 1 =当 a = 2 +3, b = 2 -3 时原式 = 1 + 2 + 12 + 22 = 2 + 1星期二15:36