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1、课时作业(五十七)第57讲随机事件的概率与古典概型 时间：35分钟分值：80分1 将一条长为6的线段分成长度为正整数的三条线段，则这三条线段可以构成三角形的概率为()A. B. C. D.2从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量大于4.85 g的概率为0.32，那么质量在4.8,4.85(g)范围内的概率是()A0.62 B0.38 C0.02 D0.683从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是()A. B. C. D.4 从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数，这两
2、个数的和是奇数的概率为_5把标号为1,2,3,4的四个小球随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一个事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”是()A互斥但非对立事件 B对立事件C相互独立事件 D以上都不对图K5716同时转动如图K571所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对(x，y)，则所有数对(x，y)中满足xy4的概率为()A. B. C. D.7 连续抛两枚骰子分别得到的点数是a、b，则向量(a，b)与向量(1，1)垂直的概率是()A. B. C. D.8 从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A. B. C
3、. D.9甲、乙两人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.7，则两人都达标的概率是_，两人中至少有一人达标的概率是_10在1,2,3,4,5五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是_11现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5，2.6，2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为_12(13分) 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用xn表示编号为n(n1,2，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差
4、s；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率1 / 513(12分) 某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X12345fa0.20.45bc(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同
5、)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率课时作业(五十七)【基础热身】1B解析 将长为6的线段分成长度为正整数的三条线段，只有三种情况：(1,1,4)，(1,2,3)，(2,2,2)，能构成三角形的是(2,2,2)，所以概率为P.故选B.2B解析 设质量在4.8,4.85(g)范围内的概率是P，那么P10.30.320.38.故选B.3A解析 此种取法的一切可能的结果组成的基本事件有6个，即(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品用A表示事件“
6、取出的两件产品中恰有一件次品”，则事件A由4个基本事件(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)组成，所以，P(A).故选A.4.解析 从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数，共有10种结果：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，其中两数之和为奇数的有6种，所以概率为P.【能力提升】5A解析 这两个事件不可能同时发生，并且也不是有一个必然发生，所以这两个事件是互斥事件但非对立事件故选A.6C解析 数对(x，y)共有16个结果：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,
7、2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)其中满足xy4的有8个：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(4,1)，所以概率为P.故选C.7B解析 连续抛两枚骰子分别得到的向量(a，b)有36个，因为向量(a，b)与向量(1，1)垂直，所以a×1b×(1)0，即ab，这样的情况有6个，所以所求概率P.故选B.8D解析 设3个红球分别为r1，r2，r3,2个白球分别为w1，w2.则从这5个球中任取3个球，通过列举可知共有10种情况，其中全为红球的情况
8、有1种，故由古典概型的概率公式得P1.90.560.94解析 两人均达标为0.8×0.70.56，两人都不达标的概率为(10.8)×(10.7)0.06，所以两人中至少有一人达标的概率为10.060.94.10.解析 因为每次取出三个数，总剩下两个数，所以该问题等价于“在1,2,3,4,5五个数字中，随机取出两个数，则这两个数为奇数的概率”从这五个数中取出两个数，有10种取法，而两个数都是奇数的只有3种，所以概率为P.110.2解析 从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3 m的事件数为2，分别是：2.5和2.8,2.6和2.9，所求概率
9、为0.2.12解答 (1)xn75，x66xn6×75707672707290，s2 (xn)2(5212325232152)49，s7.(2)从5位同学中随机选取2位同学，共有如下10种不同的取法：1,2，1,3，1,4，1,5，2,3，2,4，2,5，3,4，3,5，4,5选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于(68,75)的取法共有如下4种：1,2，2,3，2,4，2,5，故所求概率为.【难点突破】13解答 (1)由频率分布表得a0.20.45bc1，即abc0.35.因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以b0.15.等级系数为5的恰有2件，所以c0.1.从而a0.35bc0.1.所以a0.1，b0.15，c0.1.(2)从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能的结果为：x1，x2，x1，x3，x1，y1，x1，y2，x2，x3，x2，y1，x2，y2，x3，y1，x3，y2，y1，y2设事件A表示“从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，其等级系数相等”，则A包含的基本事件为：x1，x2，x1，x3，x2，x3，y1，y2，共4个又基本事件的总数为10，故所求的概率P(A)0.4. 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！