《最新-北京初三(上)期末数学各区试题汇-几何综合题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新-北京初三(上)期末数学各区试题汇-几何综合题.docx（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、学习-好资料知识模块 4：几何综合1（昌平 18 期末 27）已知，ABC 中，ACB=90°，AC=BC，点 D 为 BC 边上的一点. （1）以点 C 为旋转中心，将ACD 逆时针旋转 90°，得到BCE，请你画出旋转后的图形； （2）延长 AD 交 BE 于点 F，求证：AFBE；（3）若 AC= ，BF=1，连接 CF，则 CF 的长度为 .5CCDDA B AB备用图2（朝阳 18 期末 25）ACB 中，C=90°，以点 A 为中心，分别将线段 AB，AC 逆时针旋转 60°得到线段 AD，AE，连接 DE，延长 DE 交 CB 于点 F.（
2、1） 如图 1，若B=30°，CFE 的度数为 ；（2） 如图 2，当 30°<B<60°时，1 依题意补全图 2；2 猜想 CF 与 AC 的数量关系，并加以证明.AAC B图 1C图 2B更多精品文档学习-好资料3（西城 18 期末 27）如图 1，在 RtAOB 中，AOB=90°，OAB=30°，点 C 在线段 OB 上，OC=2BC，AO 边上的一点 D 满足OCD=30°将OCD 绕点 O 逆时针旋转 度（90°<<180°）得到 OC¢D¢，C，D 两点的对
3、应点分别为点 C¢，D¢ 取 AC¢的中点 M，连接 OM，连接 AC¢，BD¢，（1）如图 2，当 C¢D¢AB时，= °，此时 OM 和 BD¢之间的位置关系为 ；（2）画图探究线段 OM 和 BD¢之间的位置关系和数量关系，并加以证明图 1图 2备用图4（丰台 18 期末 27）如图，BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一个以点 C 为顶点的 45°角绕 点 C 旋转，角两边与 BA，DA 交于点 M，N，与 BA，DA 延长线交于点 E，F，连接 AC. （1）在
4、FCE 旋转的过程中，当FCA=ECA 时，如图 1，求证：AE=AF；（2）在FCE 旋转的过程中，当FCA ECA 时，如图 2，如果B=30°，CB=2，用 等式表示线段 AE，AF 之间的数量关系，并证明.EFEAFAM NMNCCB图 1DB图 2D更多精品文档学习-好资料5（怀柔 18 期末 27）在等腰ABC 中，AB=AC，将线段 BA 绕点 B 顺时针旋转到 BD，使 BDAC 于 H，连结 AD 并延长交 BC 的延长线于点 P.（1）依题意补全图形；（2）若BAC=2，求BDA 的大小（用含 的式子表示）； （3）小明作了点 D 关于直线 BC 的对称点点 E，
5、从而用等式表示线段 DP 与 BC 之间的 数量关系.请你用小明的思路补全图形并证明线段 DP 与 BC 之间的数量关系.ABC6（平谷 18 期末 27）如图，在 RtABC 中，BAC=90°，AB=AC在平面内任取一点 D， 连结 AD（ADAB），将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90°得到线段 AE，连结 DE，CE，BD （1）请根据题意补全图 1；（2）猜测 BD 和 CE 的数量关系并证明；（3）作射线 BD，CE 交于点 P，把ADE 绕点 A 旋转，当EAC=90°，AB=2，AD=1 时， 补全图形，直接写出 PB 的长ADB C图 1AB
6、 C备用图更多精品文档学习-好资料7（密云 18 期末 27）如图，已知 Rt DABC 中， ÐACB =90°，AC=BC，D 是线段 AB 上的一 点（不与 A、B 重合）. 过点 B 作 BECD，垂足为 E.将线段 CE 绕点 C 顺时针旋转 90°，得到线段 CF，连结 EF.设 ÐBCE 度数为 a.（1）补全图形； 试用含 a的代数式表示 ÐCDA .（2）若EF 3= ，求 aAB 2的大小.（3）直接写出线段 AB、BE、CF 之间的数量关系.CA D BE8（石景山 18 期末 27）在正方形 ABCD 中，点 P 在射线
