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1、2a+1 32 b-2222019-2020 学年江苏省苏州市张家港市七年级（上）期末数学试卷9.如图，给出如下推理：1=3ADBC；A+1+2=180°，ABCD；A+3+4=180°，ABCD； 2=4，ADBC其中正确的推理有（ ）一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）A.B.C.D.1.如果把得到 10 元钱记作+10 元，那么花去 6 元钱记作（ ）10. 如图，ABCD 为一长条形纸带，ABCD，将 ABCD 沿 EF 折叠，A、D 两点分别与 A、D对应，若1=22，则AEF 的度数为（ ）A.元B.元C.元D.元2.下列说法中正确的是（ ）A.
2、B.C.A.的相反数是B.的倒数 2C. D.D.3.地球赤道周长约为 40076000 米，用科学记数法表示 40076000 的结果是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）4.由 4 个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）11.的倒数是_12. 中国的领水面积约为 3700000km，将 3700000 用科学记数法表示为_A. B. C. D.13. 比较大小：-（-2）_-3（填“”、“=”或“”） 14. 如果单项式 x y 与 2x y 是同类项，那么 a+b=_ 15. 若 x-2y+3=0，则代数式 1-2x+4y
3、的值等于_16. 如图，ab，1=110°，3=50°，则2 的度数是_5.下列说法不正确的是（ ）A.两点之间的连线中，线段最短C.若 ，则点 P 为线段为 AB 的中点B.D.若点 B 为线段 AC 的中点，则 直线与射线不能比较大小6.下面说法：-a 一定是负数；若|a|=|b|，则 a=b；一个有理数中不是整数就是分数；一个有理数 不是正数就是负数其中正确的个数有（ ）17. 实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a -b|的结果为_ 18. 如图，AB=24，点 C 为 AB 的中点，点 D 在线段 AC 上，且 AD：DC=1：A.1 个B
4、.2 个C.3 个D.4 个2，则 DB 的长度为_三、计算题（本大题共 4 小题，共 36.0 分）19. 计算7.如果一个角的度数为 28°14，那么它的余角的度数为（）（1）12-（-18）+（-7）；A.B.C.D.（2）12×（ - + ）8.若代数式 3a+1 的值与 3（a-1）的值互为相反数，则 a 的值为（ ）（3）8÷（-）×（-1 ）+（-6）；A. B. C. D.（4）2 -（1- ）×|3-（-3） |第 1 页，共 9 页2 2 223. （1）5+3x=2（5-x）；（2） = +120. 先化简再求值：2x -
5、3（x +x-1）+（x -x+2），其中 x= 21. （1）若关于 x 的方程 x+m-3=0 的解为 2，则 m=_（2）若关于 x 的方程 x+m-3=0 和 +2m=2x-1 的解的和为 4，求 m 的值24. 如图所示，若 AB=4（1） 延长 AB 到 C，使 BC= AB（2） 在所画图中，如果点 D 是线段 AB 的中点，点 E 是线段 BC 的中点，那么线段 DE 的长度是多少？22. 目前，我市城市居民用电收费方式有以下两种：普通电价付费方式：全天 0.52 元/度；峰谷电价付费方式：峰时（早 8：00晚 21：00）0.65 元/度；谷时（晚 21：00早 8：00）0
6、.40 元/ 度（1）小丽老师家 10 月份总用电量为 280 度1 若其中峰时电量为 80 度，则小丽老师家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？2 若小丽老师交费 137 元，那么，小丽老师家峰时电量为多少度？（2）到 11 月份付费时，小丽老师发现 11 月份总用电量为 320 度，用峰谷电价付费方式比普通电价付 费方式省了 18.4 元，那么，11 月份小丽老师家峰时电量为多少度？25. 如图，在 9×6 的正方形网格中，每个小正方形的顶点都称为格点，点 A、B、C 都在格点上（1） 画射线 AC；（2） 找一格点 D，使得直线 CDAB，画出直线 CD；（3） 找一格点
7、E，使得直线 CEAB 于点 H，画出直线 CE，并注明垂 足 H（保留作图痕迹，并做好必要的标注）四、解答题（本大题共 6 小题，共 40.0 分）26. 如图，点 D、E 在 AB 上，点 F、G 分别在 BC、CA 上，且 DGBC，1=2 （1）求证：DCEF；（2）若 EFAB，1=55°，求ADG 的度数第 2 页，共 9 页27. 已知如图，直线 AB、CD 相交于点 O，COE=90°（1） 若AOC=36°，求BOE 的度数；（2） 若BOD：BOC=1：5，求AOE 的度数；（3） 在（2）的条件下，过点 O 作 OFAB，请直接写出EOF 的
