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1、六年级第一学期“长方体和正方体”练习题姓名成绩一、填空题。（每空 1 分，共 24 分）1、在括号里填上合适的单位名称。1 一小瓶红墨水是 60（ ）2 一台电冰箱的体积约是 240（ ）3 一种油箱的容积是 0.6（ ）4 一只火柴盒的体积约是 9.6（ ）5 一种水箱可容水约 24（ ）2、 一个长方体长 5 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米，这个长方体有 2 个面是（ ） 形，还有（ ）个面的面积相等，长方体的表面积是（ ）。3、 一个长方体的体积是 162 立方厘米 ,它的底面积是 32.4 平方厘米，底面长 8.1 厘米,这个长方体的高是( )厘米,宽是( )厘米。4、 一个长方体的
2、体积是 240 立方厘米，长是 8 厘米，宽是 6 厘米，高是（ ） 厘米。2、 6.4 立方米( )立方分米 4500 毫升=( )升80 立方厘米=（ ）立方分米 3.8 升 = ( )毫升 7.05 立方分米 =( )升 50 平方厘米=（ ）平方分米6、右图是由棱长 1 厘米的小正方体拼成的，它的体积是（ ）立方厘米，至少再加上（ ）个小正方体，就能成为一个较大的正方体。7、一个长方体，长、宽、高分别为 a 米、b 米、c 米，如果高增加 4 米，新的长方体比原来长方体增加了（ ）立方米。8、 一个长方体的表面积是 90 平方分米，把它平均分开正好成两个相等的正方 体，每个正方体的表面
3、积是（ ）平方分米。9、 用 3 个棱长 4 厘米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比 3 个正方 体的表面积少（ ）平方厘米。10、 一个长方体相邻三个面的面积分别为 10 平方厘米、15 平方厘米和 6 平方厘 米，这个长方体的体积为（ ）。11、 一个长方体的宽和高都是 5 厘米，把它从长的中点截成两个相同的长方体 后，得到其中一个长方体的表面积比原来大长方体的表面积减少 120 平方厘 米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。二、判断题。（每题 2 分，共 12 分）1、正方体棱长扩大到原来的 2 倍，体积扩大到原来的 8 倍。（ ）2、a33a。（ ）3、一个长方体茶叶罐，体积和
4、容积相等。（ ） 4、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。（ ） 5、体积相等的两个正方体，表面积也一定相等。（ ） 6、棱长是 6 厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 三、选择题（每题 2 分，共 12 分）。1、 把正方体棱长扩大到原来的 3 倍，它的表面积扩大到原来的（ ）。 3 倍 9 倍 27 倍 81 倍2、 一个长方体水池，从里面量长、宽、高都是 1 米，装满水时水的（ ） 是 1 立方米。体积 重量 容积3、把 3 个棱长是 1 厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（ ） 平方厘米。18 14 16 244、一个长方体长 3 分米、宽 1 分米、高 2 分米，
5、把它切成表面积最大的两个长 方体，表面积比原来增加（ ）平方分米。6 12 4 225、下面（ ）个小正方体，不能正好拼成一个大正方体。8 16 27 646、下面图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。 四、解决问题。（每题 4 分，共 52 分） 1、长方体游泳池长 50 米、宽 25 米、深 2 米。 游泳池占地面积是多少？在游泳池的底面和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？沿着游泳池的内壁 1.5 米高处用白漆画一条水位线，水位线全长是多少米？按水位线进水，游泳池内共存水多少吨？（1 立方米水重 1 吨。）2、用硬纸板做一个长 15 厘米、宽 10 厘米、高 5 厘米的纸盒，至少需要硬纸板
6、多少平方厘米？这个硬纸盒的体积是多少？3、学校会议室长 20 米，宽 15 米，高 3 米，如果给会议室地面铺上长 1 米，宽 0.15 米，厚 0.03 米的木地板，至少需要买多少块木地板？4、砌一道长 12 米，宽 2.5 分米，高 2 米的围墙，如果每立方米用砖 525 块， 3200 块够不够？5 用 3 厘米厚的木板做成一个无盖的长方体箱子。从外面量，箱子长 50 厘米， 宽 35 厘米，高 42 厘米。这个木箱的容积是多少立方厘米？6、一个棱长 20 厘米的正方体玻璃缸中注满水后，倒入一个长方体空水槽中， 已知长方体水槽的长是 40 厘米，宽是 10 厘米，求水槽中水的高度。7、一
