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1、|k |总体是该校七年级 500 名学生的平均每晚的睡眠时间 共中正确的说法有（ ）2019-2020学年浙江省绍兴市诸暨市七年级（上）期末数学试卷A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6.已知（k-1）x +3=0 是关于 x 的一元一次方程则此方程的解是（ ）一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）A. B. C. D.1.下列选项中，比-3 小的数是（ ）7.如图一副三角板按不同的方式摆放得到下面四个图形，满足1=2 的图形个数有（ ）A. B.0C. D.2.如图是由 5 个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（ ）A. A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个B.8.
2、一个长方体礼盒的展开图如图所示（重叠部分不计）则该长方体的表面 积为（ ）A.34B.36C.42C.D.46D.9.中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有3.4.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.2018 年 10 月 23 日，港珠澳大桥正式开通，它是中国乃至当今世界规模最大、标准最高、最具挑战性 的跨海桥梁工程，被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，仅主体工程的主梁钢板用量就达 42000 万千克， 相当于 60 座埃菲尔铁塔的重量这里的数据 42000 万可用科学记数法表示为（ ）四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题
3、的意思是：今有若干人乘车，每4 人乘一车，最终剩余 1 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余 8 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？ 如果我们设有 x 辆车，则可列方程（ ）A. B. C. D.A. B. C. D.10. 在直线 l上有四个点 A，B，C，D，已知 AB=10，AC=6，点 D 是 BC 的中点，则线段 AD 的长是（ ）5.成都某学校团委为了解本校七年级 500 各学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级 100 名学生A.2B.8C.4 或 8D.2 或 8进行调查关于下列说法： 本次调查方式属于抽样调查 每个学生是个体100 名学生是总体的一个样本二、填空题（本大
4、题共 10 小题，共 30.0 分） 第 1 页，共 8 页22 2m 4 3 n3 32m2 2 21 2 3 4 5 6 7 8201811.12.的倒数是_的平方根为_22. 先化简，再求值（1） 求代数式 （4a -2a-8）-（ a-1），其中 a=1；（2） 求代数式 x-2（x- y ）+（- x+ y ）的值，其中 x= ，y=-213. 3x y 与 x y 是同类项，则 2m-n=_14. 对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算*如下：a*b= =_，如 3*2= =，那么 12*（3*1）15. 当 x=1 时，代数式 px +ax+1 的值为 2018，则当 x=
5、-1 时，代数式 px +ax+1 的值为_16. 化简（-） +|1- |+的结果为_17. 若|2x-1|=7，则|5x+7|=_18. 观察算式：2 =2，2 =4，2 =8，2 =16，2 =32，2 =64，2 =128，2 =256，根据上述算式的规律，那 么 2 的个位数字是_19. 如图，已知 OAOB，点 O 为垂足，OC 是AOB 内任意一条射线，OB，OD 分别平分COD，BOE，下列结论：COD=BOE；COE=3BOD；BOE=AOC；AOC 与BOD 互余，其中正确的有_（只填写正确结论的序号）20. 如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点，A，C 同时沿
6、正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的 4 倍，则它们第 2019 次相遇在_边上（填 AB，BC，CD 或 AD）四、解答题（本大题共 3 小题，共 26.0 分）23. 已知多项式 A=2x -xy+my-8，B=-nx +xy+y+7，A-2B 中不含有 x 项和 y 项，求 n +mn 的值24. 某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张 18 元，学生享受半价，某场演出共售出 966 张票， 收入 15480 元，问这场演出共售出学生票多少张三、计算题（本大题共 2 小题，共 14.0 分） 21. 解下列方程：（1）-1=25.
