《部编版小学数学三年级下册数学知识点归纳总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部编版小学数学三年级下册数学知识点归纳总结.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、新人教版三年级下册数学知识点归纳第一单元位置与方向1、按顺时针方向转：东南西北。八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。2、 （东与西）相对，（南与北）相对，（东南西北）相对，（西南东北）相对。 清楚以谁为标准来判断位置。 理解位置是相对的，不是绝对的。3、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（ 做题时先标出北南西东。）4、 会看简单的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面
2、，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。5、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。6、生活中的方位知识： 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳从东方升起，中午太阳不在正头顶，而是在头顶偏南方一些（我国的情况是这样），傍晚太阳从西方落下。 风向与物体倾斜的方向相反。（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘 ）树叶茂密情况：南茂盛北稀疏。树木年轮：南疏北密。（因为我们中国在北半球，太阳升起到落下的整个过程中都会偏南方一些，所以通
3、常一棵树的南面比北面接受阳光要多些，南面的树叶就长得比较好（茂盛），树径生长较快，年轮就较宽(稀疏)，北面接受阳光相对较少，树叶长得稀疏，而树径生长较慢，年轮就较窄（密） 大雁每年秋天要从北方飞向南方过冬。7、谁在谁的什么方向，以第二个谁为观察点或中心点来进行判断。如图，小华在小海的（）面，以小海为中心画个“十”字架来判断。小海在小华的（）面，以小华为中心画个“十”字架来判断。谁的什么方向是谁，就是以第一个谁为中心点来进行判断。如图，小红的（）方是小海，（）方是小明，都是以小红为中心。1第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0 除以任何数（0 除外）都
4、等于 0；（2）0 乘任何数都得 0；（3）0 加任何数都得任何数本身；（4）任何数减 0 都得任何数本身 。（5）任何数乘以 1 或除以 1 都得任何数本身；（6）0 不能作除数。2、只要是平均分就用(除法)计算。3、乘除法的估算：四舍五入法。除法估算：（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算 。（2）想口诀来估算 ：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。如 71
5、47;8，把71看成72，用口诀估算。71÷89383÷5，把383看成400或350进行估算。72383看成400，是大估，383÷580大估的估值比实际得数要大。80>763(实际得数)400383看成350，是小估，383÷570小估的估值比实际得数要小 。70<763（实际得数）350看成的数与实际的被除数越接近，商也越接近实际得数。400比383多17，350比383少33，17<33,所以80比70更接近实际得数76。383÷5=763乘法估算：二个因数分别用四舍五入法看成近似数，再相乘。也可以只把其中一
6、个因数看成近似数。81×685600，就是把 81 估成 80，68 估成 70，80 乘 70 得 5600。应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。除法估算与乘法估算的方法是不相同的。3、没有余数的除法：有余数的除法：被除数÷除数=商被除数÷除数=商余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数被除数÷商=除数（被除数余数）÷商=除数用于验算4、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的
7、最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。被除数末尾有几个0，商的末尾不一定有几个0。（2）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数；有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。5. 2、3、5、4的倍数的特点2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。也就是双数或叫偶数都是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。23 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是
8、3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。比如：462，4+6+2=12，12 是 3 的倍数，所以 462 是 3 的倍数。4的倍数：末尾二位数是4的倍数，整个数就是4的倍数。这一条对判断是不是平年和闰年很有用。比如1948年，48÷4=12没余数，所以1948÷4肯定也没余数，是闰年。而2018年，18÷4=42有余数，所以2018÷4肯定有余数，是平年。6、除数是一位数（判断商是几位数的方法）：看被除数的最高位与除数的大小比较，如果被除数的最高位比除数大或