8、度 数28. 已知数轴上三点 M，O，N 对应的数分别为-2，0，4，点 P 为数轴上任意一点，其对应的数为 x（1） 如果点 P 到点 M 点 N 的距离相等，则 x=_（2） 数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 M、点 N 的距离之和是 10？若存在，求出 x 的值；若不存在， 请说明理由（3） 如果点 P 以每分钟 1 个单位长度的速度从点 O 向左运动，同时点 M 和点 N 分别以每分钟 2 个单位长度和每分钟 3 个单位长度的速度也向左运动设t分钟时点 P 到点 M、点 N 的距离相等，求 t的值第 3 页，共 9 页23答案和解析4.【答案】D1.【答案】B【解析】解：-3 的相
9、反数是 3 故选：B【解析】 解：单项式故选：D的系数是 ，次数是 3依据相反数的定义求解即可本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键 5.【答案】B2.【答案】D【解析】【解析】解：（A）原式=3a+2b，故 A 错误；（B） 原式=2a，故 B 错误；（C） 原式=ab，故 C 错误；故选：D根据合并同类项的法则即可求出答案本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型解：A、由 2x-1=0，得：x= ，属于移项且系数化 为 1
10、变形，不合题意；B、 由 5x+6=0，得 5x=-6 ，属于移项变形，符合题意；C、 由 =2，得 x=6，属于系数化为 1 变形，不合题意；D、 由 5x=2，得 x= ，属于系数化为 1 变形，不合题意，故选：B利用移项法则判断即可得到结果此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求3.【答案】C出解【解析】解：A|-2|=2，此选项不符合题意；B （-2） =4，此选项不符合 题意；C （-1） =-1，此选项符合 题意；D -2×（ -3）=6，此选项不符合题意；故选：C根据有理数的乘方和乘法法则及绝对值的性质判断可得6.【答案】C
11、【解析】解：由原正方体的特征可知，含有 4，6，8 的数字的三个面一定相交于一点，而选项 A、B、D 中， 经过折叠后与含有 4，6，8 的数字的三个面一定相交于一点不符故选：C由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题此题考查几何体展开问题，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方和乘法法则及绝对值的性7.【答案】B质【解析】解：一个角的度数为 28°14，它的余角的度数为：90°-28°14=61°46 第 4 页，共 9 页66nn故选：B根据和为 90 度的两个角互为余角
12、解答即可此题主要考查了互为余角的定义以及度分秒转化，正确掌握度分秒转化规律是解题关键5x=180°，x=36°，AEF=2x=72°， 故选：C8.【答案】A由题意1=22，设2=x ，易证AEF=1=FEA=2x ，构建方程即可解决问题【解析】解：代数式 3a+1 的值与 3（a-1）的值互为相反数， 3a+1+3（a-1） =0，本题考查平行线的性质，翻折变换等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常 考题型解得：a= ，11.【答案】4故选：A根据题意列方程，解方程即可得到结论本题考查解一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的等式，从而可
13、以求得 a 的 值【解析】解： 的倒数是 4故答案为：4根据倒数的定义即可求解考查了倒数，关键是熟悉乘积是 1 的两数互为倒数9.【答案】D12.【答案】3.7×106【解析】解：1=3ADBC；错误，应该是推出 CDABA+1+2=180°， ABCD；正确根据同旁内角互 补两直线平行即可判断 A+3+4=180°， ABCD；错误，应该是推出 AD BC2=4，ADBC，正确，根据内错角相等两直线平行即可判断故选：D根据平行线的判定定理即可一一判断本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型【解析】解：3700000 用科学记数法表示为
14、：3.7×10 故答案为：3.7×10 科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其中 1|a|10 ，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其中 1|a|10，n 为 整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的 值10.【答案】C13.【答案】【解析】解：由翻折的性质可知：AEF= FEA， ABCD，AEF=1，1=22，设2=x，则AEF=