7、 如图，P 是线段 AB 上任一点，AB=12cm，C、D 两点分别从 P、B 同时向 A 点运动，且 C 点的运动速 度为 2cm/s，D 点的运动速度为 3cm/s，运动的时间为 ts（2）=3（1）若 AP=8cm，1 运动 1s 后，求 CD 的长；2 当 D 在线段 PB 上运动时，试说明 AC=2CD； （2）如果 t=2s 时，CD=1cm，试探索 AP 的值第 2 页，共 8 页第 3 页，共 8 页n2a 3234n2 2 21.【答案】D 【解析】答案和解析变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1
8、 时，n 是负数解：A、负数有倒数，例如-1 的倒数是-1，选项错误；B、正数的倒数不一定比自身小，例如 0.5 的倒数是 2，选项错误；此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其中 1|a|10 ，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值C、0 没有倒数，选项错误；4.【答案】CD、-1 的倒数是-1，正确 故选：D【解析】解： |b+2|与（a-3） 互为相反数，根据倒数的定义可知 |b+2|+（a-3）2=0，本题主要考查了倒数的定义及性质乘积是 1 的两个数互为倒数，除 0 以外的任何数都有倒数， 倒数等于它本身的数是±
9、;1b+2=0，a-3=0，解得：b=-2，a=3 b =（-2） =-82.【答案】B故选：C【解析】解： |-2|=2，-（-2） =-4，先依据非负数的性质求得 a、b 的值，然后再利用乘方法则求解即可本题主要考查的是偶次方的性质，依据非负数的性质求得 a、b 的值是解 题的关键-（-2）=2，5.【答案】A（-2） =-8，-4，-8 是负数，负数有 2 个故选：B先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数本题考查了去绝对值，有理数的乘方、正数和负数的意义，关键准确掌握【解析】解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则 a+2b+3c=a+b+2c，即 b+c=0，b 与 c
10、 互为相反数故选：A由于 a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则 a+2b+3c=a+b+2c，则 b 与 c 的关系即可求出 本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握6.【答案】C3.【答案】B【解析】【解析】解：将 13000 用科学记数法表示为：1.3×10 故选：B科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其中 1|a|10 ，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、 5y-3y=2y，故本选项错误；C、 3x y-2yx =x y，故本选项正确；D、 3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；第 4 页，共
11、 8 页|a|-2故选：C根据合并同类项得法则依次判断即可本题考查了一元一次（分式）方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次（分式）方程是解题 的关键本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键9.【答案】A【解析】7.【答案】A 【解析】解：设人步行的速度为 x 米/分钟，电车的速度为 y 米/分钟，解：方程（x+3）x +6=0 是关于 x 的一元一次方程， |a|-2=1，且 a+30，根据题意得：12（ y-x）=4（x+y）， y=2x，解得：a=3，故选：A利用一元一次方程的定义判断即可故选：A=6设人步行的速度为 x 米/分钟，电车的速度为 y 米/分钟，根据路
12、程=速度 ×时间结合相邻两辆电本题考查的是一元一次方程的定义，根据题意列出关于 a 的不等式组是解答此题的关键8.【答案】C 【解析】解：（方法一）设甲计划完成此项工作的天数为 x ，车之间的距离相等，即可得出关于 x，y 的二元一次方程，解之可得出 y=2x，再利用发车间隔 时 间=相邻两车间的距离÷电车的速度即可求出发车间隔时间本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键根据题意得：x- （1+）=3，10.【答案】C解得：x=7【解析】（方法二）设甲计划完成此项工作的天数为 x ，解：设每个车间原有成品 a 件，每个车间每天生 产 b
13、件产品，根据检验速度相同得：依题意，得：+ =1，解得：x=7，经检验，x=7 是所列分式方程的解，且符合题意故选：C（方法一）设甲计划完成此项工作的天数为 x，根据甲先干一天后甲乙合作完成比甲单独完成提 前 3 天，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论；解得 a=4b；则 A 组每名检验员每天检验的成品数为：2（a+2b）÷（2×8）=12b÷16= b那么 B 组检验员的人数 为：5（a+5b）÷（ b）÷5=45b÷ b÷5=12（人）故选：C设 A 组所检验的每个车间原有成品 a 件，每个车间 1 天生
14、产 b 件，可得 A 组前两天检验的 总件（方法二）设甲计划完成此项工作的天数为 x ，根据甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工程数和后三天检验的总件数为根据检验员的检验速度相同，可列式等式得到 a 和 b 的关系，即可量（单位 1），即可得出关于 x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论得 A 组一名检验员每天检验的成品数再根据 B 组检验员的人数=五个车间的所有成品÷A 组一名检验员每天检验的成品数，列式即可得解第 5 页，共 8 页333 3m 4 3 nm 4 3 n本题考查了一元一次方程的应用，本题是一道叙述比较长的题目，解题时应认真读题，理解各 种量之间的关系列出等式故答
15、案为： 先依据定义列出算式，然后再进行计算即可11.【答案】此题主要考查了实数运算，正确理解计算公式是解题关键【解析】15.【答案】-2017解：1÷（- ）=- 故答案为：- 根据两个数的积为 1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数就是用 1 除以这个数求上即是 此题考查的知识点是倒数，关键是要明确倒数的意义【解析】解：解：将 x=1 代入 px +ax+1=2018， p+a+1=2018，p+a=2018，将 x=-1 代入 px +ax+1-p-a+1=-（p+a） +1=-2018+1=-2017，12.【答案】±3故答案为：-2017【解析】解：8l 的平方根