9、相等，那么商的位数与被除数的位数相同；如果被除数最高位上的数比除数小，那么商的位数就比被除数的位数少一位。如：378÷4 ，3比4小，3上面商不了一个数，要用到十位上的7，所以商的位数比被除数位数少一位。378÷2，3比2大，3上面可以商一个数，所以商的位数就与被除数的位数一样。7、经典问题整理（1）关于倍数问题：两数和÷倍数和=1 倍的数两数差÷倍数差=1 倍的数例：已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数的和是 24，求甲乙两数？分析：这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是&#
10、160;5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的6 倍了，而它们加起来的和是 24。这也就相当于说乙数的 6 倍是 24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=2024同样：若已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数之差是 24，求甲乙两数？分析：这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们的差就相当于乙数的4 倍了，而它们的差是 24。这也就相当于说乙数的 4 倍是 24。所以乙数为：24
11、÷4=6，甲数为：6×5=30（2）和差问题（两数和 两数差）÷2=较小的数（两数和 + 两数差）÷2=较大的数例：已知甲乙两数之和是 37，两数之差是 19，求甲乙两数各是多少？如图：”解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。3如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2知道：两数和+两数差=乙数×2（两数和 + 两数差）÷2=
12、乙数解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28甲：28-19=9（3）锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成 4 段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间？如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）而锯成 5 段只用锯 4 次，所需时间为：4×4=16（分钟）（4）巧用余数解决问题。÷8=6 ，求
13、被除数最大是，最小是。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是 7，最小应是 1。再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是 6×8+7=55，最小应是 6×8+1=49。少年宫有一串彩灯，按 1 红，2 黄，3 绿排列着，请你猜一猜第 89 个是什么颜色？由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）5（个）第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组 14
14、 组，还多余 5 个；这 5 个再照 1 红，2 黄，3 绿排列下去，第 5 个就是绿色的了。（5）进一法和去尾法的余数问题。例 1：38 个去划船，每条船限坐 4 个，一共要几条船？38÷4=9（条）2（人）余下的 2 人也要 1 条船， 9+1=10 条。答：一共要 10 条船。例 2：做一件成人衣服要 3 米布，现在有&#
15、160;17 米布，能做几件成人衣服？17÷3=5（件）2（米）余下的 2 米布不能做一件成人衣服答：能做 5 件成人衣服。第三单元统计1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。第四单元两位数乘以两位数口算乘法1、两位数乘一位数的口算方法：4(1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加(2)在脑中列竖式计算。2、整百整十数乘一位数的口算方法：(1)先用整百数乘一位数，
16、再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个 0。(3)在脑中列竖式计算。3、一个数与 10 相乘的口算方法：一位数与 10 相乘，就是把这个数的末尾添上一个 0。4、两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个 O。小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把 0 前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。如：30×500=15000可以这样
17、想，3×5=15，两个因数一共有 3 个 0，在所得结果 15 后面添上 3 个 0 就得到 30×500=15000笔算乘法先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。注意事项1.估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）2、有大约字样的一般要估算。3、凡是问”够不够，能不能”等的题，都要三大步：计算、比较、答题。
18、60;别忘了比较这一步。4、相关公式：因数×因数 = 积积÷因数 = 另一个因数5、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。6、特殊的算式：25×4=100 ，125×8=1000第五单元面积和面积单位（1. 周长：封闭图形一周的长度，叫做周长。常用的长度单位有： 千米）、 米）、 分米）、 厘米）、（毫米）。（面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。常用的面积单位有：平方厘米）、