15、1=FEA=2x ，【解析】解：-（-2）=2，2-3， -（-2）-3，故答案为：第 5 页，共 9 页根据正数大于负数，可得答案本题考查了有理数比较大小，正数大于负数是解题关键求出图中4，利用三角形的外角的性质即可解决问题本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常14.【答案】6考题型【解析】解：由题意可知：a+1=2，b-2=3，a=1，b=5，a+b=6，故答案为：6根据同类项的定义即可求出答案本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型17.【答案】2a+b【解析】解：由 a、b 在数轴上的位置，得a0b|a+2b|-|a
16、-b|=a+2b-（b-a）=2a+b，故答案为：2a+b根据数轴上点的位置，可得 a 与 b 的关系，根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据整式的加减，15.【答案】7可得答案【解析】解：当 x-2y+3=0 时 x-2y=-3，本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置得出 a 与 b 的关系是解 题关键，又利用了绝对值 的性质，整式的加减则原式=1-2（x-2y）18.【答案】20=1-2×（-3）=1+6=7，故答案为：7由 x-2y+3=0 得 x-2y=-3 ，整体代入到原式=1-2（x-2y），计算可得本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键【解析】解：AB=24，
17、点 C 为 AB 的中点，AC=BC= AB= ×24=12， AD：CD=1：2，AD= ×12=4，DB=AB-AD=24-4=2016.【答案】60°故答案为：20【解析】解：ab ，1=4=110°，4=3+2，3=50°， 2=110°-50°=60°根据线段中点的定义可得 BC= AB，再求出 AD，然后根据 DB=AB-AD 代入数据计算即可得 解本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，以及数形转化的思想故答案为 60°19.【答案】解：（1）12-（-18）+（-7）=12+18
18、+（-7）=23；（2）12×（ - + ）=6+（-10）+8 第 6 页，共 9 页222 22=4；（3）8÷（-）×（-1 ）+（-6）根据题意得：3-m+ （2m+1）=4，去分母得：9-3m+4m+2=12，=8×（-3）×（-=36+（-6）=30；）+（-6）移项合并得：m=1，（1）把 x=2 代入方程计算即可求出 m 的值；（4）2 -（1- ）×|3-（-3） | =4- ×|3-9|（2）表示出两个方程的解，由两个解和为 4 求出 m 的值即可此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相
19、等的未知数的值=4- ×622.【答案】解：（1）若小丽老师家按普通电价付费为：280×0.52=145.6=4-4=0【解析】（1） 根据有理数的加减法可以解答本题；（2） 根据乘法分配律可以解答本题；（3） 根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（4） 根据有理数的乘法和减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法若小丽老师家按峰谷电价付费为：80×0.65+（280-80）×0.40=132145.6-132=13.6答：小丽老师家按照峰谷电价的方式付电费比较合算，能省 13.6 元设小丽老师家峰时电量为
20、x 度，则谷电为（280-x）度，根据题意得0.65x+0.40（280-x）=137解得 x=100答：若小丽老师交费 137 元，则小丽老师家峰时电量为 100 度（2）设 11 月份小丽老师家峰时电量为 x 度，则谷时用电为（320-x）度，根据题意则有 320×0.52-0.65x+0.40（320-x）=18.4解得 x=80答：11 月份小丽老师家峰时电量为 80 度【解析】20.【答案】解：原式=2x -3x -3x+3+x -x+2=-4x+5，（1）计算两种付费方案下的费用，进行作差比较，差值即为可节省的数额；当 x= 时，原式=-2+5=3【解析】原式去括号合并得
21、到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法 则是解本题的关键 21.【答案】1【解析】解：（1）把 x=2 代入方程得：2+m-3=0，解得：m=1；故答案为：1；（2）方程 x+m-3=0 的解为 x=3-m，方程 +2m=2x-1 解为：x= （2m+1），设小丽老师家峰时电量为 x 度，则谷电为（280-x）度，可列方程 0.65x+0.40（280-x）=137，解方 程即可求出峰电的数量；（2）根据峰谷电计算费用-普通电价费用=18.4，列出方程即可求解本题考查的是一元一次方程在方案选择的问题，根据题意对每一种方案进行计算并进行比较 选择