7、个长 50 厘米、宽 40 厘米、深 30 厘米的长方体水缸，水深 20 厘米，如果 在缸内放入一块棱长为 10 厘米的正方体铁块，那么缸内的水将上升多少厘 米？8、一个正方体，如果高增加 3 厘米，就成为一个长方体，这时表面积比原来增 加 84 平方厘米。原来正方体的体积是多少立方厘米？9、一个长 6 分米、宽 4 分米、高 5 分米的长方体盒子，最多能放多少个棱长为 2 分米的正方体盒子？10、用一张长为 8 分米、宽为 4 分米的长方形铁皮，做一个高为 1 分米的长方 体铁盒（焊接处与铁皮厚度不计）。这个铁皮盒的最大容积是多少？11、一个体积是 576 立方厘米的长方体，正面面积是 96
8、 平方厘米，侧面面积是 48 平方厘米，底面面积是多少平方厘米？12、把 1 立方米的正方体木料，全锯成 1 立方厘米的小木块（损耗不在计算之 内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？13、有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短 15 厘米，就成为表面积 是 54 平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？14、 一个长 42 厘米，宽 30 厘米，高 18 厘米的长方体的木块，在一面挖一个 深是 10 厘米的正方体方槽。那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米？15、一个长 12 厘米，宽 10 厘米，高 5 厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一 个深是 3
9、厘米的正方体方槽。那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？六年级第一学期“长方体和正方体”练习题答案姓名成绩一、填空题。（每空 1 分，共 24 分） 1、在括号里填上合适的单位名称。一小瓶红墨水是 60（毫升）一台电冰箱的体积约是 240（升 ）一种油箱的容积是 0.6（立方米）一只火柴盒的体积约是 9.6（立方厘米）一种水箱可容水约 24（升）2、一个长方体长 5 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米，这个长方体有 2 个面是（正方）形，还有（ 米）。4）个面的面积相等，长方体的表面积是（ 130 平方厘3、一个长方体的体积是 162 立方厘米 ,它的底面积是 32.4 平方厘米，底面长 8.1厘
10、米,这个长方体的高是(5)厘米,宽是(4)厘米。4、一个长方体的体积是 240 立方厘米，长是 8 厘米，宽是 6 厘米，高是（ 5 厘米。）5、 6.4 立方米(6400)立方分米 4500 毫升=( 4.5)升80 立方厘米=（0.08）立方分米 3.8 升 = (3800)毫升7.05 立方分米 =(7.05)升 50 平方厘米 =（0.5）平方分米6、右图是由棱长 1 厘米的小正方体拼成的，它的体积是（ 12）立方厘米，至少再加上（ 较大的正方体。15 ）个小正方体，就能成为一个7、一个长方体，长、宽、高分别为 a 米、b 米、c 米，如果高增加 4 米，新的长方体比原来长方体增加了（
11、4ab）立方米。8、一个长方体的表面积是 90 平方分米，把它平均分开正好成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是（54）平方分米。9、用 3 个棱长 4 厘米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比 3 个正方体的表面积少（ 64）平方厘米。10 、一个长方体相邻三个面的面积分别为 10 平方厘米、15 平方厘米和 6 平方厘米，这个长方体的体积为（30 立方厘米）。11、一个长方体的宽和高都是 5 厘米，把它从长的中点截成两个相同的长方体 后，得到其中一个长方体的表面积比原来大长方体的表面积减少 120 平方厘米。原来长方体的体积是（300）立方厘米。二、判断题。（每题 2 分，共 12
12、 分）1、正方体棱长扩大到原来的 2 倍，体积扩大到原来的 8 倍。（ ）2、a33a。（ ×）3、一个长方体茶叶罐，体积和容积相等。（ 4、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。（ 5、体积相等的两个正方体，表面积也一定相等。（××）6、棱长是 6 厘米的正方体，表面积和体积相等。（ 三、选择题（每题 2 分，共 12 分）。× ）1、把正方体棱长扩大到原来的 3 倍，它的表面积扩大到原来的（ 3 倍 9 倍 27 倍 81 倍）。2、一个长方体水池，从里面量长、宽、高都是 1 米，装满水时水的（ 是 1 立方米。体积 重量 容积 ）3、把 3 个棱
13、长是 1 厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（ 平方厘米。18 14 16 24）4、一个长方体长 3 分米、宽 1 分米、高 2 分米，把它切成表面积最大的两个长方体，表面积比原来增加（）平方分米。6 12 4 225、下面（）个小正方体，不能正好拼成一个大正方体。8 16 27 646、下面图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。 四、解决问题。（每题 4 分，共 52 分）1、长方体游泳池长 50 米、宽 25 米、深 2 米。游泳池占地面积是多少？50×25=1250 （平方米）在游泳池的底面和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？50×25+（50×