19、60;平5方分米）、（平方米）。2.理解面积单位的意义。1 平方米：边长是 1 米的正方形，它的面积是 1 平方米。1 平方分米：边长是 1 分米的正方形，它的面积是 1 平方分米。1 平方厘米：边长是 1 厘米的正方形，它的面积是 1 平方厘米。3.在生活中找出接近于 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的例子。例如 1 平方厘米（指甲盖）、1 平方分米（电脑光盘或电线插座
20、）、1 平方米（教室侧面的小展板）。4区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。5比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率：1 平方米 = 100 平方分米 = 10000 平方厘米1 平方分米 = 100 平方厘米 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。背熟公式：1、周长公式：
21、长方形的周长 = （长宽）× 2长 = 周长÷2宽长 =（周长宽×2）÷2宽 = 周长÷2长宽 =（周长长×2）÷2正方形的周长 = 边长×4正方形的边长 = 周长÷42、面积公式：长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长已知面积求长：长=面积÷宽已知面积求宽：宽=面积÷长A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面
22、的 4 个计算公式求周长和面积。归类：a、什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）b、什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面6积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。C、刷墙的（
23、有的中间有黑板、窗户等）：用大面积小面积。注 意：（1） 面积相等的两个图形，周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。（2） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率）。小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。长度单位测量的是线段的长短，面积单位测量的是面的大小。（4） 求铺地砖块数的基本方法：要铺地面的面积÷每块地砖的面积=地砖的块数。（5）从一个长方形中剪下一个最大的正方形，最大的正方形的边长就是长方形的宽。（6）周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长不
24、一定相等。（7）周长相等的两个正方形，面积一定相等；面积相等的两个正方形，周长也一定相等。（8）周长相等的长方形和正方形，正方形面积大；面积相等的长方形和正方形，正方形周长短。（9）一个正方形的边长扩大或缩小 n 倍，周长也扩大或缩小 n 倍，面积却扩大或缩小 n×n倍。第六单元年、月、日1、一年有十二个月，1、3、5、7、8、10、12 这七个月是 31 天叫做大月， 4、6、9、11 这四个月是 30 天叫做小月，平年 2 月是 2
25、8 天，全年有 365 天，闰年 2 月是 29 天，全年有366 天。记大小月的方法：一、三、五、七、八、十、腊，31 天永不差；四、六、九、十一，30 天，只有 2 月有变化。2、一年分四季，每 3 个月为一季；一、二、三月是第一季度，四、五、六月是第二季度，七、八、九月是第三季度，十、十一、十二是第四季度。3、一月分为上中下三旬：1-10 号是上旬，11-20 号是中旬，21-30(31)号是下旬连续两个月共 62
26、60;天的是：7 月和 8 月，12 月和第二年的 1 月；一年中连续两个月共 62 天的是：7 月和 8 月。4、公历年份是 4 的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。如 1900 年不是闰年而是平年，而 2000 年是闰年。5、推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过 50 天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由 50÷7=
27、7（星期）1（天），知道 50 天里有 7个星期多一天，所以第 50 天是星期四。6、24 时表示法：在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24 小时。所以，经常采用从 0 时到24 时的计时法， 通常叫做 24 时计时法。8、超过下午 1 时的时刻用 24 时计时法表示就是把原来的时刻加上 12。反过来要把 24 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过 13 时的时刻就减
28、 12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午 3 时3+12=15 时。7 281 101010 分母是100的分数可以写成两位小数,如=0.01，=0.06，=0.34。
29、60; 1234569、计算周年或几岁的方法：现在的年份-原来的年份=几周年或几岁。如：到2008 年 10 月 1日，是中国人民共和国成立多少周年？。用 2008-1949=59 周年10、认识时间与时刻的区别。时间是一段，时刻是一个点。11、如：火车 11：00 出发，21：30 到达，火车运行时间是 10 小时 30 分。12、这里 11：00，21：30&
30、#160;是时刻，10 小时 30 分是时间，注意不要写成 10：30。13、时间单位进率：1 世纪=100 年1 年 =12 个月1周 = 7天1 天=24 小时1 小时=60 分钟1 分钟=60 秒钟14、制作年历步骤：第一：确定 1 月 1 日是星期几；第二：确定 12 个月怎样排列；第三：把休息日用另外的颜色标出来。13、时间段的计算：就是用结束时刻减开始时刻