16、为±3故答案为：±3将 x=1 代入 px +ax+1，求出 p 与 a 的关系式，然后将 x=-1 代入 px +ax+1 即可求出答案本题考查代数式求值，解题的关键是求利用的条件求出 p+a 的值，本题涉及整体的思想根据平方根的定义即可得出答案16.【答案】-1此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键 13.【答案】2【解析】【解析】 解：原式=2+ = -1，故答案为：-1-2-1解：3x y 与 x y 是同 类项， n=4，m=3，2m-n=2×3-4=6-4=2，根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握
17、实数的混合运算顺序和运算法则故答案为 217.【答案】47 或 8根据 3x y 与 x y 是同 类项，可以求得 m、n 的 值，从而可以得到 2m-n 的值本题考查同类项，解题的关键是明确同类项的定义，运用同类项的知识可以解答问题【解析】解： |2x-1|=7， 2x-1=±7，解得：x=8 或 x=-3， 把 x=8 代入|5x+7|=47，14.【答案】把 x=-3 代入 |5x+7|=8，【解析】解：3*1= = = =1，故答案为：47 或 8根据绝对值得出 x 的值，进而解答即可12*（3*1）=12*1=，此题考查绝对值问题，关键是根据绝对值得出 x 的值第 6 页，
18、共 8 页n18.【答案】420.【答案】BC【解析】解：2 的个位数字是 2，4，8，6 四个一循环，【解析】解：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的 4 倍，故第 1 次相遇，甲走了正方形周长的 ×2018÷4=5042，=；从第 2 次相遇起，每次甲走了正方形周长的 ，从第 2 次相遇起，5 次一个循 环22018的末位数字应该是 4因此可得：从第 2 次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点 C，CB，BA，AD；依次循环故答案为：4先找出规律，求出 2018÷4=5042，即可得出答案本题考查了尾数特征的应用，能根据已知找出规律是解此题的关键（2019
19、-1）÷5=4033，故它们第 2019 次相遇位置与第三次相同，在边 BC 上 故答案为 BC19.【答案】因为乙的速度是甲的速度的 4 倍，所以第 1 次相遇，甲走了正方形周长的 × =；从第 2 次【解析】解：OB，OD 分别平分 COD，BOE， COB= BOD=DOE，设COB=x，相遇起，每次甲走了正方形周长的 ，从第 2 次相遇起， 5 次一个循环，从而不难求得它们第 2019 次相遇位置此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律是解题关键COD=2x，BOE=2x，21.【答案】解：（1）2（x-3）-6=3（2x+4），COD
20、=BOE，故正确；COE=3x，BOD=x， COE=3BOD，故正确；2x-6-6=6x+12， 2x-6x=12+6+6， -4x=24，x=-6；BOE=2x，AOC=90°-x，（2）- =3，BOE 与AOC 不一定相等，故不正确；OAOB，AOB=AOC+COB=90° ，BOC= BOD，AOC 与BOD 互余，故正确，本题正确的有： ；故答案为：由角平分线将角分成相等的两部分结合选项得出正确结论本题考查了角平分线的性质，互余的定义，垂直的定义，掌握图形间角的和、差、倍、分关系是 解题的关键5x-10-（2x+2）=3，5x-10-2x -2=3，5x-2x=
21、3+10+2，3x=15，x=5【解析】（1） 依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 求解可得；（2） 先将分母化为整数，再依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向 x=a 形式 转化第 7 页，共 8 页222 2222 22 222222.【答案】解：（1）原式=a - a-2- a+1 =a -a-1，直接设这场演出共售出学生票 x 张，则全票为（966-x）张，利用收入 15480 元，得出等式求出
22、答当 a=1 时， 原式=1-1-1=-1；案此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等式是解题关键（2）原式= x-2x+ y - x+ y25.【答案】解：（1）由题意可知：CP=2×1=2cm，DB=3×1=3cm=y-3x，AP=8cm，AB=12cm PB=AB-AP=4cm当 x= ，y=-2 时，原式=（-2） -3× =4-2CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm AP=8，AB=12， BP=4，AC=8-2t，DP=4-3t，=2【解析】CD=DP+CP=2t+4-3t=4-t AC=2CD；（2）当 t=2 时，（1） 原式去括号合并得
23、到最简结果，将 a 的值代入计算即可求出值（2） 原式去括号合并得到最简结果，将 x 和 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法 则是解本题的关键CP=2×2=4cm，DB=3×2=6cm， 当点 D 在 C 的右边时，如图所示： 由于 CD=1cm，CB=CD+DB=7cm，AC=AB-CB=5cm，AP=AC+CP=9cm，23.【答案】解：A=2x -xy+my-8，B=-nx +xy+y+7，当点 D 在 C 的左边时，如图所示：A-2B=2x -xy+my-8+2nx -2xy-2y-14=（2+2n）x -3xy+（m-2）y-
24、22，由结果不含有 x 项和 y 项，得到 2+2n=0，m-2=0，解得：m=2，n=-1，则原式=1-2=-1【解析】把 A 与 B 代入 A-2B 中，去括号合并得到最简结果，由结果不含有 x 项和 y 项求出 m 与 n 的值，AD=AB-DB=6cm，AP=AD+CD+CP=11cm综上所述，AP=9 或 11【解析】（1）先求出 PB、CP 与 DB 的长度，然后利用 CD=CP+PB-DB 即可求出答案用 t表示出代入原式计算即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键AC、DP、CD 的长度即可求 证 AC=2CD；（2）当 t=2 时，求出 CP 、DB 的长度，由于没有说明 D 点在 C 点的左边还是右边，故需要分情况 讨论24.【答案】解：设这场演出共售出学生票 x 张，则全票为（966-x）张，根据题意可得：9x+18（966-x）=15480，解得：x=212，答：这场演出共售出学生票 212 张 【解析】本题考查两点间的距离，涉及列代数式，分类讨论的思想，属于中等题型第 8 页，共 8 页