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1、19.9 勾股定理【教学目标】1、能说出勾股定理的内容，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际应用，并加深对数形结合思想的认识。2、经历“实验归纳猜测验证”的探索过程，体会由特殊到一般的思维策略。【教学重点与难点】 重点：掌握勾股定理，并能正确计算和实际应用。 难点：探索并证明勾股定理。【教学策略】 设疑探究猜想验证归纳应用解决（设疑） 让学生经历从实际问题出发引入数学问题，然后发现定理，再到探索定理，最 后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程 【课前准备】 课件，投影仪，直角三角形教具。【教学方法】 “引导探索法”，由浅入深、由特殊到一般，通过数学实验平台让学生自主地发现、归纳、验证科学
2、规律。 【教学过程】（零）课前感受数学之美在正式上课之前让学生观看用几何画板所做的勾股树，让学生感受到由数学带来的美感。提问：在直角三角形中，直角边与斜边之间有怎样的大小关系？学生猜想，老师讲解，得出定理：在直角三角形中，斜边大于直角边通过创设问题情景，激发学生的求知欲望让不同水平的学生都在教师的引导下进行积极的思维参与，兴致勃勃的参与学习活动，即体现了教师的主导作用，又突出了学生的主体地位，师生共同进入角色。（1） 创设情景，引入勾股 一根电线杆在离地面3米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部4米处，问电线杆折断之前有多高？我们从这个实际问题中提炼出一个直角三角形，如果我们能把它的斜边求出来，
3、那么这个问题就解决了。那么我们已知直角三角形的两个直角边能不能求出斜边呢？通过我们今天的学习就能解决这个问题，今天我们就来学习勾股定理。（2） 动手实验，合作猜想 借助网格引导学生观察三个图形(以一个等腰直角三角形ABC的各边为边向外部作正方形)之间的数量关系，借助图形的面积探索，验证数学结论在直观式的具体活动中猜想定理。问题1：这样所作的三个正方形的面积之间有怎样的等量关系。引导学生猜想，并用正方形的边长代入得出式子。得出结论：等腰直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。问题2：上述等腰直角三角形的这一性质，是否也是两直角边不相等的直角三角形所具有的性质？打开几何画板，拉动点，让学生
4、观察与的数量关系。得出猜想：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。验证：介绍中国汉代数学家赵爽的验证方法，给定四个全等的直角三角形,假设三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，用这四个三角形纸片，围出一个正方形。（PPT展示）并用面积法证明勾股定理。归纳：板书：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。 字母表示：RtABC中，C=90（3） 例题讲解，内化新知。（四）应用训练，巩固练习。例题1：在RtABC中，C=90.设a、b、c分别为A,B,C所对的边。(1)已知b=4,c=5，求a;(2)已知a=5,c=13，求b(3)已知a=b=1，求c;归纳：公式变形 Ps:强调直角所
5、对的边是斜边，并不是拿到题目就可用上面公式生搬硬套的。（板书）变式：在RtABC中，B=90.设a、b、c分别为A,B,C所对的边。(1)已知a=6,c=8，则b=_.(2)已知c=15,b=17，则a=_.（PPT）盈余公积 50.3【答案】C五、综合题（14分）AB例题2已知：如图，ABC中，AB=AC=13,BC=10.求SABC(4)因处置子公司收到现金350万元，处置时该子公司现金余额为500万元；变式1求边长为1的等边三角形的面积。3、管理信息系统由四大组成部件组成，即 、信息用户和信息管理者。借：以前年度损益调整管理费用 150归纳：勾股定理的作用：已知直角三角形的两边可以求第三边。答案 E让学生解决课前不能解决的情景问题：一根电线杆在离地面3米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部4米处，电线杆折断之前有多高？（五）归纳小结，形成体系。（1）（2） 借：其他业务收入 85定理：直角三角形斜边大于直角边。（3） 勾股定理（4）（5） 既往史：有“无黄疸型肝炎”史。三年前做过“胆囊摘除术加胆总管探查术”。公式变形（6） 勾股定理的作用（6）（7） A062元布置作业练习册19.9