22、是解决这类问题的基本过程23.【答案】解：（1）去括号得，5+3x=10-2x，移项得，3x+2x=10-5，合并同类项得，5x=5，系数化为 1 得，x=1；第 7 页，共 9 页（2）去分母得，2（x-1）=3（2x-3）+6，去括号得，2x-2=6x-9+6，移项得，2x-6x=-9+6+2，合并同类项得，-4x=-1，系数化为 1 得，x= ；【解析】（1）根据一元一次方程的解法，去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可得解；（3）直线 EC 如图所示【解析】根据射线的定义，平行线，垂线的定义画出图形即可本题考查作图-应用与设计作图，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基
23、本知 识，属于中考常考题型26.【答案】（1）证明：DGBC，（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方1=DCB，程的解本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不 要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号1=2，2=DCB，DCEF（2）解：EFAB，24.【答案】解：（1）如图：FEB=90°， 1=2=55°，（2）点 D 是线段 AB 的中点，点 E 是线段 BC 的中点，BC= AB=2，AD=BD= AB=2，BE= BC= =1，DE=BD+B
24、E=2+1=3【解析】（1） 根据延长 AB 到 C，使 BC= AB，可得 BC；（2） 根据线段的中点的性质，可得 BD、BE 的 长，根据线段的和差，可得答案 本题考查了两点间的距离，线段的中点分线段相等是解题关键B=90°-55°=35°，DGBC，ADG=B=35°【解析】（1） 欲证明 DCEF，只要证明2=DCB 即可（2） 由 DGBC，可知ADG=B，求出B 即可解决 问题本题考查平行线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中 考常考题型25.【答案】解：（1）射线 AC 如图所示27.【答案】解：（1）AO
25、C=36°，COE=90°，BOE=180°-AOC-COE=54°；（2）BOD：BOC=1：5，BOD=180°×AOC=30°，=30°，（2）直线 CD 如图所示AOE=30°+90°=120°；（3）如图 1，EOF=120°-90°=30°， 第 8 页，共 9 页或如图 2，EOF=360°-120°-90°=150°故EOF 的度数是 30°或 150°【解析】（1） 根据平角的定
26、义求解即可；（2） 根据平角的定义可求BOD，根据对顶角的定 义可求AOC，根据角的和差关系可求AOE（2） 分 x -2，-2x4 和 x4 三种情况考虑，由 PM+PN=10，可得出关于 x 的一元一次方程，解 之即可得出结论；（3） 当运动时间为 t 分钟时，点 P 对应的数为-t，点 M 对应的数为-2t-2，点 N 对应的数为-3t+4，分点 P 在点 N 的左侧及右侧两种情况考虑：当点 P 在点 N 左边时，由 PM=PN，即可得出关的度数；于 t的一元一次方程，解之即可得出 t的值；当点 P 在点 N 右边时，由 PM=PN 可知此时点 M，（3）先过点 O 作 OF AB，再分
27、两种情况根据角的和差关系可求EOF 的度数N 重合，令其对应的数相等可得出关于 t的一元一次方程，解之即可得出 t 的值综上，此题得本题主要考查了角的计算，涉及到的角有平角、直角；熟练掌握平角等于 180 度，直角等于 90 度，是解答本题的关键解本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：（1）利用数轴上两点间的距离结合PM=PN，找出关于 x 的含绝对值符号的一元一次方程；（2）分 x -2，-2x4 和 x4 三种情况，28.【答案】1【解析】解：（1）根据题意得： |x-（-2）|=|x-4|，解得：x=1故答案为：x=1（2）当 x-2 时，-2-x+4-x=10，解得：x=
28、-4；当-2x4 时，x-（-2）+4-x=610，无解；当 x 4 时，x-4+x-（-2）=10，解得：x=6数轴上存在点 P，使点 P 到点 M、点 N 的距离之和是 10，x 的值为-4 或 6找出关于 x 的一元一次方程；（3）分点 P 在点 N 的左侧及右侧两种情况，找出关于 t 的一元一次 方程（3）当运动时间为 t分钟时，点 P 对应的数为-t，点 M 对应的数为-2t-2，点 N 对应的数为-3t+41 当点 P 在点 N 左边时，-t-（-2t-2）=-3t+4-（ -t）， 解得：t= ；2 当点 P 在点 N 右边时，-2t-2=-3t+4， 解得：t=6当点 P 到点 M、点 N 的距离相等时，t的值为 或 6（1）由 PM=PN，可得出关于 x 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；第 9 页，共 9 页