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1、ïïîïî3ì2ïî3x4x19.3 一元一次不等式组关键问答说说一元一次不等式组与一元一次不等式的区别与联系 说说解一元一次不等式组的步骤1 下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )ìïx>6， ìïx1>0， ìï3x2>0，A.í B.í C.íïîx<3 ïîy2<0 ïî（x2）（2x）<0ìïx&
2、gt;1，2不等式组í 的解集是_ïîx1ì13x<0， D.í14<8xì3x51，3 2018· 自贡 解不等式组：í13xï 4x，并在数轴上表示其解集命题点 1 一元一次不等式组的定义 热度：96%4下列各选项是一元一次不等式组的是( )1 1A.ìïíxy>0，B.ïíx3>2x，C.ìïíxx2>0， D.ìïí3x2y0，ïîxy&l
3、t;0 ïî3x<0 ïîx>y5. 写出一个解集表示在数轴上如图 931 所示的不等式组：_.图 931方法点拨可根据不等式的性质进行求解.命题点 2 解一元一次不等式组 热度：98%ìï2x15，6 不等式组í 的解集在数轴上表示为( )ïî84x<0ïî2ïïïî2 3图 932易错警示要注意空心圆圈和实心圆点表示的意义上的区别7. 2018· 广安 已知点 P(1a，2a6)在第四象限，则 a 的取值范围是(
4、)Aa3 B3a1 Ca3 Da1方法点拨若点的横坐标及纵坐标均为同一字母表示的代数式，可根据点所在的象限，利用解一 元一次不等式组求得这个字母的取值范围.ì12x3，82018· 临沂 不等式组íx1 的正整数解的个数是( )ï 2A5 B4 C3 D2ì9. 解不等式组：íïî3<4x5， 2（x1）1x.方法点拨确定不等式组解集的口诀是“大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小 解不了”.ì5x1>3（x1），102017· 天门 解不等式组í1 3 并把它的
5、解集表示在数轴上ïî2x172x，图 933命题点 3 由不等式组的解集求字母的值或取值范围 热度：98%ì1x<a，11 若不等式组íx9 x1 有解，则实数 a 的取值范围是( )ï 1 1Aa36 Ba36 Ca36 Da36方法点拨ìïx<a， ìïx<a，若不等式í 有解，则 a>b；若不等式í 有解，则 a>b.ïîx>b ïîxbìïx1<0，12 若关于 x 的一元一次
6、不等式组í 无解，则 a 的取值范围是( )ïîxa>0Aa1Ba1 Ca1 Da1方法点拨ìïx<a， ìïx<a，若不等式í 无解，则 ba；若不等式í 无解，则 ba.ïîx>b ïîxbìï2x9>6x1，13 2017· 泰安 已知不等式组í 的解集为 x2，则 k 的取值范围为( )ïîxk<1Ak1 Bk1 Ck1Dk1方法点拨ìïx&l
7、t;a，若不等式í 的解集是 x<a，则 ba.ïîx<bìïxa0，142017· 百色 已知关于 x 的不等式组í 的解集中至少有 5 个整数解，则正数 aïî2x3a>0的最小值是( )2A3 B2 C1 D.3x1 2x115.已知整数 x 满足不等式 2x55x2 和不等式 1> ，并且满足 2(xa)2 34x20，求 a 的值命题点 4 一元一次不等式组与其他知识的应用 热度：97%16如图 934，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1 克，则天平左盘中的每个小立 方体
8、的质量 m 的取值范围是( )图 9341Am2 Bm23 3Cm2 或 m D. m22 217.在平面直角坐标系中，点 P(x2，x4)在第三象限，则 x 的取值范围是( )Ax4 Bx2C2x4 D 无解解题突破第三象限的点横坐标小于 0，纵坐标小于 0.18 如果 2m，m，1m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么 m 的取值范围是( )1Am0 Bm21Cm0 D0m2解题突破利用数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数小，建立不等式组求解19 解不等式|x2|1 时，我们可以采用下面的解法：当 x20 时，|x2|x2，原不等式可以化为 x21，ì
9、39;x20，可得不等式组í 解得 2x3；ïîx21，当 x20 时，|x2|2x，原不等式可以化为 2x1，ìïx2<0，可得不等式组í 解得 1x2.ïî2x1，综上可得，原不等式的解集为 1x3.请你仿照上面的解法，尝试解不等式|x1|2.方法点拨利用分类讨论思想去掉绝对值符号是解决有关绝对值问题的常用方法.2 22 3典题讲评与答案详析1A 2.1<x13解：解第一个不等式，得 x2；解第二个不等式，得 x1，不等式组的解集为 1x2.将解集表示在数轴上，如图所示4B 解析 选项 A 含有两个
10、未知数，选项 C 第一个不等式中未知数的最高次数为 2， 选项 D 含有两个未知数，只有选项 B 符合ìïx>1，5答案不唯一，如íïîx<26 C 解析 解不等式 2x15，得 x3，解不等式 84x<0，得 x>2.7 A 解析点 P(1a，2a6)在第四象限，ìï1a0，í 解得 a3.ïî2a60，8C 解析 解不等式 12x3，得 x1，x1解不等式 2，得 x3，2则不等式组的解集为1x3，所以不等式组的正整数解有 1，2，3，共 3 个9解：解不等式3<
11、;4x5，得 x<2，解不等式 2(x1)1x，得 x3，所以这个不等式组无解10解：由 5x13(x1)，得 x2，1 3由 x17 x，得 x4，原不等式组的解集为2x4.把解集表示在数轴上如图：x9 x111C 解析 不等式 1xa 的解集为 xa1；不等式 1 1 的解集为 x22 2ïî2 332ìïx<a1，37.若原不等式组有解，则不等式组í 有解，其解集应为37x<a1，则 a1>ïîx3737，解得 a>36.故选 C.12 A 解析 解不等式 x1<0，得 x<1
12、，解不等式 xa>0，得 x>a.因为不等式组无 解，所以应该是“大大小小”的情况，所以 a1.13 C 解析 若由 2x96x1 得 x2，由 xk1 得 xk1.因不等式组的解集 为 x2，所以 k12，即 k1.3a14B 解析 不等式组的解集为 xa，因为该解集中至少有 5 个整数解，所以 3a 3aa 比 至少大 5，即 a 5，解得 a2.ì2x5<5x2，15解：íx1 2x1ï 1> ，解不等式，得 x1；解不等式，得 x1.则不等式组的解集是1x1.x 是整数，x0.把 x0 代入 2(xa)4x20，得2a20，解得 a
13、1.ìïm<2，16D 解析 由题意，得í 解得 m2.ïî2m>3，ìïx2<0，17B 解析 由题意，得í 解得 x2.ïîx4<0，18C 解析 由题意，得 2m<m，m<1m，2m<1m，1 1解得 m<0，m< ，m< ，2 3m 的取值范围是 m0.19解：当 x10 时，|x1|1x，原不等式可以化为 1x2，ìïx1<0，可得不等式组í 解得1x1；ïî1x2，当 x10 时，|x1|x1，原不等式可以化为 x12，ìïx10，可得不等式组í 解得 1x3.ïîx12，综上可得，原不等式的解集为1x3.【关键问答】1 略2 解一元一次不等式组的步骤：(1) 分别解不等式组中的每一个不等式；(2) 将每一个不等式的解集表示在数轴上，找出它们的公共部分； (3)写出这个一元一次不等式组的解集