31、。比如 10:00 开始营业，22:00 结束营业，营业时间为：22:0010:00=12（小时）结束时刻开始时刻=经过时间14经过的天数的计算：结束时间开始时间+1=经过的天数 例如：6 月 12 到 6 月 30 日是多少天？（30-12+1=19 天）10、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。11、重要的日子：1949 年 10 月 1 日，中华人民共和国成立。1 月 1 日元旦节、3
32、 月 12 日植树节，5 月 1 日劳动节，6 月 1 日儿童节，7 月 1 日建党节，8 月 1 日建军节，9 月 10 日教师节，10 月 1 日国庆节12、时间单位进率：1 世纪=100 年1 年 =12 个月1 天（日）=24 小时1 小时=60 分钟1 分钟=60 秒钟
33、1 周7 天第七单元小数的初步认识1、小数的意义：把1个整体平均分成10份、100份、1000份这样一份或几份可以用分母是10、100、1000的份数来表示，也可以依照整数的写法写在整数个位右面，用圆点隔开来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。 小数是分数的另一种表现形式。分母是10的分数可以写成一位小数，如0.1，=0.2,=0.8。1634100100100分母是1000的分数可以写成三位小数, 如=0.001，=0.023，=0.456。100010001000810如:把 1 米平均分成 10
34、份，每份是 1 分米；用米作单位是3米=米=0.3 米。110米，也是 0.1 米。3 份就是 3 分100把 1 米平均分成 100 份，每份是 1 厘米；用米作单位是1米，也是 0.01 米。7 份就是 7 厘1007米=米=0.07 米。2、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。例如：0.55/100.5050/1003、小数的组成：小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小数
35、部分(小数点右边的数)组成。4、小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。5、比较小数大小的方法：先把相同数位对齐，然后从整数部分开始比较，整数部分大的这个数就大；如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分左起第一位上的数大的这个数就大；如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数。以此类推。如3.4>3.33。6、比大小的两种情况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。7、小数不一定比1小，但小数一定大于0（现阶段）。8、小数不一定比整数小。（如：5.1 5；1.3
36、60;1等）9、列竖式计算小数加、减法的方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐。按照整数加、减法的计算法则进行计算。要从低位开始算起，位数不够用“0”补齐。得数的小数点要与横线上的小数点对齐。小数的基本性质：小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。如：3.5=3.50=3.500，8=8.00=8.000010、小数加减法计算。（尤其注意：123.9；98.3 等题的计算。）第八单元数学广角-搭配（二）1、简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。如:用1、5、6，8这四个数能排成几个不同的二位数？列举法:（一般采用首数固定法列举）15,16,18，51,56,58，61,65，68
37、，81，85，86共12个不同的二位数。计算法：4×3=12（个）（因为我们可以用以下的分步乘法计算原理来理解，排成二位数，分二个步骤来完成，第一步选择十位有1、5、6、8四个数，每个数都可以在十位上，有4种选法；十位选定1个数后，个位上上还有3个数可供选择。也就是说每选定十位上的一个数，都还有三个数可供选择,4×3=12（个）再如：同样用1、5、6，8这四个数能排成几个不同的三位数？列举法：156，158，165，168，185，186，516，518，561，568，581，586，615，618，651，658，681，685，815，816，851，856，861，
38、865共24个三位数。9计算法：4×3×2=24（个）（因为第一步，排百位有4种选择，第二步，百位选完一个数后，排十位只有3个数供选择，第三步排个位只有2个数供选择，共4×3×2=24）。2、简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。搭配（分步乘法计算原理）：做一件事，完成它需要分成几个步骤，第一步有A种不同的方法，第二步有B种不同的方法，那么完成这件事共有A×B×种不同的方法。如：2件不同的上衣和3条不同的裤子共有几种搭配方法？连线法：计算法：完成衣裤的搭配要分二个步骤完成，第一步可以先选衣服，有2种选法，再选裤子，有3种选法，共
39、有2×3=6种搭配。组合：如：4个小朋友，每二个人握一次手，一共要握几次手？（A（A列举法:4个小朋友分别用A、B、C、D表示，二个人握手一次，也就是一个组合， ，B） ，C）（A,D）（B,C)(B，D）（C,D）共6组，也就是要握手6次。连线法：或数线条 6 次。计算法：3+2+1=6（次）3、组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关一般排队、排数字的题是排列问题，握手、打乒乓球、打电话、踢足球的题目是组合问题，衣裤搭配、早餐搭配、过交叉桥或路是分步乘法计算的搭配问题。是什么情况要依题目而定，而且还有一些其它形式的搭配问题，需要我们同学开动脑筋，但列举法是解决搭配问题最常用的方法。10