14、2+25×2）×2=1550 （平方米）沿着游泳池的内壁 1.5 米高处用白漆画一条水位线，水位线全长是多少米？ （50+25 ）x2=150（米）按水位线进水，游泳池内共存水多少吨？（1 立方米水重 1 吨。） 50×25×1.5×1=1875 （吨）注意：这道题目，不能漏乘 1。2、用硬纸板做一个长 15 厘米、宽 10 厘米、高 5 厘米的纸盒，至少需要硬纸板 多少平方厘米？这个硬纸盒的体积是多少？（15×10+15×5+10×5）×2=550 （平方厘米）15×10×5=750
15、 （立方厘米）3、学校会议室长 20 米，宽 15 米，高 3 米，如果给会议室地面铺上长 1 米，宽 0.15 米，厚 0.03 米的木地板，至少需要买多少块木地板？（20÷1）×（15÷0.15 ）=2000（块）注意：这道题目，“高 3 米”“厚 0.03 米”是多余 条件。4、砌一道长 12 米，宽 2.5 分米，高 2 米的围墙，如果每立方米用砖 525 块， 3200 块够不够？2.5 分米=0.25 米12×0.25×2×525=3150 （块）3150<3200够5 用 3 厘米厚的木板做成一个无盖的长方体箱子。
16、从外面量，箱子长 50 厘米， 宽 35 厘米，高 42 厘米。这个木箱的容积是多少立方厘米？内长：50-3×2=44 （cm）内宽：35-3×2=29(cm)内高：42-3=39(cm)44×29×39=49764( 立方厘米 )6、一个棱长 20 厘米的正方体玻璃缸中注满水后，倒入一个长方体空水槽中， 已知长方体水槽的长是 40 厘米，宽是 10 厘米，求水槽中水的高度。（20×20×20）÷（40×10）=20（cm）7、一个长 50 厘米、宽 40 厘米、深 30 厘米的长方体水缸，水深 20 厘米，如果
17、在缸内放入一块棱长为 10 厘米的正方体铁块，那么缸内的水将上升多少厘 米？（10×10×10）÷（50×40）=0.5(cm)8、一个正方体，如果高增加 3 厘米，就成为一个长方体，这时表面积比原来增 加 84 平方厘米。原来正方体的体积是多少立方厘米？84÷4=21(cm2)21÷3=7(cm)73=343(cm 3)9、一个长 6 分米、宽 4 分米、高 5 分米的长方体盒子，最多能放多少个棱长为 2 分米的正方体盒子？5÷2=2( 个)1（分米）（6÷2）×（4÷2）×2=3&
18、#215;2×2=12（个）10、用一张长为 8 分米、宽为 4 分米的长方形铁皮，做一个高为 1 分米的长方 体铁盒（焊接处与铁皮厚度不计）。这个铁皮盒的最大容积是多少？长：8-1=7 （分米）宽：4-1×2=2（分米）高：1 分米7×2×1=14( 立方分米 )注意：这道题目，是将左上角、左下角各剪下一 个边长 1 分米的正方形，然后焊接到右边的中间。 如下图示意：11、一个体积是 576 立方厘米的长方体，正面面积是 96 平方厘米，侧面面积是 48 平方厘米，底面面积是多少平方厘米？a=V÷S 侧面=576÷48=12 （cm
19、） b= V÷S 正面 =576÷96=6（cm）S 底面=ab=12×6=72(cm2)𝟑 𝟏12、把 1 立方米的正方体木料，全锯成 1 立方厘米的小木块（损耗不在计算之 内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？1m3=1000dm3=1000000cm31000000cm3÷1cm3=1000000( 个)1000000( 个) ×1cm=10000(m)13、有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短 15 厘米，就成为表面积 是 54 平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分
20、之几？a 正方体 2=S 表÷6=54÷6=9（cm2） a 正方体 =3cm=b 长方体a 长方体 =3+15=18（cm） 3÷18= =𝟏𝟖 𝟔14、 一个长 42 厘米，宽 30 厘米，高 18 厘米的长方体的木块，在一面挖一个 深是 10 厘米的正方体方槽。那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米？S 挖洞的长方体表 =S 长方体表+S 正方体洞的 4 个面=2 （ab+ah+bh ）+4a12=2×(42×30+42×18+30×18)+4×10×10=2×2556+400=5512(cm2)15、一个长 12 厘米，宽 10 厘米，高 5 厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一 个深是 3 厘米的正方体方槽。那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？S 挖洞的长方体表 =S 长方体表+S 正方体洞的 4 个面=2 （ab+ah+bh ）+4a12=2×(12×10+12×5+10×5)+4×3×3=496 （cm2）