7、 AC 上，作点 P 关于直线 CD 的对 称点 Q，作射线 BQ 交射线 DC 于点 E，连接 BP（1）当点 P 在线段 AC 上时，如图 11 依题意补全图 1；2 若 EQ=BP，则PBE 的度数为 ，并证明；（2）当点 P 在线段 AC 的延长线上时，如图 2若 EQ=BP，正方形 ABCD 的边长为 1， 请写出求 BE 长的思路（可以不写出计算结果）PD C D CPAB AB图1图2更多精品文档学习-好资料9（东城 18 期末 27）如图 1，在ABC 中，ACB=90°，AC=2， BC = 2 3 ，以点 B 为圆心，3 为半径作圆点 P 为B 上的动点，连接 P
8、C，作 P¢CPC ，使点 P ¢落在直线 BC 的上方，且满足 P ¢C: PC =1: 3 ，连接 BP ， AP¢（1）求BAC 的度数，并证明 AP¢CBPC； （2）若点 P 在 AB 上时，在图 2 中画出APC；连接 BP¢，求 BP¢的长；AAP'PPCBCB图 1图 2（3）点 P 在运动过程中， BP¢是否有最大值或最小值？若有，请直接写出 BP¢取得最大 值或最小值时PBC 的度数；若没有，请说明理由ACB备用图更多精品文档学习-好资料10（顺义 18 期末 27）综合实践课
9、上，某小组同学将直 角三角形纸片放到横线纸上（所有横线都平行，且 相邻两条平行线的距离为 1），使直角三角形纸片的 顶点恰巧在横线上，发现这样能求出三角形的边长 （ 1）如图 1，已知等腰直角三角形纸片 ABC ， ACB=90°，AC=BC，同学们通过构造直角三角形AD CBE的办法求出三角形三边的长，则 AB =；图1（2）如图 2，已知直角三角形纸片DEF，DEF=90°，EF=2DE，求出 DF 的长；DEF图2（3）在（2）的条件下，若橫格纸上过点 E 的横线与 DF 相交于点 G，直接写出 EG 的长11（门头沟 18 期末 27）如图 1 有两条长度相等的相交
10、线段 AB、CD，它们相交的锐角中有 一个角为 60°，为了探究 AD、CB 与 CD(或 AB)之间的关系，小亮进行了如下尝试： （1）在其他条件不变的情况下使得 AD BC ，如图 2，将线段 AB 沿 AD 方向平移 AD 的 长度，得到线段 DE,然后联结 BE,进而利用所学知识得到 AD、CB 与 CD(或 AB)之间的关 系：_；(直接写出结果)（2）根据小亮的经验，请对图 27-1 的情况（AD 与 CB 不平行）进行尝试，写出 AD、CB 与 CD(或 AB)之间的关系，并进行证明；ADA DC图 1BC图 2BE（3）综合（1）、（2）的证明结果，请写出完整的结论:
11、 _.更多精品文档ABCD ABF学习-好资料12（通州 18 期末 24）如图 1，在矩形 ABCD 中，点 E 为 AD 边中点，点 F 为 BC 边中点；点 G ， H 为 AB 边三等分点， I ， J 为 CD 边三等分点.小瑞分别用不同的方式连接矩形对边 上的点，如图 2，图 3 所示.那么，图 2 中四边形 GKLH 的面积与图 3 中四边形 KPOL 的 面积相等吗？（1）小瑞的探究过程如下在图 2 中，小瑞发现， SGKLH=_ SABCD；在图 3 中，小瑞对四边形 KPOL 面积的探究如下. 请你将小瑞的思路填写完整：设 S DEP=a ， S =b AKG EC AF
12、DEP DAK ，且相似比为 1 : 2 ，得到 GD BI AGK ABM ，且相似比为 1 : 3 ，得到DAKABM=4a=9b又 =4a +b = DAG1 1 S ， =9b +a = S6 4ABCD SABCD=24 a +6b =36b +4 a a =_ b ， SABCD=_ b ， SKPOL=_ b SKPOL=_ SABCD，则 SKPOL_ SGKLH（填写“ >”，“ <”或“ =”）（2）小瑞又按照图 4 的方式连接矩形 ABCD 对边上的点.则 SANML=_ SABCD.更多精品文档学习-好资料更多精品文档学习-好资料13（海淀 18 期末 28）在ABC 中，A =90°，AB =AC（1）如图 1 ABC 的角平分线 BD，CE 交于点 Q，请判断“QB=2QA”是否正确：_ （填“是”或“否”）；（2）点 P 是ABC 所在平面内的一点，连接 PA，PB，且 PB = 2 PA1 如图 2，点 P 在ABC 内，ABP =30°，求PAB 的大小；2 如图 3，点 P 在ABC 外，连接 PC，设APC =，BPC =，用等式表示 ， 之间的数量关系，并证明你的结论EA ADQAPPB C B CB C图 1图 2图 3更多精品文档